人教版九年級下冊 期中測試題姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 若（2，k）是雙曲線y上的一點(diǎn)，則函數(shù)y（k2）x的圖象經(jīng)過（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限2 . 一次函數(shù) y = kx + k 與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）ABCD3 . 已知兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長度如圖所示，則的值為（ ）A3B4C5D64 . 在相同時(shí)刻，物高與影長成正比如果高為1.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么此時(shí)高為18米的旗桿的影長為（ ）A20米B30米C16米D15米5 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半軸上，且OABC，雙曲線y=（x0）經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)，若S梯形OACB=4，則雙曲線y=的k值為（ ）A5B4C3D26 . 如圖，則的度數(shù)為（ ）ABCD無法確定7 . 如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DEF的面積等于2，則此正方形ABCD的面積等于（ ）A6Bl2 C16 D208 . 如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，且AD2，AB3，AE4，則AC等于（ ）A5B6C7D89 . 若點(diǎn)A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y的圖像上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y3二、填空題10 . 已知在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DEBC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F，S =5，BC=10，則DE為_.11 . 如圖，若正方形的頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_12 . 如圖，已知，則_，和的面積之比為_13 . 如圖所示，RtAOB中，AOB=90，OA=4，OB=2，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=圖象上，則圖中過點(diǎn)A的雙曲線解析式是_14 . 兩個(gè)相似三角形的面積之比為4:9，則這兩個(gè)三角形周長之比為_。三、解答題15 . （問題情境）（1）古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在幾何原本提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理其符號語言是：如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，則：（1）CD2ADBD，（2）AC2ABAD，（3）BC2ABBD；請你證明定理中的結(jié)論（2）BC2ABBD（結(jié)論運(yùn)用）（2）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過點(diǎn)C作CFBE，垂足為F，連接OF，求證：BOFBED；若BE2，求OF的長16 . 如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)（x0)的圖象交于A(2，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)（1）求m，n的值；（2）求AOB的面積（3）若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等求點(diǎn)P的坐標(biāo)17 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，且.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積等于12，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(a，b)，其中a>1過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連結(jié)AD、DC、CB18 . 若ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)19 . 求證：DCAB20 . 四邊形ABCD能否為菱形？如果能，請求出四邊形ABCD 為菱形時(shí)，直線AB的函數(shù)解析式；如果不能，請說明理由21 . 為了測量校園內(nèi)一棵樹的高度，學(xué)校的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組作了如下的探索：可選用的測量工具有：皮尺一根；教學(xué)用三角板一副；長為2.5米的標(biāo)桿一根；高為1.5米的測角儀(能測量仰角和俯角)一架.請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案，并根據(jù)此方案回答下列問題：(1)在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測量工具是_；(填寫工具的序號）(2)在圖中畫出你的測量方案示意圖；(3)你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)并用字母表示：(4)寫出求樹高的算式: _.22 . 已知如圖，RtABC中，C90，CD是斜邊上的高，求證：CD2ADBD23 . 已知反比例函數(shù)(1)若該反比例函數(shù)的圖象與直線（0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；(2)如圖，反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向左平移2個(gè)單位長度，得曲線，請?jiān)趫D中畫出，并直接寫出平移至處所掃過的面積第 8 頁 共 8 頁參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空題1、2、3、4、5、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、