（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測（三）運(yùn)動(dòng)圖像 追及與相遇問題（含解析）對點(diǎn)訓(xùn)練：三類運(yùn)動(dòng)圖像問題1(2018·連云港期末)如圖所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的圖像，由此可知質(zhì)點(diǎn)()A02 s內(nèi)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)B04 s內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)C04 s內(nèi)速率先增大后減小D04 s內(nèi)位移為零解析：選C位移時(shí)間圖像切線的斜率表示該時(shí)刻的速度，04 s內(nèi)斜率一直為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)一直向x軸負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；在04 s內(nèi)，斜率絕對值先增大后減小，說明物體速率先增大后減小，故C正確；xx2x1(1010) m20 m，故D錯(cuò)誤。2.多選(2018·宿遷調(diào)研)一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，從t0時(shí)刻開始，物體的­t(x為t時(shí)間內(nèi)的位移)圖像如圖所示，圖線與縱、橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(0,0.5)和(0.5,0)，由此可知()A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)C物體的初速度大小為0.5 m/sD物體的加速度大小為2 m/s2解析：選CD由題圖可得：(t0.5) m/s由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式xv0tat2得：v0at對比可得初速度 v00.5 m/s，a1 m/s2，則得加速度為 a2 m/s2?？芍矬w的加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。3(2016·江蘇高考)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)。取小球的落地點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關(guān)系圖像中，能描述該過程的是()解析：選A由題意知在運(yùn)動(dòng)過程中小球機(jī)械能守恒，設(shè)機(jī)械能為E，小球離地面高度為x時(shí)速度為v，則有mgxmv2E，可變形為x，由此方程可知圖像為開口向左、頂點(diǎn)在的拋物線，故選項(xiàng)A正確。4(2018·?？诙?在如圖所示的位移(x)時(shí)間(t)圖像和速度(v)時(shí)間(t)圖像中，給出的四條圖線甲、乙、丙、丁分別代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是()A甲車做曲線運(yùn)動(dòng)，乙車做直線運(yùn)動(dòng)B0t1時(shí)間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C丙、丁兩車在t2時(shí)刻相距最遠(yuǎn)D0t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等解析：選C由題圖可知：乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車做速度越來越小的變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻兩車的位移相等，又都是單向直線運(yùn)動(dòng)，所以兩車路程相等，故B錯(cuò)誤；由圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時(shí)刻面積差最大，所以相距最遠(yuǎn)，故C正確；0t2時(shí)間內(nèi)，丙車的位移小于丁車的位移，時(shí)間相等，平均速度等于位移除以時(shí)間，所以丙車的平均速度小于丁車的平均速度，故D錯(cuò)誤。5.(2019·揚(yáng)州中學(xué)期末)如圖所示，為a、b兩物體沿直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像，下列說法中正確的是()AM點(diǎn)表示a、b兩物體在t1時(shí)刻相遇Ba、b兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向相反C0t1時(shí)間內(nèi)，a物體比b物體的速度大Da、b兩物體均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：選Ax ­t圖像反映了不同時(shí)刻物體所在的位置，M點(diǎn)表示a、b兩物體在t1時(shí)刻兩者在同一點(diǎn)，所以兩者相遇，故A正確；在x ­t圖像中斜率代表速度的大小，兩圖線都表明向正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，且b的速度大于a的速度，故B、C、D錯(cuò)誤。6.多選運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的v ­x圖像如圖所示，圖線為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，開口向右的拋物線的上半支，則下列判斷正確的是()A質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5 m/s2C質(zhì)點(diǎn)在3 s末的速度大小為30 m/sD坐標(biāo)(10,10)處的斜率為0.5解析：選ABD若質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有v22ax，即v·，則圖像為頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)、開口向右的一條拋物線，故A正確；把x10 m，v10 m/s代入v22ax，得出a5 m/s2，故B正確；3 s末的速度為vat15 m/s，故C錯(cuò)誤；由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，v22ax兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)，得：2vv2a，則v，所以坐標(biāo)(10,10)處的斜率為k0.5，故D正確。