福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練25 銳角三角函數(shù)練習(xí)1計(jì)算：cos245°sin245°()A B1 C D2在RtABC中，C90°，sinA，BC6，則AB()A4 B6 C8 D103xx·天水在正方形網(wǎng)格中ABC的位置如圖K251所示，則cosB的值為()圖K251A B C D4xx·宜昌ABC在網(wǎng)格中的位置如圖K252所示(每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1)，ADBC于D，下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是()圖K252Asincos BtanC2 Csincos Dtan15xx·婁底如圖K253，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則sincos()圖K253A B C D6xx·三明質(zhì)檢如圖K254，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡從A滑行至B已知AB500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度為米 (參考數(shù)據(jù)：sin34°056，cos34°083，tan34°067)圖K2547xx·泰安如圖K255，在矩形ABCD中，AB6，BC10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A'處，若EA'的延長(zhǎng)線(xiàn)恰好過(guò)點(diǎn)C，則sinABE的值為 圖K2558xx·湖州如圖K256，已知菱形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O若tanBAC，AC6，則BD的長(zhǎng)是 圖K2569如圖K257，在ABC中，CDAB，垂足為D若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值圖K25710如圖K258，直線(xiàn)yx與x軸交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)y2x交于點(diǎn)B(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求sinBAO的值圖K258能力提升11xx·泉州質(zhì)檢如圖K259，在3×3的正方形網(wǎng)格中，A，B均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧，圖中的點(diǎn)C是該弧與網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)，則sinBAC的值是()圖K259A B C D12xx·棗莊如圖K2510，在正方形ABCD中，AD2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線(xiàn)段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則PCE的面積為 圖K251013xx·無(wú)錫已知ABC中，AB10，AC2，B30°，則ABC的面積等于 14如圖K2511，在RtABC中，ACB90°，ACBC3，點(diǎn)D在邊AC上，且AD2CD，DEAB，垂足為點(diǎn)E，連接CE，求：(1)線(xiàn)段BE的長(zhǎng)；(2)ECB的正切值圖K2511拓展練習(xí)15xx·蘇州如圖K2512，在RtABC中，B90°，AB2，BC將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到AB'C'，連接B'C，則sinACB' 圖K251216我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(記作sad)如圖K2513，在ABC中，ABAC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值是一一對(duì)應(yīng)的根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：(1)sad60°； (2)如圖，ABC中，CBCA，若sadC，求tanB的值；(3)如圖，RtABC中，BCA90°，若sinA，試求sadA的值圖K2513參考答案1B 2D3B解析 過(guò)A作ADBC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，通過(guò)網(wǎng)格容易看出ABD為等腰直角三角形，故cosBcos45°，故選B4C解析 觀(guān)察圖形可知，ADB是等腰直角三角形，BDAD2，AB2，CD1，AC，sincos，故A正確;tanC2，故B正確;tan1，故D正確;sin，cos，sincos，故C錯(cuò)誤故選C5D解析 根據(jù)大正方形面積為169得到直角三角形斜邊為13，小正方形面積為49得到兩直角邊的差為7，易得兩直角邊為12和5，得到sincos，故選D62807解析 矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A'處，RtAEBRtA'EBAEA'E，ABA'B6，ABA'E90°在RtCBA'中，由勾股定理求得：A'C8，四邊形ABCD為矩形，ADBC10，CDAB6，設(shè)AEx，則EC8x，ED10x，在RtCDE中，CE2DE2CD2，即(8x)2(10x)262，解得x2，在RtAEB中，BE2，sinABE，故答案為82解析 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，ACBDtanBAC，AC6，AO3BO1BD2BO2故填29解：CDAB，CD6，AB12，tanA，AD4，BDABAD8在RtBCD中，BC10，sinB，cosB，sinBcosB10解：(1)由題意，得解得B(1，2)(2)過(guò)B作BCx軸，垂足為C，BC2當(dāng)y0時(shí)，x0，解得x3，A(3，0)，AC4AB2，sinBAO11B1295解析 如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F，作PGBC于點(diǎn)G，易得BP2在RtBGP中，PBC30°，PGBP·sinPBG，BGBP·cosPBG3，CGBCBG23，則PF23，PBC30°，ABP60°，又ABBP，ABP是等邊三角形，BAP60°，PAD30°，DEAD·tanPAD2，CEDCDE22，SPCEPF·CE×(23)×(22)951315或10解析 分兩種情況求解：(1)如圖所示，作ADBC于點(diǎn)D，AB10，B30°，ADAB·sinB×105，BDAB·cosB10×5又AC2，CDBCBDCD56，ABC的面積為BC·AD×6×515(2)如圖所示，作ADBC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，AB10，B30°，ADAB·sinB×105，BDAB·cosB10×5又AC2，CDBCBDCD54，ABC的面積為BC·AD×4×510綜上所述，ABC的面積等于15或1014解：(1)AD2CD，AC3，AD2在RtABC中，ACB90°，ACBC3，A45°，AB3DEAB，AED90°，A45°，AEAD·cos45°，BEABAE2(2)過(guò)點(diǎn)E作EHBC，垂足為點(diǎn)H，在RtBEH中，EHB90°，B45°，BHEB·cos45°2，EH2，BC3，CH1，在RtECH中，tanECB215解析 如圖，過(guò)點(diǎn)B'作B'DAC于點(diǎn)D，由旋轉(zhuǎn)可知：B'AB90°，AB'AB2，AB'DB'ADB'ADCAB，AB'DCABAB2，BC，AC5，ADAB'·sinAB'DAB'·sinCAB22，CD523，在RtAB'D中，B'D4，B'C5，sinACB'16解：(1)頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形，sad60°1故填1(2)如圖所示，作CDBA于點(diǎn)D，ABC中，CBCA，sadC，ABBC，BDADABBCCDBCtanB(3)如圖所示，延長(zhǎng)AC至E，使AEAB，連接BE，設(shè)AB5a，則AE5aRtABC中，BCA90°，sinA，BC3a，AC4aEC5a4aa，BEa，sadA