（江蘇專版）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 第2節(jié) 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題講義（含解析）(1)物體加速度的方向一定與合外力方向相同。()(2)質(zhì)量越大的物體，加速度越小。(×)(3)物體的質(zhì)量與加速度成反比。(×)(4)物體受到外力作用，立即產(chǎn)生加速度。()(5)可以利用牛頓第二定律確定自由電子的運(yùn)動情況。(×)(6)物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小。()(7)千克、秒、米、庫侖、安培均為國際單位制的基本單位。(×)(8)力的單位牛頓，簡稱牛，屬于導(dǎo)出單位。()突破點(diǎn)(一)牛頓第二定律的理解1牛頓第二定律的五個(gè)特性2合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。(2)a是加速度的定義式，a與v、t無必然聯(lián)系；a是加速度的決定式，aF，a。(3)合力與速度同向時(shí)，物體加速運(yùn)動；合力與速度反向時(shí)，物體減速運(yùn)動。題點(diǎn)全練1(2019·溫州月考)對牛頓第二定律的理解，錯(cuò)誤的是()A在Fkma中，k的數(shù)值由F、m、a的單位決定B當(dāng)合力為零時(shí)，加速度為零C加速度的方向總跟合力的方向一致D牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用解析：選D在Fkma中，k的數(shù)值由F、m、a的單位決定，當(dāng)F、m、a的單位都取國際單位時(shí)，k的數(shù)值取1，即Fma，故A正確；物體所受合力為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律Fma可知，加速度一定為零，故B正確；根據(jù)牛頓第二定律知，加速度方向與合力的方向相同，故C正確；根據(jù)牛頓第二定律知，當(dāng)物體加速度不為零即有加速度時(shí)，則合力不為零，當(dāng)物體沒有加速度即加速度為零時(shí)也可以受到外力作用，只是此時(shí)合力為零，故D錯(cuò)誤。2.(2016·上海高考)如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運(yùn)動時(shí)，球所受合外力的方向沿圖中的()AOA方向BOB方向COC方向 DOD方向解析：選D據(jù)題意可知，小車向右做勻加速直線運(yùn)動，由于球固定在桿上，而桿固定在小車上，則三者屬于同一整體，根據(jù)整體法和隔離法的關(guān)系分析可知，球和小車的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD方向，故選項(xiàng)D正確。3.多選(2019·靖江期考)如圖所示，在光滑水平面上有一物塊受水平恒力F的作用而運(yùn)動，在其正前方固定一個(gè)足夠長的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)物塊與彈簧接觸并將彈簧壓至最短的過程中，下列說法正確的是()A物塊接觸彈簧后即做減速運(yùn)動B物塊接觸彈簧后先加速后減速C當(dāng)彈簧最短時(shí)，物塊有向左的加速度D當(dāng)物塊的速度最大時(shí)，它受的合力為零解析：選BCD物塊剛接觸彈簧時(shí)，受到向左的彈簧彈力的作用，但小于向右的水平恒力F，由牛頓第二定律可知物塊仍然向右加速，故A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知加速度和合外力同時(shí)變化，物塊從接觸彈簧到壓縮量最大的過程中，合外力先減小到零，加速度也減小到零，而速度繼續(xù)增加；然后合外力再反向增大，加速度反向增大，此時(shí)加速度和速度反向，速度逐漸減小，故B正確；當(dāng)彈簧處于壓縮量最大時(shí)，彈力大于向右的恒力，合外力不為零，物塊有向左的加速度，故C正確；當(dāng)物塊受到合外力為零時(shí)，加速度為零，之前是加速度逐漸減小到零的加速過程，此時(shí)速度最大，故D正確。突破點(diǎn)(二)牛頓第二定律的瞬時(shí)性問題1兩種模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，具體可簡化為以下兩種模型：2求解瞬時(shí)加速度的一般思路題點(diǎn)全練1.(2019·成都月考)如圖所示，A、B兩小球分別連在輕繩兩端，B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面上。A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g。若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在繩被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為()A都等于B.和0C.和 D.和解析：選C對A球：在剪斷繩子之前，A球處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力等于A球的重力沿斜面的分力。在剪斷繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，此時(shí)小球A受到的合力為FmAgsin 30°mAa，agsin 30°；對B球：在剪斷繩子之前，對B球進(jìn)行受力分析，B球受到重力、彈簧對它斜向上的拉力、支持力及繩子的拉力，在剪斷繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，此時(shí)對B球進(jìn)行受力分析，則B球受到重力、彈簧斜向上的拉力、支持力，根據(jù)牛頓第二定律得：mAgsin 30°mBa，解得a。