（江蘇專(zhuān)版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第六章 第2節(jié) 電場(chǎng)能的性質(zhì)講義（含解析）(1)電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)。()(2)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。(×)(3)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電勢(shì)逐漸降低。(×)(4)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功。(×)(5)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，所以UABUBA。(×)(6)電勢(shì)是矢量，既有大小也有方向。(×)(7)等差等勢(shì)線(xiàn)越密的地方，電場(chǎng)線(xiàn)越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。()(8)電場(chǎng)中電勢(shì)降低的方向，就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(×)突破點(diǎn)(一)電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷1電勢(shì)高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場(chǎng)線(xiàn)方向沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷的正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大電場(chǎng)力做功根據(jù)UAB，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷A、B的高低2電勢(shì)能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Epq，正Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越大；負(fù)Ep的絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大做功法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加題點(diǎn)全練1(2019·東海月考)將一空心導(dǎo)體放入勻強(qiáng)電場(chǎng)中穩(wěn)定后，電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示。A、D為電場(chǎng)中兩點(diǎn)，B、C為導(dǎo)體表面兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A同一帶電粒子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力B同一帶電粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能C一帶正電的粒子沿著導(dǎo)體表面從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功DB點(diǎn)的電勢(shì)低于D點(diǎn)的電勢(shì)解析：選C由電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，結(jié)合題圖可知A點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)比C點(diǎn)的疏，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，同一帶電粒子在A點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小于在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，故A錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線(xiàn)，電勢(shì)逐漸降低，則知A點(diǎn)的電勢(shì)比B高，根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，故帶負(fù)電的粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤。處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體是等勢(shì)體，其表面是等勢(shì)面，則帶正電的粒子沿著導(dǎo)體表面從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故C正確。C點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì)，而B(niǎo)點(diǎn)的電勢(shì)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以B點(diǎn)的電勢(shì)高于D點(diǎn)的電勢(shì)，故D錯(cuò)誤。2(2018·連云港期末)如圖所示為靜電除塵原理圖，廢氣先經(jīng)過(guò)一個(gè)機(jī)械過(guò)濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，放電極和集塵極加上高壓電場(chǎng)，使塵埃帶上負(fù)電，塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，達(dá)到除塵目的，圖中虛線(xiàn)為電場(chǎng)線(xiàn)(方向未標(biāo))。不計(jì)重力，不考慮塵埃在遷移過(guò)程中的相互作用和電量變化，則()A圖中A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)B圖中A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度C塵埃在遷移過(guò)程中電勢(shì)能增大D塵埃在遷移過(guò)程中動(dòng)能增大解析：選D由題中帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移，知集塵極帶正電荷，是正極，所以電場(chǎng)線(xiàn)方向由集塵極指向放電極，A點(diǎn)更靠近放電極，所以圖中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，A點(diǎn)電場(chǎng)線(xiàn)比較密，所以A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；帶電塵埃所受的電場(chǎng)力方向與位移方向相同，做正功，所以在遷移過(guò)程中電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故C錯(cuò)誤，D正確。3(2019·無(wú)錫模擬)將一電荷量為Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等。