（全國通用版）2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 滾動小專題（三）方程、不等式的實際應(yīng)用練習(xí)1(xx·廣州)九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計)問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得(D)A.B.C.D.2(xx·白銀)九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題解：設(shè)合伙買雞者有x人，根據(jù)題意，得9x116x16，解得x9.則9x1170.答：合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢3(xx·山西)2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時速更快，安全性更好已知“太原南北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外)經(jīng)查詢，“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘求乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間解：設(shè)“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西的行駛時間需要x小時，則“和諧號”列車的行駛時間需要x小時，根據(jù)題意，得40，解得x.經(jīng)檢驗，x是原分式方程的解x.答：乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要小時4(xx·瀘州)某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費不超過1 060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？解：(1)設(shè)乙圖書每本價格為x元，則甲圖書每本價格是2.5x元，根據(jù)題意，得24，解得x20.經(jīng)檢驗，得x20是原方程的根則2.5x50.答：乙圖書每本價格為20元，甲圖書每本價格為50元(2)設(shè)購買甲圖書本數(shù)為a，則購買乙圖書的本數(shù)為2a8，根據(jù)題意，得50a20(2a8)1 060，解得a10.2a828.答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書5(xx·煙臺)為提高市民的環(huán)保意識，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元(1)今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36 800元試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？(2)試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？解：(1)設(shè)本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得解得答：本次試點投放的A型車60輛，B型車40輛(2)由(1)知A，B型車輛的數(shù)量比為32，設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛，B型車2a輛，根據(jù)題意，得3a×4002a×3201 840 000，解得a1 000.即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3 000輛、B型車至少2 000輛則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3 000×3輛、至少享有B型車2 000×2輛答：平均每100人至少享有3輛A型車，2輛B型車6(xx·咸寧)為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，促進書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示甲種客車乙種客車載客量(人/輛)3042租金(元/輛)300400學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3 100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師(1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？(2)既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為8輛；(3)你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由解：(1)設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名依題意，列方程組為解得答：老師有16名，學(xué)生有284名(3)設(shè)租用a輛乙種客車，則租用甲種客車(8a)輛，租車總費用不超過3 100元，400a300(8a)3 100，解得a7.為使300名師生都有座，42a30(8a)300，解得a5.5a7(a為整數(shù))共有3種租車方案：方案一：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛，租車費用為2 900元；方案二：租用甲種客車2輛，乙種客車6輛，租車費用為3 000元；方案三：租用甲種客車1輛，乙種客車7輛，租車費用為3 100元；故最節(jié)省費用的租車方案是：租用甲種客車3輛，乙種客車5輛7(xx·宜昌)某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級”(下稱乙方案)進行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當(dāng)年完工)，從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善(1)求n的值；(2)從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；(3)該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值解：(1)由題意，得40n12，解得n0.3.(2)由題意可，得4040(1m)40(1m)2190，解得m150%，m2(舍去)第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為40(1m)40(150%)60(家)(3)設(shè)第一年用甲方案整理降低的Q值為x.第二年Q值因乙方案治理降低了100n100×0.330.解法一：(30a)2a39.5，解得a9.5.x20.5.解法二：解得