故C正確。2.如圖所示，底板光滑的小車停在水平地面上?，F(xiàn)在小車前后壁上用兩個(gè)量程為20 N、完全相同的彈簧秤甲和乙拉住一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物塊，此時(shí)兩彈簧秤的示數(shù)均為10 N。當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)? N，這時(shí)小車運(yùn)動的加速度大小是()A2 m/s2 B4 m/s2C6 m/s2 D8 m/s2解析：選B因彈簧的彈力與其形變量成正比，當(dāng)彈簧秤甲的示數(shù)由10 N變?yōu)? N時(shí)，其形變量減少，則彈簧秤乙的形變量必增大，且甲、乙兩彈簧秤形變量變化的大小相等，所以，彈簧秤乙的示數(shù)應(yīng)為12 N，物塊在水平方向所受到的合外力為：FT乙T甲12 N8 N4 N，根據(jù)牛頓第二定律，得物塊的加速度大小為：a4 m/s2，小車與物塊相對靜止，加速度相等，所以小車的加速度為4 m/s2，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3.(2019·吳江檢測)如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的細(xì)線相連，再用一根輕彈簧跟a相連，彈簧上端固定在天花板上，已知物體a、b的質(zhì)量相等。當(dāng)在P點(diǎn)處剪斷繩子的瞬間()A物體a的加速度大小為gB物體a的加速度大小為0C物體b的加速度大小為0D物體b的加速度大小為2g解析：選A設(shè)a、b的質(zhì)量均為m，剪斷繩子前，對a、b整體受力分析可得，彈簧彈力F2mg。剪斷繩子瞬間，彈簧彈力不變，繩子拉力變?yōu)榱恪受力分析，a受重力、彈簧彈力，由牛頓第二定律可得：Fmgma1，解得：a1g，方向豎直向上。對b受力分析，b只受重力，則b的加速度為g，方向豎直向下，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。突破點(diǎn)(三)動力學(xué)的兩類基本問題1解決動力學(xué)兩類基本問題的思路2動力學(xué)兩類基本問題的解題步驟典例(2018·通榆期中)如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m1 kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F。此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零。每隔0.2 s通過傳感器測得物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。求：t/s0.00.20.42.22.4v/(m·s1)0.01.02.03.32.1(1)恒力F的大小；(2)撤去外力F的時(shí)刻。思路點(diǎn)撥(1)分析物體的運(yùn)動情況，由表格所給的數(shù)據(jù)求加速度；(2)對物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律求出F；(3)撤去F時(shí)刻物體的速度最大，勻減速到零的運(yùn)動可用逆向思維法計(jì)算。解析(1)加速階段由加速度的定義知，加速度：a1 m/s25 m/s2減速階段加速度大小為：a2 m/s26 m/s2加速階段中由牛頓第二定律得：Fmgsin ma1減速階段中由牛頓第二定律得：mgsin ma2聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：Fm(a1a2)11 N。(2)撤力瞬間速度最大，則有a1tv0a2(tt)，其中：v03.3 m/s，t2.2 s解得t1.5 s。答案(1)11 N(2)1.5 s方法規(guī)律解決動力學(xué)兩類問題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)集訓(xùn)沖關(guān)1.多選(2018·宿遷調(diào)研)如圖所示，木盒中固定一質(zhì)量為m的砝碼，木盒和砝碼在桌面上以一定的初速度一起以加速度a1滑行一段距離x1后停止?，F(xiàn)拿走砝碼，而持續(xù)加一個(gè)豎直向下的恒力F(Fmg)，若其他條件不變，木盒以加速度a2滑行距離x2后停止。則()Aa2>a1Ba2a1Cx2>x1 Dx2<x1解析：選AD設(shè)木盒的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律得，放砝碼時(shí)，加速度：a1g，拿走砝碼施加F時(shí)，加速度：a2g，可知a2a1。根據(jù)v22ax得，x，知加速度增大，則滑行的距離變小。即：x2<x1，則A、D正確，B、C錯(cuò)誤。2.(2019·揚(yáng)州模擬)“神舟”飛船完成預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后，返回艙開始從太空向地球表面預(yù)定軌道返回。返回艙開始時(shí)通過自身制動發(fā)動機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后在一定高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下降。穿越大氣層后，在一定高度打開阻力降落傘，這一過程中返回艙所受的空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，所受空氣浮力不變，且認(rèn)為豎直降落。