a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則()Aa點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小Ba點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低C將檢驗(yàn)電荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功D檢驗(yàn)電荷q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的小解析：選D電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線(xiàn)越密，場(chǎng)強(qiáng)越大。由題圖知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；順著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，則a點(diǎn)電勢(shì)高于金屬球的電勢(shì)，金屬球表面的電勢(shì)處處相等，金屬球的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，可得a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，檢驗(yàn)電荷q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的小，從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。突破點(diǎn)(二)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(1)UABEd，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。(2)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快。(3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中UEd，即在沿電場(chǎng)線(xiàn)方向上，Ud。推論如下：推論：如圖甲，C點(diǎn)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則有C。推論：如圖乙，ABCD，且ABCD，則UABUCD。2E在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)妙用(1)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。旱炔畹葎?shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。(2)判斷電勢(shì)差的大小及電勢(shì)的高低：距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大，進(jìn)而判斷電勢(shì)的高低。(3)利用 ­x圖像的斜率判斷電場(chǎng)強(qiáng)度隨位置變化的規(guī)律：kEx，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。典例a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)。電場(chǎng)線(xiàn)與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)的電勢(shì)為20 V，b點(diǎn)的電勢(shì)為24 V，d點(diǎn)的電勢(shì)為4 V，如圖所示，由此可知c點(diǎn)的電勢(shì)為()A4 VB8 VC12 V D24 V方法規(guī)律(一)由題明3法基礎(chǔ)解法：(公式法)設(shè)ab間沿電場(chǎng)方向上的距離為d，則cd間沿電場(chǎng)方向的距離也為d。由E得：E解得：c8 V。能力解法一：(推論)連接對(duì)角線(xiàn)ac和bd相交于O點(diǎn)，如圖所示。由勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)可得O，解得：c8 V。能力解法二：(推論)因?yàn)閍bcd且abcd，所以bacd，解得c8 V。(二)3法比較(1)公式法適用勻強(qiáng)電場(chǎng)中E或U的計(jì)算，過(guò)程較繁瑣。(2)推論僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)連線(xiàn)中點(diǎn)的電勢(shì)的計(jì)算。推論適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中能構(gòu)成平行四邊形的四個(gè)點(diǎn)之間電勢(shì)的計(jì)算。集訓(xùn)沖關(guān)1(2018·西安期中)如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，abcd10 cm，adbc20 cm，電場(chǎng)線(xiàn)與矩形所在平面平行。已知a點(diǎn)電勢(shì)為20 V，b點(diǎn)電勢(shì)為24 V，則()A電場(chǎng)強(qiáng)度大小一定為E40 V/mBc、d間電勢(shì)差一定為4 VC電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b指向aDc點(diǎn)電勢(shì)可能比d點(diǎn)低解析：選B根據(jù)題設(shè)條件可知，場(chǎng)強(qiáng)方向無(wú)法確定，知道了a、b間電勢(shì)差，但不能根據(jù)E求出場(chǎng)強(qiáng)的大小，故A、C錯(cuò)誤。根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)分布的特點(diǎn)可知，c、d間電勢(shì)差必等于b、a間電勢(shì)差，為4 V，故B正確。c、d間電勢(shì)差為4 V，則知c點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)高4 V，故D錯(cuò)誤。2(2018·無(wú)錫模擬)如圖所示，在某電場(chǎng)中畫(huà)出了三條電場(chǎng)線(xiàn)，C點(diǎn)是A、B連線(xiàn)的中點(diǎn)。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為A30 V，B點(diǎn)的電勢(shì)為B10 V，則C點(diǎn)的電勢(shì)為()AC10 V BC>10 VCC<10 V D上述選項(xiàng)都不正確解析：選C由于AC之間的電場(chǎng)線(xiàn)比CB之間的電場(chǎng)線(xiàn)密，相等距離之間的電勢(shì)差較大，即UAC>UCB，所以AC>CB，可得C<，即C<10 V，選項(xiàng)C正確。3(2019·石家莊月考)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為1 V、6 V、9 V，則下列說(shuō)法正確的是()AD點(diǎn)的電勢(shì)為7 VB電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在E點(diǎn)的低1 eVC電子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做功10 eVDUDE8 V解析：選A由于BC與AD平行，且2BCAD，則有2(BC)AD，解得D點(diǎn)的電勢(shì)為D7 V，故A正確；由于AB與ED平行，且ABED，則有ABED，解得E點(diǎn)的電勢(shì)為E2 V，根據(jù)Epq可知電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在E點(diǎn)的高1 eV，故B錯(cuò)誤；由于BC與FE平行，且BCFE，則有BCFE，解得F點(diǎn)的電勢(shì)為F1 V，根據(jù)WCFqUCFq(CF)可知電子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為10 eV，即克服電場(chǎng)力做功為10 eV，故C錯(cuò)誤；UDEDE7 V2 V5 V，故D錯(cuò)誤。