(全國(guó)通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第14講 三角形的基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
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(全國(guó)通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第14講 三角形的基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)
(全國(guó)通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第14講 三角形的基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)重難點(diǎn)三角形中角度的相關(guān)計(jì)算(xx·眉山)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則的度數(shù)是(C)A45° B60° C75° D85°【思路點(diǎn)撥】由直角三角板中各內(nèi)角度數(shù),結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得1,即2的大小,再由三角形外角的性質(zhì)可求得的度數(shù)求解三角形中有關(guān)的角度時(shí),若已知角和待求角可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形的內(nèi)角之間或內(nèi)、外角之間的關(guān)系問題,則可以直接利用三角形內(nèi)角和或外角性質(zhì)求解【變式訓(xùn)練1】(xx·黃石)如圖,在ABC中,AD是BC邊上的高,AE,BF分別是BAC,ABC的平分線,BAC50°,ABC60°,則EADACD(A)A75° B80° C85° D90°【變式訓(xùn)練2】(xx·株洲)如圖,直線l1,l2被直線l3所截,且l1l2,過l1上的點(diǎn)A作ABl3交l3于點(diǎn)B,其中130°,則下列一定正確的是(D)A2120° B360° C4390° D234【變式訓(xùn)練3】(xx·泰州)將一副三角板如圖疊放,則圖中的度數(shù)為15°考點(diǎn)1三角形的高、中線、角平分線1(xx·貴陽(yáng))如圖,在ABC中有四條線段DE,BE,EF,F(xiàn)G,其中一條線段是ABC的中線,則該線段是(B)A線段DE B線段BE C線段EF D線段FG2(xx·泰州)三角形的重心是(A)A三角形三條邊上中線的交點(diǎn)B三角形三條邊上高線的交點(diǎn)C三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)考點(diǎn)2三角形的中位線3(xx·南京)如圖,在ABC中,用直尺和圓規(guī)作AB,AC的垂直平分線,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E連接DE.若BC10 cm,則DE5cm.4如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA上的中點(diǎn),且AB6 cm,AC8 cm,則四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于14cm.考點(diǎn)3三角形的三邊關(guān)系5(xx·長(zhǎng)沙)下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是(B)A4 cm,5 cm,9 cm B8 cm,8 cm,15 cmC5 cm,5 cm,10 cm D6 cm,7 cm,14 cm6(xx·黔東南)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的解,則此三角形的周長(zhǎng)是13考點(diǎn)4三角形的內(nèi)角和定理及其推論7(xx·廣東)如圖,ABCD,且DEC100°,C40°,則B的大小是(B)A30° B40° C50° D60°8(xx·聊城)如圖,直線ABEF,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)若BCD95°,CDE25°,則DEF的度數(shù)是(C)A110° B115° C120° D125°9(xx·長(zhǎng)春)如圖,在ABC中,CD平分ACB交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E.若A54°,B48°,則CDE的大小為(C)A44° B40° C39° D38°10(xx·岳陽(yáng))如圖,直線ab,160°,240°,則380°11(xx·永州)一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB,CE相交于點(diǎn)D,則BDC75°12(xx·宜昌)如圖,在RtABC中,ACB90°,A40°,ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求CBE的度數(shù);(2)過點(diǎn)D作DFBE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求F的度數(shù)解:(1)在RtABC中,ACB90°,A40°,CBDACBA130°.BE是CBD的平分線,CBECBD65°.(2)ACB90°,CEBACBCBE25°.又DFBE,F(xiàn)CEB25°.13(xx·聊城)如圖,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在ABC外的A處,折痕為DE.如果A,CEA,BDA,那么下列式子中正確的是(A)A2 B2 C D180°14如圖,D,E,F(xiàn)分別是ABC三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn),則DEF123180°15(xx·南充)如圖,在ABC中,AF平分BAC,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,B70°,F(xiàn)AE19°,則C24°16(xx·婁底)如圖,P是ABC的內(nèi)心,連接PA,PB,PC,PAB,PBC,PAC的面積分別為S1,S2,S3,則S1S2S3.(填“”“”或“”)17如圖,在四邊形ABCD中,A90°,AB3,AD3,點(diǎn)M,N分別是線段BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn),但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)E,F(xiàn)分別是DM,MN的中點(diǎn),則EF長(zhǎng)度的最大值為318如圖,在ABC中,點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn),且DBBC,BC4,CD5.(1)求DB的長(zhǎng);(2)在ABC中,求邊BC上的高解:(1)DBBC,DBC90°.在RtDBC中,BC4,CD5,DB3.(2)過A作AEBC交線段CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則AEDB.點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),DB為ACE的中位線AE2DB6.邊BC上的高為6.