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動v ­t圖像如圖所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸上一點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0)，CD是曲線AD的漸進(jìn)線。假如返回艙總質(zhì)量為M400 kg，g取10 m/s2。求：(1)在開始時(shí)刻v0160 m/s時(shí)，返回艙的加速度大??；(2)空氣阻力系數(shù)k(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)開始時(shí)v0160 m/s，過A點(diǎn)切線的斜率大小就是此時(shí)的加速度的大小，加速度的大?。篴 m/s220 m/s2。(2)設(shè)浮力為F，據(jù)牛頓第二定律，在t0時(shí)有：kv02FMgMa由題圖知返回艙的最終速度為：v4 m/s，當(dāng)返回艙勻速運(yùn)動時(shí)有：kv2FMg0故k kg/m0.31 kg/m。答案：(1)20 m/s2(2)0.31 kg/m突破點(diǎn)(四)動力學(xué)的圖像問題1常見的動力學(xué)圖像v ­t圖像、a ­t圖像、F ­t圖像、F ­a圖像等。2動力學(xué)圖像問題的類型3解題策略(1)問題實(shí)質(zhì)是力與運(yùn)動的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于弄清圖像斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積的物理意義。(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。多維探究(一)由運(yùn)動圖像分析物體的受力情況例1質(zhì)量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，經(jīng)0.5 s落至地面，該下落過程對應(yīng)的v ­t圖像如圖所示。球與水平地面相碰后離開地面時(shí)的速度大小為碰撞前的，設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g10 m/s2。求：(1)彈性球受到的空氣阻力f的大??；(2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h。解析(1)設(shè)彈性球第一次下落過程中的加速度為a，由速度時(shí)間圖像得：a8 m/s2根據(jù)牛頓第二定律得：mgfma解得：f0.2 N。(2)由速度時(shí)間圖像可知，彈性球第一次到達(dá)地面的速度為v4 m/s則彈性球第一次離開地面時(shí)的速度大小為v3 m/s離開地面后a12 m/s2，根據(jù)v22ah解得：h0.375 m。答案(1)0.2 N(2)0.375 m(二)由力的圖像分析物體的運(yùn)動情況例2(2019·華中師大附中模擬)如圖甲所示為一傾角37°足夠長的斜面，將一質(zhì)量m1 kg的物體在斜面上靜止釋放，同時(shí)施加一沿斜面向上的拉力F，拉力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖像如圖乙所示，物體與斜面間動摩擦因數(shù)0.25。取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)2 s末物體的速度大小；(2)前16 s內(nèi)物體發(fā)生的位移。解析(1)對物體受力分析，受重力、支持力、拉力、摩擦力，假設(shè)02 s物體沿斜面方向向下運(yùn)動mgsin mgcos F1>0，所以假設(shè)成立，物體在02 s內(nèi)沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律可得mgsin F1mgcos ma1，解得a12.5 m/s2，v1a1t1，代入數(shù)據(jù)可得v15 m/s。(2)物體在前2 s內(nèi)發(fā)生的位移為x1a1t125 m，當(dāng)拉力為F24.5 N時(shí)，由牛頓第二定律可得mgsin mgcos F2ma2，代入數(shù)據(jù)可得a20.5 m/s2，設(shè)物體經(jīng)過t2時(shí)間速度減為零，則0v1a2t2，解得t210 s，物體在t2時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為x2v1t2a2t2225 m，由于mgsin mgcos <F2<mgsin mgcos ，則物體在剩下4 s時(shí)間內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)。故物體在前16 s內(nèi)發(fā)生的位移xx1x230 m，方向沿斜面向下。答案(1)5 m/s(2)30 m，方向沿斜面向下 (三)根據(jù)已知條件確定圖像的變化例3(2019·綦江模擬)如圖所示，水平地面上豎直固定一輕彈簧，彈簧上端固定著一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的小薄片。一小球從彈簧正上方自由下落，接觸彈簧后將彈簧壓縮到最短，在該過程中，關(guān)于小球運(yùn)動的v ­t圖像中分析正確的是(不計(jì)空氣阻力)()解析小球自由下落的過程中，做勻加速直線運(yùn)動，合外力不變；小球接觸彈簧后將彈簧壓縮到最短的過程中，受到向下的重力和彈簧向上的彈力，由于彈簧的彈力與壓縮量成正比，開始階段，彈力小于重力，小球的合力向下，與速度方向相同，速度增大，隨著彈力的增大，合力減小，加速度減??