突破點(diǎn)(三)電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)線(xiàn)(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1等勢(shì)線(xiàn)總是和電場(chǎng)線(xiàn)垂直，已知電場(chǎng)線(xiàn)可以畫(huà)出等勢(shì)線(xiàn)，已知等勢(shì)線(xiàn)也可以畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)。2幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)(面)電場(chǎng)等勢(shì)線(xiàn)(面)重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上電勢(shì)處處為零等量同種(正)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)連線(xiàn)上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中垂線(xiàn)上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高3帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等。(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。題點(diǎn)全練1(2019·如皋調(diào)研)如圖所示，虛線(xiàn)表示電場(chǎng)的一簇等勢(shì)面且相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。一個(gè)粒子(帶正電)以一定的初速度進(jìn)入電場(chǎng)后，只在電場(chǎng)力作用下沿實(shí)線(xiàn)軌跡運(yùn)動(dòng)，粒子先后通過(guò)M點(diǎn)和N點(diǎn)。在這一過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，由此可判斷出()A粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大BN點(diǎn)的電勢(shì)低于M點(diǎn)的電勢(shì)C粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)的電勢(shì)能大D粒子在M點(diǎn)的速率小于在N點(diǎn)的速率解析：選C根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)或等勢(shì)面的疏密程度可知N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力小，故A錯(cuò)誤；由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，帶正電的粒子所受的電場(chǎng)力方向指向右下方，則電場(chǎng)線(xiàn)的方向指向右下方，根據(jù)“順著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降落”，可知N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；由粒子從M運(yùn)動(dòng)到N，電場(chǎng)力對(duì)粒子做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)的電勢(shì)能大，故C正確；由粒子從M運(yùn)動(dòng)到N，電場(chǎng)力做負(fù)功，可知粒子速度減小，所以粒子在M點(diǎn)的速率大于在N點(diǎn)的速率，故D錯(cuò)誤。2(2018·宿遷期中)如圖所示，為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)。兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別為a和b，電場(chǎng)力對(duì)兩電子做功分別為Wa和Wb，兩電子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Epa和Epb。則()AEa<EbBa<bCWa<Wb DEpa<Epb解析：選Ba位置的電場(chǎng)線(xiàn)較密集，故EaEb，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖中a所在等勢(shì)面在b點(diǎn)等勢(shì)面的左側(cè)，因順著電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，則a<b，則兩電子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能Epa>Epb，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；由等勢(shì)面可知Uac>Ubc，根據(jù)WqU，有Wa>Wb，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。3多選(2018·南京三模)如圖所示，虛線(xiàn)a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，即UabUbc，實(shí)線(xiàn)為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是()A三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最低B質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)小C質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)大D質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直解析：選BD作出電場(chǎng)線(xiàn)，根據(jù)軌跡彎曲的方向和質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電荷可知，電場(chǎng)線(xiàn)向上，故等勢(shì)面c的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從Q點(diǎn)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小，故B正確；等差等勢(shì)面P處密，P處電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，加速度大，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)力與等勢(shì)面垂直，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度的方向一定與等勢(shì)面a垂直，故D正確。