對點(diǎn)訓(xùn)練：追及相遇問題7多選(2018·全國卷)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下列說法正確的是()A兩車在t1時(shí)刻也并排行駛B在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前C甲車的加速度大小先增大后減小D乙車的加速度大小先減小后增大解析：選BDt1t2時(shí)間內(nèi)，v甲v乙，t2時(shí)刻相遇，則t1時(shí)刻甲車在乙車的后面，故A錯(cuò)誤、B正確。由圖像的斜率知，甲、乙兩車的加速度大小均先減小后增大，故C錯(cuò)誤、D正確。8.(2018·海安中學(xué)月考)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖像如圖所示。下列說法正確的是()At30 s時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)B在3080 s之間，a、b之間的距離先增加后減小Ct55 s時(shí)，a、b兩物體速度相等，剛好相遇Dt55 s之后，物體b將超過物體a，運(yùn)動(dòng)到a的前方解析：選Ba、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，在t55 s之前，a的速度一直大于b的速度，a、b之間的距離逐漸增大，t55 s之后，a的速度小于b的速度，兩者間距減小，所以t55 s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；t55 s時(shí)，物體b在a的后方，之后兩者距離越來越近，故D錯(cuò)誤。9.(2019·無錫天一中學(xué)期考)甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化圖像如圖所示。關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是()A在04 s內(nèi)甲車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B在02 s內(nèi)兩車間距逐漸增大，24 s內(nèi)兩車間距逐漸減小C在t2 s時(shí)甲車速度為3 m/s，乙車速度為4.5 m/sD在t4 s時(shí)甲車恰好追上乙車解析：選C根據(jù)題給圖像可知，乙的加速度逐漸減小，不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由加速度時(shí)間圖像中圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示速度，可知，當(dāng)t4 s時(shí)，兩圖像與t軸所圍的面積相等，即該時(shí)刻兩輛車的速度相等；在4 s前乙車的速度大于甲車的速度，所以乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠(yuǎn)離，當(dāng)t4 s時(shí)，兩車速度相等即相距最遠(yuǎn)，故B、D錯(cuò)誤；在t2 s時(shí)乙車速度為v乙×(1.53)×2 m/s4.5 m/s，甲車速度為v甲1.5×2 m/s3 m/s，故C正確。10.(2019·南師大附中月考)一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底240 m處的泥石流以8 m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，汽車啟動(dòng)后以恒定的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其過程簡化為如圖所示，求：(1)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間和速度大?。?2)試通過計(jì)算說明：汽車的加速度至少多大才能脫離危險(xiǎn)？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t1，速率為v1，則泥石流在斜坡上的滑動(dòng)距離：xv0t1a1t12，到達(dá)坡底的速度：v1v0a1t1，代入數(shù)據(jù)得：t120 s，v116 m/s。(2)當(dāng)兩者速度相等時(shí)，泥石流在水平地面的位移剛好與汽車的位移相等就安全了，故v2a2tv1，汽車的位移：x2，泥石流在水平路面上的位移為：x1v1(t1t1)x2，代入數(shù)據(jù)得a20.421 m/s2。答案：(1)20 s16 m/s(2)0.421 m/s2考點(diǎn)綜合訓(xùn)練11.(2018·無錫月考)某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B. ­x圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度C四邊形AABB的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從O到C所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D四邊形BBCC的面積可表示質(zhì)點(diǎn)從C到C所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間解析：選D由題中 ­x圖像可知，與x成正比，即vx常數(shù)，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤； ­x圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，故B錯(cuò)誤；由于三角形OBC的面積S1OC·BC，體現(xiàn)了從O到C所用的時(shí)間，同理，從O到C所用的時(shí)間可由S2體現(xiàn)，所以四邊形BBCC面積可體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)從C到C所用的時(shí)間，故C錯(cuò)誤，D正確。12.斜面長度為4 m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖像(即x ­v02圖像)如圖所示。(1)求滑塊下滑的加速度大?。?2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長？解析：(1)由v022ax推知，題中圖線斜率為，所以滑塊下滑的加速度大小a2 m/s2。(2)由題中圖像可推知，當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時(shí)，滑塊剛好滑到斜面最低點(diǎn)，故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時(shí)能滑到斜面最低點(diǎn)。設(shè)滑塊在斜面上的滑動(dòng)時(shí)間為t，則xv0tat2，即：45t×2t2，解得t1 s，t4 s(舍去)。答案：(1)2 m/s2(2)1 s