；后來彈力大于重力，合力向上，隨著彈力的增大，合力增大，加速度增大，由于合力與速度方向相反，小球速度減小，故當(dāng)彈力與重力相等時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)；所以小球接觸彈簧后先做加速度減小的加速運(yùn)動后做加速度增大的減速運(yùn)動，由以上分析可知D正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案D 1質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時(shí)間相等，如圖甲所示。2質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖乙所示。3兩個(gè)豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時(shí)間相等，如圖丙所示。 典例多選如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O為圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(未畫出)，兩個(gè)滑環(huán)從O點(diǎn)無初速釋放，一個(gè)滑環(huán)從d點(diǎn)無初速釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a、b所用的時(shí)間，則下列關(guān)系正確的是()At1t2Bt2>t3Ct1<t2 Dt1t3思路點(diǎn)撥解析設(shè)想還有一根光滑固定細(xì)桿ca，則ca、Oa、da三細(xì)桿交于圓的最低點(diǎn)a，三桿頂點(diǎn)均在圓周上，根據(jù)等時(shí)圓模型可知，由c、O、d無初速釋放的小滑環(huán)到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間相等，即tcat1t3；而由ca和由Ob滑動的小滑環(huán)相比較，滑行位移大小相同，初速度均為零，但aca>aOb，由xat2可知，t2>tca，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C、D均正確。答案BCD應(yīng)用體驗(yàn)1.(2018·鎮(zhèn)江模擬)如圖所示，ab、cd是豎直面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，ab、cd兩端位于相切的兩個(gè)豎直圓周上。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，兩個(gè)滑環(huán)分別從a、c處釋放(初速度為零)，用t1、t2依次表示滑環(huán)從a到b和從c到d所用的時(shí)間，則()At1t2Bt1t2Ct1t2Dt1和t2的大小以上三種情況都有可能解析：選C設(shè)軌道與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系得，軌道的長度L(2R12R2)cos ，加速度：agcos ，根據(jù)Lat2得，t ，與夾角無關(guān)，則t1t2。故C正確。2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中A、C兩點(diǎn)處于同一個(gè)圓上，C是圓上任意一點(diǎn)，A、M分別為此圓與y軸、x軸的切點(diǎn)。B點(diǎn)在y軸上且BMO60°，O為圓心?，F(xiàn)將a、b、c三個(gè)小球分別從A、B、C點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，它們將沿軌道運(yùn)動到M點(diǎn)，如所用時(shí)間分別為tA、tB、tC，則tA、tB、tC大小關(guān)系是()AtA<tC<tBBtAtC<tBCtAtCtBD由于C點(diǎn)的位置不確定，無法比較時(shí)間大小關(guān)系解析：選B由等時(shí)圓模型可知，A、C在圓周上，B點(diǎn)在圓周外，故tAtC<tB，B正確。3.如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn)，O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為>>，現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為()AtABtCDtEFBtAB>tCD>tEFCtAB<tCD<tEF DtABtCD<tEF解析：選B如圖所示，過D點(diǎn)作OD的垂線與豎直虛線的延長線交于G，以O(shè)G為直徑作圓，可以看出F點(diǎn)在輔助圓內(nèi)，而B點(diǎn)在輔助圓外，由等時(shí)圓結(jié)論可知，tAB>tCD>tEF，B項(xiàng)正確。4.如圖所示，幾條足夠長的光滑直軌道與水平面成不同角度，從P點(diǎn)以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時(shí)間內(nèi)到達(dá)各自的最高點(diǎn)，則各小球最高點(diǎn)的位置()A在同一水平線上 B在同一豎直線上C在同一拋物線上 D在同一圓周上解析：選D設(shè)某一直軌道與水平面成角，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則小球在直軌道上運(yùn)動的加速度agsin ，由位移公式得lat2gsin ·t2，即gt2，不同的傾角對應(yīng)不同的位移l，但相同，即各小球最高點(diǎn)的位置在直徑為gt2的圓周上，選項(xiàng)D正確。