突破點(diǎn)(四)靜電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題(一)v ­t圖像根據(jù)v­t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。 例1如圖甲所示，Q1、Q2為兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷，a、b是它們連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)。現(xiàn)有一帶正電的粒子只在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度從a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)，粒子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度時(shí)間圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度度逐漸增大Bb點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零CQ1的電量一定小于Q2的電量D粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先增大后減小解析速度時(shí)間圖線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率表示瞬時(shí)加速度，從速度圖像可見(jiàn)正電荷從a到b做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；正電荷從a到b做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在b點(diǎn)時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則電場(chǎng)力為零，所以該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故B正確；正電荷從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，所以a、b之間電場(chǎng)的方向向右；過(guò)b點(diǎn)后正電荷做減速運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)的方向向左，b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，可見(jiàn)兩點(diǎn)電荷在b點(diǎn)對(duì)正電荷的電場(chǎng)力相等，根據(jù)Fk，b到Q1的距離大于到Q2的距離，所以Q1的電量大于Q2的電量，故C錯(cuò)誤；正電荷從a到b做加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。贿^(guò)b點(diǎn)后正電荷做減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。答案B(二) ­x圖像(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于 ­x圖線(xiàn)的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處， ­x圖線(xiàn)存在極值，其切線(xiàn)的斜率為零。(2)在 ­x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(3)在 ­x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。例2多選(2018·鹽城三模)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1和q2，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)在x軸上分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()Aq1和q2帶有異種電荷Bxx2處電場(chǎng)強(qiáng)度一定為0C負(fù)電荷沿x軸從x1移動(dòng)到x2，電勢(shì)能增加D正電荷沿x軸從x1移動(dòng)到x2，電場(chǎng)力做負(fù)功解析由題圖可知：無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，又有電勢(shì)為正的地方，故存在正電荷；又有電勢(shì)為負(fù)的地方，故也存在負(fù)電荷，所以，q1和q2帶有異種電荷，故A正確。電場(chǎng)強(qiáng)度等于圖中曲線(xiàn)斜率，x2處的斜率為零，故電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故B正確。負(fù)電荷沿x軸從x1移到x2，電勢(shì)減小，電勢(shì)能增加，故C正確。正電荷沿x軸從x1移動(dòng)到x2，電勢(shì)減小，電勢(shì)能減小，所以電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。答案ABC(三)E­x圖像在給定了電場(chǎng)的E­x圖像后，可以由圖線(xiàn)確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，電勢(shì)的變化情況，E­x圖線(xiàn)與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。例3真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x(chóng)10和x23a的兩點(diǎn)，在兩者連線(xiàn)上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化的關(guān)系如圖所示，規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則()AM、N可能為異種電荷Bx2a處的電勢(shì)不等于零CM、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為21D將點(diǎn)電荷q從xa移動(dòng)到x2a的過(guò)程中，電勢(shì)能減少解析若兩電荷為異種電荷，在x2a處，電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為0，故兩電荷為同種電荷，故A錯(cuò)誤；兩電荷為同種電荷，兩個(gè)電荷在x2a處的電勢(shì)都不為零，所以x2a處的電勢(shì)不等于零，故B正確；根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可得：，解得：qMqN41，故C錯(cuò)誤；在0到2a區(qū)間，電場(chǎng)強(qiáng)度為正，負(fù)電荷受力向左，所以q從x0處沿x軸移到x2a處的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故D錯(cuò)誤。答案B突破點(diǎn)(五)電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法電場(chǎng)中的功能關(guān)系(1)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即：WEp。(2)如果只有電場(chǎng)力做功，則動(dòng)能和電勢(shì)能之間相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)能(Ep)的總和不變，即：EkEp。