（全國(guó)通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形 第14講 三角形的基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)重難點(diǎn)三角形中角度的相關(guān)計(jì)算(xx·眉山)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是(C)A45° B60° C75° D85°【思路點(diǎn)撥】由直角三角板中各內(nèi)角度數(shù)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得1，即2的大小，再由三角形外角的性質(zhì)可求得的度數(shù)求解三角形中有關(guān)的角度時(shí)，若已知角和待求角可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形的內(nèi)角之間或內(nèi)、外角之間的關(guān)系問題，則可以直接利用三角形內(nèi)角和或外角性質(zhì)求解【變式訓(xùn)練1】(xx·黃石)如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是BAC，ABC的平分線，BAC50°，ABC60°，則EADACD(A)A75° B80° C85° D90°【變式訓(xùn)練2】(xx·株洲)如圖，直線l1，l2被直線l3所截，且l1l2，過l1上的點(diǎn)A作ABl3交l3于點(diǎn)B，其中130°，則下列一定正確的是(D)A2120° B360° C4390° D234【變式訓(xùn)練3】(xx·泰州)將一副三角板如圖疊放，則圖中的度數(shù)為15°考點(diǎn)1三角形的高、中線、角平分線1(xx·貴陽(yáng))如圖，在ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中一條線段是ABC的中線，則該線段是(B)A線段DE B線段BE C線段EF D線段FG2(xx·泰州)三角形的重心是(A)A三角形三條邊上中線的交點(diǎn)B三角形三條邊上高線的交點(diǎn)C三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)考點(diǎn)2三角形的中位線3(xx·南京)如圖，在ABC中，用直尺和圓規(guī)作AB，AC的垂直平分線，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E連接DE.若BC10 cm，則DE5cm.4如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，CA上的中點(diǎn)，且AB6 cm，AC8 cm，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于14cm.考點(diǎn)3三角形的三邊關(guān)系5(xx·長(zhǎng)沙)下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是(B)A4 cm，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cmC5 cm，5 cm，10 cm D6 cm，7 cm，14 cm6(xx·黔東南)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的解，則此三角形的周長(zhǎng)是13考點(diǎn)4三角形的內(nèi)角和定理及其推論7(xx·廣東)如圖，ABCD，且DEC100°，C40°，則B的大小是(B)A30° B40° C50° D60°8(xx·聊城)如圖，直線ABEF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)若BCD95°，CDE25°，則DEF的度數(shù)是(C)A110° B115° C120° D125°9(xx·長(zhǎng)春)如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E.若A54°，B48°，則CDE的大小為(C)A44° B40° C39° D38°10(xx·岳陽(yáng))如圖，直線ab，160°，240°，則380°11(xx·永州)一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB，CE相交于點(diǎn)D，則BDC75°12(xx·宜昌)如圖，在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求CBE的度數(shù)；(2)過點(diǎn)D作DFBE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)解：(1)在RtABC中，ACB90°，A40°，CBDACBA130°.BE是CBD的平分線，CBECBD65°.(2)ACB90°，CEBACBCBE25°.又DFBE，F(xiàn)CEB25°.13(xx·聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在ABC外的A處，折痕為DE.如果A，CEA，BDA，那么下列式子中正確的是(A)A2 B2 C D180°14如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，則DEF123180°15(xx·南充)如圖，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，B70°，F(xiàn)AE19°，則C24°16(xx·婁底)如圖，P是ABC的內(nèi)心，連接PA，PB，PC，PAB，PBC，PAC的面積分別為S1，S2，S3，則S1S2S3.(填“”“”或“”)17如圖，在四邊形ABCD中，A90°，AB3，AD3，點(diǎn)M，N分別是線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為318如圖，在ABC中，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，且DBBC，BC4，CD5.(1)求DB的長(zhǎng)；(2)在ABC中，求邊BC上的高解：(1)DBBC，DBC90°.在RtDBC中，BC4，CD5，DB3.(2)過A作AEBC交線段CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AEDB.點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DB為ACE的中位線AE2DB6.邊BC上的高為6.