（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七單元 圖形變化 滾動小專題（八）與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明練習(xí)1(xx·聊城)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC3.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應(yīng)點C1的坐標為(A)A(，) B(，) C(，) D(，)2(xx·南充)如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正確結(jié)論是3(xx·棗莊)如圖，在正方形ABCD中，AD2，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為954如圖，RtABC紙片中，C90°，AC6，BC8，點D在邊BC上，以AD為折痕將ABD折疊得到ABD，AB與邊BC交于點E.若DEB為直角三角形，則BD的長是2或55(xx·安徽)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(1)在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段A1B1(點A，B的對應(yīng)點分別為A1，B1)，畫出線段A1B1；(2)將線段A1B1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B1，畫出線段A2B1；(3)以A，A1，B1，A2為頂點的四邊形AA1B1A2的面積是20個平方單位解：(1)如圖所示，線段A1B1即為所求(2)如圖所示，線段A2B1即為所求6如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E.(1)求證：EDBEBD；(2)判斷AF與DB是否平行，并說明理由解：(1)證明：由折疊可知CDBEDB.四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB.CDBEBD.EDBEBD.(2)AFDB，理由如下：EDBEBD，DEBE.由折疊可知DCDF.四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB.DFAB.AEEF.EAFEFA.在BED中，EDBEBDDEB180°，2EDBDEB180°.同理，在AEF中，2EFAAEF180°.DEBAEF，EDBEFA.AFDB.7在等邊ABC中：圖1圖2(1)如圖1，P，Q是BC邊上兩點，APAQ，BAP20°，求AQB的度數(shù)；(2)點P，Q是BC邊上的兩個動點(不與點B，C重合)，點P在點Q的左側(cè)，且APAQ，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為點M，連接AM，PM.依題意將圖2補全；小茹通過觀察、實驗，提出猜想：在P，Q運動的過程中，始終有PAPM.小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PAPM，只需證PAM是等邊三角形想法2：在BA上取一點N，使得BNBP，要證PAPM，只需證ANPPCM.想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PAPM，只需證PACK，PMCK.請你參考上面的想法，幫助小茹證明PAPM.(一種方法即可)解：(1)APAQ，AQBAPC.又APCBBAP60°20°80°，AQB80°.(2)如圖所示證明：ABC為等邊三角形，ABCACBBAC60°.又APAQ，APQAQB.BAPABCAPQAQBCAQACB.BAPCAQ.Q，M關(guān)于AC對稱，AQAM，QACMAC.PAMPACMACPACBAPBAC60°.又APAQAM，APM為等邊三角形PAPM.8(xx·棗莊)如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EGCD交AF于點G，連接DG.(1)求證：四邊形EFDG是菱形；(2)探究線段EG，GF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AG6，EG2，求BE的長解：(1)證明：GEDF，EGFDFG.由翻折的性質(zhì)可知GDGE，DFEF，DGFEGF，DGFDFG.GDDF.DGGEDFEF.四邊形EFDG為菱形(2)EG2GF·AF.理由：連接DE，交AF于點O.四邊形EFDG為菱形，GFDE，OGOFGF.DOFADF90°，OFDDFA，DOFADF.，即DF2FO·AF.FOGF，DFEG，EG2GF·AF.(3)過點G作GHDC，垂足為H.EG2GF·AF，AG6，EG2，20FG(FG6)，整理得FG26FG400.解得FG4，F(xiàn)G10(舍去)DFGE2，AF10，AD4.GHDC，ADDC，GHAD.FGHFAD.，即.GH.BEADGH4.