（全國通用版）2022年中考數(shù)學復習 單元測試（六）圓一、選擇題(每小題4分，共32分)1如圖，在半徑為5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于點C，則OC(B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如圖，O是ABC的內切圓，則點O是ABC的(B)A三條邊的垂直平分線的交點B三條角平分線的交點C三條中線的交點D三條高的交點3如圖，AB是O的直徑，C，D是O上位于AB異側的兩點，下列四個角中，一定與ACD互余的角是(D)AADC BABD CBAC DBAD4已知一塊圓心角為300°的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽(接縫忽略不計)，圓錐的底面圓的直徑是80 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是(B)A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm5如圖，PA和PB是O的切線，點A和B是切點，AC是O的直徑，已知P40°，則ACB的大小是(C)A60° B65° C70° D75°6如圖，O的半徑為3，四邊形ABCD內接于O，連接OB，OD.若BODBCD，則的長為(C)A B. C2 D37如圖，半徑為3的A經過原點O和點C(0，2)，B是y軸左側A優(yōu)弧上一點，則tanOBC為(C)A. B2 C. D.8如圖，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°至矩形AEFG，點D的旋轉路徑為.若AB1，BC2，則陰影部分的面積為(A)A. B1 C. D.1二、填空題(每小題4分，共24分)9如圖，一塊含有45°角的直角三角板，它的一個銳角頂點A在O上，邊AB，AC分別與O交于點D，E，則DOE的度數(shù)為90_°10已知ABC在網(wǎng)格中的位置如圖，那么ABC對應的外接圓的圓心坐標是(2，0)11如圖，O是ABC的外接圓，直徑AD4，ABCDAC，則AC長為212如圖，正方形ABCD內接于O，其邊長為4，則O的內接正三角形EFG的邊長為213如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點C，D是O上一點，且EDC30°，弦EFAB，則EF的長度為2.14在半徑為1的O中，弦AB，AC的長分別為1和，則BAC的度數(shù)為105_°或15_°三、解答題(共44分)15(8分)如圖，在O中，直徑ABCD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CFAD.求D的度數(shù)解：在O中，D為圓上一點，AOC2D.EOFAOC2D.在四邊形FOED中，CFDDDEOEOF360 °，90 °D90 °2D360 °.D60 °.16(10分)如圖，在ABC中，以AC為直徑的O分別交AB，BC于點D，E，連接DE，ADBD，ADE120°.(1)試判斷ABC的形狀并說明理由；(2)若AC2，求圖中陰影部分的面積解：(1)ABC是等邊三角形理由：連接CD.AC為O的直徑，CDAB.ADBD，ACBC.ADE120 °，ACE60 °.ABC是等邊三角形(2)ABC是等邊三角形，AACBB60 °.BEDBDEB60 °.BDE是等邊三角形BDED.ADBD，DEAD.S弓形DES弓形AD.S陰影SDEB.AC2，BD1.S陰影SDEB.17(12分)如圖，已知A，B，C是O上的三個點，四邊形OABC是平行四邊形，過點C作O的切線，交AB的延長線于點D.(1)求ADC的大??；(2)經過點O作CD的平行線，與AB交于點E，與交于點F，連接AF，求FAB的大小解：(1)CD是O的切線，OCD90 °，四邊形OABC是平行四邊形，OCAD.ADC180 °90 °90 °.(2)連接OB.由圓的性質知，OAOBOC.四邊形OABC是平行四邊形，OCAB.OAOBAB.OAB是等邊三角形AOB60 °.OFCD，ADC90 °，OFAB.由垂徑定理，得，AOFBOF.FABBOFAOB15 °.18(14分)如圖，四邊形ABCD內接于O，對角線AC為O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF.(1)求CDE的度數(shù)；(2)求證：DF是O的切線；(3)若AC2DE，求tanABD的值解：(1)AC為O的直徑，ADC90 °.CDE90 °.(2)證明：連接OD.CDE90 °，點F為CE中點，DFCECF.FDCFCD.又ODOC，ODCOCD.ODCFDCOCDFCD.ODFOCF.ECAC，OCF90 °.ODF90 °.又OD為O的半徑，DF為O的切線(3)在ACD與ACE中，ADCACE90 °，CADEAC，ACDAEC.，即AC 2AD·AE.又AC2DE，20DE2(AEDE)·AE.(AE5DE)(AE4DE)0.AE5DE.AD4DE.在RtACD中，AC 2AD 2CD 2，CD2DE.又在O中，ABDACD，tanABDtanACD2.