（廣東專版）七年級數(shù)學上冊 第四章 基本平面圖形單元測試卷 （新版）北師大版一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)1. 下列說法正確的是(B)A過一點P只能作一條直線 B直線AB和直線BA表示同一條直線C射線AB和射線BA表示同一條射線 D射線a比直線b短2. 下面表示ABC的圖是(C)3. 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的交點的個數(shù)是(C)A可能是0個，1個，2個 B可能是0個，2個，3個C可能是0個，1個，2個或3個 D可能是1個或3個4. 如圖，點C，D是線段AB上的兩點，且點D是線段AC的中點，若AB10 cm，BC4 cm，則AD的長為(B)A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm,第4題圖),第5題圖),第6題圖),第9題圖)5. 如圖，點O在直線AB上，射線OC平分DOB.若COB35°，則AOD等于(C)A35° B70° C110° D145°6. 如圖，小紅同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是(A)A兩點之間線段最短 B兩點確定一條直線C過一點，有無數(shù)條直線 D連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離7. 點C是線段AB的中點，點D是BC上一點，則以下關系式中不正確的是(C)ACDACBD BCDABBD CCDBC DCDADBC8. 下列屬于正n邊形的特征的有(A)各邊相等；各個內(nèi)角相等；各條對角線都相等；從一個頂點可以引(n2)條對角線；從一個頂點引出的對角線將n邊形分成面積相等的(n2)個三角形A2個 B3個 C4個 D5個9. 如圖，圓的四條半徑分別是OA，OB，OC，OD，其中點O，A，B在同一條直線上，AOD90°，AOC3BOC，那么圓被四條半徑分成的四個扇形的面積的比是(A)A1223 B3223 C4223 D122110. 如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起，若AOD4BOC，OE為BOC的平分線，則DOE的度數(shù)為(D)A36° B45° C60° D72°,第10題圖),第13題圖),第16題圖)二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11. 班長小明在墻上釘木條掛報夾，釘一顆釘子時，木條可任意轉(zhuǎn)動；釘兩顆釘子時，木條不動了，用數(shù)學知識解釋這種現(xiàn)象為兩點確定一條直線12. 點C在射線AB上，若AB3，BC2，則AC為1或5.13. 如圖，平角AOB被分成的三個角AOC，COD，DOB的比為234，則DOB80°.14. 十邊形的一個頂點與其余各個頂點相連能得到8個三角形15. 已知A18°18，B18.18°，則A>B.16. 如圖，斜折一頁書的一角，原頂點A落到A1處，EF為折痕，F(xiàn)G平分A1FD，則EFG90°.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17. 如圖，共有多少條線段？多少條射線？多少條直線？把能用字母表示的表示出來解：有3條線段，分別為線段AB，線段AC，線段BC.有8條射線，能用字母表示的分別為射線AB，射線BA，射線CA，射線BC.有1條直線，直線AB18. 如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使得線段AO，BO，CO，DO的和最小，并說明理由(畫出即可，不寫作法)解：如圖所示，連接AC，BD，交點即為點O，是根據(jù)兩點之間線段最短19. 如圖，AB6 cm，延長AB到點C，使BC3AB，點D是BC的中點，求AD的長度解：因為AB6 cm，BC3AB，所以BC18 cm，因為點D為BC的中點，所以BD9 cm，所以ADABBD15(cm)四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20. 如圖，已知線段a，b和射線OA.(1)在OA上截取OB2ab，OC2ab；(2)若a3，b2，求BC.解：(1)如圖，OB，OC即為所求(2)BCBOCO2ab(2ab)2b2×2421. 如圖，在O點的觀測站測得漁船A，B的方向分別為北偏東45°，南偏西30°，為了減少相互干擾并取得較好的捕魚效益，漁船C恰好位于AOB的平分線上，求漁船C相對觀測站的方向解：由題意可知，AOB180°45°30°165°，165°÷230°52.5°，所以點C在觀測點南偏東52.5°方向22. 如圖，OE為AOD的平分線，CODEOC，COD15°.求：(1)EOC的大??；(2)AOD的大小解：(1)由CODEOC，得EOC4COD4×15°60°(2)因為EODEOCCOD60°15°45°.由角平分線的性質(zhì)，得AOD2EOD2×45°90°五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23. 如圖，點C在線段AB上，AC8 cm，BC6 cm，點M，N分別是AC，BC的中點(1)求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任意一點，滿足ABACBCa cm，其他條件不變，試求線段MN的長；(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足ABACBCb cm，點M，N分別是AC，BC的中點，試求線段MN的長，并畫出圖形. 解：(1)MNMCCNACBC437(cm)(2)MNMCCNACBC(ACBC)(cm)(3)如圖所示：MNMCNCACBC(ACBC)(cm)24鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角如圖，在鐘面上，點O為鐘面的圓心，圖中的圓我們稱之為鐘面圓為便于研究，我們規(guī)定：鐘面圓的半徑OA表示時針，半徑OB表示分針，它們所成的鐘面角為AOB；本題中所提到的角都不小于0°，且不大于180°.本題中所指的時刻都介于0點整到12點整之間(1)時針每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為6°；(2)8點整，鐘面角AOB120°，鐘面角與此相等的整點還有：4點整；(3)如圖，設半徑OC指向12點方向，在圖中畫出6點15分時半徑OA，OB的大概位置，并求出此時AOB的度數(shù)解：(3)如圖：AOB6×3015×0.515×697.5°25. 樂樂對幾何中角平分線等興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面問題吧已知AOB100°，射線OE，OF分別是AOC和COB的角平分線(1)如圖，若射線OC在AOB的內(nèi)部，且AOC30°，求EOF得度數(shù)；(2)如圖，若射線OC在AOB的內(nèi)部繞點O旋轉(zhuǎn)，求EOF的度數(shù)；(3)若射線OC在AOB的外部繞點O旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中AOC，BOC均指小于180°的角)，其余條件不變，請借助圖探究EOF的大小，寫出EOF的度數(shù)解：(1)因為AOB100°，AOC30°，所以BOCAOBAOC70°，因為OE，OF分別是AOC和COB的角平分線，所以EOCAOC15°，F(xiàn)OCBOC35°，所以EOFEOCFOC15°35°50°(2)因為OE，OF分別是AOC和COB的角平分線，所以EOCAOC，F(xiàn)OCBOC，所以EOFEOCFOCAOB×100°50°(3)射線OE，OF只有1條射線在AOB外面，如圖，EOFFOCCOEBOCAOCAOB×100°50°；射線OE，OF都在AOB外面，如圖，EOFEOCCOFAOCBOC(AOCBOC)(360°AOB)×260°130°.故EOF的度數(shù)是50°或130°