（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七單元 圖形變化 第25講 視圖與尺規(guī)作圖練習(xí)重難點(diǎn)1三視圖 (xx·恩施)由若干個完全相同的小正方體組成一個立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個數(shù)不可能是(A) A5 B6 C7 D8【思路點(diǎn)撥】由左視圖可以判斷出第2層至少一個正方體，由俯視圖可以看出第1層的正方體個數(shù)，從而得到答案還原幾何體求小正方體個數(shù)的方法：一般先由俯視圖確定幾何體底層小正方體的個數(shù)，再由左視圖看幾何體有幾層，最后結(jié)合主視圖判斷幾何體每一列上的層數(shù)，最終綜合左視圖和主視圖確定幾何體中小正方體的個數(shù)【變式訓(xùn)練1】(xx·黔西南)下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有(D)正方體球圓錐圓柱A1個 B2個 C3個 D4個【變式訓(xùn)練2】(xx·聊城)如圖所示的幾何體，它的左視圖是(D)A BCD1.判斷幾何體的三視圖關(guān)鍵記住常見幾何體的三視圖，如圓錐、圓柱、長方體、正方體、棱柱、球體等等2.若是組合體，則畫三視圖時，還要畫出銜接線，看得見的用實(shí)線，看不見的用虛線【變式訓(xùn)練3】 (xx·臨沂)如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是(C)A12 cm2 B(12)cm2 C6 cm2 D8 cm2重難點(diǎn)2立體圖形的展開與折疊(xx·河南)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原來正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是(D)A厲 B害 C了 D我【思路點(diǎn)撥】 分析出該正方體的表面展開圖還原后每個字的位置，再進(jìn)行判斷1對于立體圖形的展開與折疊問題，一般有以下方法：動手操作法：即按照原題圖，用折紙的方式進(jìn)行操作，再通過圖形直觀展開得出結(jié)論；掌握常見幾何體的展開圖形，并能合理應(yīng)用，想象出展開圖與折疊后圖形的關(guān)系；記憶常見正方體展開圖的形式，并能熟練找出它們的相對面，掌握正方體兩個相對面在展開圖中是沒有任何交點(diǎn)的2正方體展開圖相對的兩個面在同行中間隔一個，異形中間隔一列【變式訓(xùn)練4】 (xx·徐州)下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是(B)ABCD重難點(diǎn)3尺規(guī)作圖(xx·孝感)如圖，在ABC中，ABAC，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作：作BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D；作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P；連接PB，PC.請你觀察圖形解答下列問題：(1)線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是_PAPBPC；(2)若ABC70°，求BPC的度數(shù)【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得ABCACB70°，由三角形的內(nèi)角和，得BAC180°2×70°40°，由角平分線定義，得BADCAD20°，最后利用三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論【自主解答】解：ABAC，ABCACB70°.BAC180°2×70°40°.AM平分BAC，BADCAD20°.PAPBPC，ABPBAPCAPACP20°.BPCABPBAPCAPACP20°20°20°20°80°.1要熟練掌握幾種基本作圖的主要步驟2要分析解決問題需要哪種基本作圖如： 作平行線的實(shí)質(zhì)是作等角； 作三角形中線的實(shí)質(zhì)是作線段的平分線 對于已知作法進(jìn)行有關(guān)結(jié)論的判斷或計算問題，要能通過作圖步驟判斷是哪種基本作圖，作出的線段、角有什么關(guān)系，以及要知道作出圖形的性質(zhì)，進(jìn)而做出判斷或計算，如根據(jù)作圖步驟知作角平分線則可得到角相等【變式訓(xùn)練5】(xx·河南)如圖，已知AOBC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點(diǎn)D，E；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為(A)A(1，2) B(，1) C(3，2) D(2，2)【變式訓(xùn)練6】(xx·青島)已知：如圖，ABC，射線BC上一點(diǎn)D.求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等解：點(diǎn)P在ABC的平分線上，點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等)點(diǎn)P在線段BD的垂直平分線上，PBPD(線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等)考點(diǎn)1幾何體的三視圖1(xx·安徽)一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為(A)AB CD2(xx·黃石)如圖，該幾何體的俯視圖是(A)AB CD3(xx·懷化)下列幾何體中，其主視圖為三角形的是(D)ABCD4(xx·菏澤)下圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是(B)AB CD考點(diǎn)2由三視圖還原幾何體5(xx·襄陽)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(C)AB CD6(xx·武漢)一個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最多是(C)A3 B4 C5 D67(xx·威海)下圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是(C)A25 B24 C20 D15考點(diǎn)3立體圖形的展開與折疊8(xx·內(nèi)江)如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對的是(B)A認(rèn) B真 C復(fù) D習(xí)9(xx·仙桃)如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是(A)A三棱柱 B三棱錐 C圓柱 D圓錐考點(diǎn)4尺規(guī)作圖10(xx·河北)尺規(guī)作圖要求：.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；.作線段的垂直平分線；.過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；.作角的平分線下列圖形是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是(D)A，B，C，D，11(xx·襄陽)如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E.若AE3 cm，ADB的周長為13 cm，則ABC的周長為(B)A16 cm B19 cm C22 cm D25 cm12(xx·廣東)如圖，BD是菱形ABCD的對角線，CBD75°. (1)請用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于點(diǎn)F；(不要求寫作法，保留作圖痕跡) (2)在(1)條件下，連接BF，求DBF的度數(shù)解：(1)如圖(2)四邊形ABCD是菱形，ABDDBCABC75°，DCAB，AC.ABC150°，ABCC180°.CA30°.EF垂直平分線線段AB，AFFB.AFBA30°.DBFABDFBA45°.13. (xx·濰坊)如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；(2)以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧交AC的延長線于點(diǎn)D；(3)連接BD，BC.下列說法不正確的是(D)ACBD30° BSBDCAB2C點(diǎn)C是ABD的外心 Dsin2Acos2D114(xx·呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為 (22525)