典例在一個(gè)水平面上建立x軸，在過(guò)原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E6.0×105 N/C，方向與x軸正方向相同。在O處放一個(gè)電荷量q5.0×108 C，質(zhì)量m1.0×102 kg的絕緣物塊。物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.20，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速率v02.0 m/s，如圖所示。(g取10 m/s2)試求：(1)物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；(2)物塊最終停止的位置。審題指導(dǎo)第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力為恒力0.20受滑動(dòng)摩擦力作用第二步：找突破口(1)物塊向右在電場(chǎng)力和滑動(dòng)摩擦力作用下作勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)要求最終停止的位置，應(yīng)先根據(jù)電場(chǎng)力與摩擦力大小的關(guān)系判斷物塊停在什么位置，再利用動(dòng)能定理求解。解析(1)設(shè)物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為xm，由動(dòng)能定理得mgxmE|q|xm0mv02可求得xm0.4 m。(2)因Eq>mg，物塊不可能停止在O點(diǎn)右側(cè)，設(shè)最終停在O點(diǎn)左側(cè)且離O點(diǎn)為x處。由動(dòng)能定理得E|q|xmmg(xmx)0，可得x0.2 m。答案(1)0.4 m(2)O點(diǎn)左側(cè)0.2 m處方法規(guī)律處理電場(chǎng)中能量問(wèn)題的基本方法在解決電場(chǎng)中的能量問(wèn)題時(shí)常用到的基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律，有時(shí)也會(huì)用到功能關(guān)系。(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題需研究合外力的功(或總功)。(2)應(yīng)用能量守恒定律解決問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化。(3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類(lèi)問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)有電場(chǎng)力做功的過(guò)程機(jī)械能一般不守恒，但機(jī)械能與電勢(shì)能的總和可以不變。集訓(xùn)沖關(guān)1(2018·泰州期中)如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)完全相同的小球A、B(可看成質(zhì)點(diǎn))，帶等量異種電荷，通過(guò)絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上。當(dāng)突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，兩小球A、B將由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)兩個(gè)小球和彈簧所組成的系統(tǒng)(設(shè)整個(gè)過(guò)程中不考慮兩電荷之間的庫(kù)侖力作用且彈簧不超過(guò)彈性限度)，以下說(shuō)法正確的是()A系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B當(dāng)兩小球速度為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定最小C當(dāng)小球所受的電場(chǎng)力與彈簧的彈力平衡時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)能最大D因電場(chǎng)力始終對(duì)球A和球B做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加解析：選C因兩小球帶等量異種電荷，故電場(chǎng)力對(duì)兩小球做功不為零，且都為正值，機(jī)械能增加，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤。兩小球在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)后，電場(chǎng)力對(duì)小球做功，小球拉動(dòng)彈簧，彈簧的彈力增大，兩小球先加速后減速，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧勢(shì)能；當(dāng)兩小球速度為零時(shí)，因?yàn)殡妶?chǎng)力一直做正功，此時(shí)機(jī)械能最大，故B錯(cuò)誤。由B的分析可知兩小球拉動(dòng)彈簧，彈力增大，開(kāi)始時(shí)小球做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈力等于電場(chǎng)力時(shí)速度達(dá)最大，此后開(kāi)始減速，故C正確。小球速度為零后，因彈力大于電場(chǎng)力，則兩小球開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，此時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，帶正電的A球固定在足夠大的光滑絕緣斜面上，斜面的傾角37°，其帶電荷量Q×105 C；質(zhì)量m0.1 kg、帶電荷量q1×107 C的B球在離A球L0.1 m處由靜止釋放，兩球均可視為點(diǎn)電荷。已知靜電力常量k9×109 N·m2/C2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2。求：(1)A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)B球的速度最大時(shí)兩球間的距離；(3)若B球運(yùn)動(dòng)的最大速度為v4 m/s，求B球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度的過(guò)程中電勢(shì)能怎么變？變化量是多少？解析：(1)A球在B球釋放處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小Ek9×109× N/C2.4×107 N/C，方向沿斜面向上。(2)當(dāng)靜電力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，B球的速度最大，即：Fkmgsin ，解得r0.2 m。(3)由于rL，可知兩球相互遠(yuǎn)離，則B球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至達(dá)到最大速度的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；根據(jù)功能關(guān)系可知：B球減小的電勢(shì)能等于它動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，所以B球電勢(shì)能減少了Epmv2mg(rL)sin 解得Ep0.86 J。答案：(1)2.4×107 N/C方向沿斜面向上(2)0.2 m(3)減少了0.86 J