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1、（江蘇專版）2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第14講 拋體運(yùn)動(dòng)講義 考情剖析 考查內(nèi)容 考綱要求 考查年份 考查詳情 能力要求 拋體運(yùn)動(dòng) Ⅱ 14年 T6—選擇，驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng) 分析綜合、 應(yīng)用數(shù)學(xué)處 理物理問(wèn)題 16年 T2—選擇，斜拋運(yùn)動(dòng)為背景，考查運(yùn)動(dòng)的軌跡 分析、推理 17年 T2—選擇，以兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)在空中相遇為場(chǎng)景考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解 理解、推理 弱項(xiàng)清單,未從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度深刻認(rèn)識(shí)平拋、豎直上拋和斜拋運(yùn)動(dòng)． 知識(shí)整合 平拋運(yùn)

2、動(dòng)的基本規(guī)律 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．水平方向：做________運(yùn)動(dòng)，速度vx＝________，位移x＝________. 2．豎直方向：做________運(yùn)動(dòng)，速度vy＝________，位移y＝________. 3．合速度：v＝，方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝＝____________． 4．合位移：s＝，方向與水平方向的夾角為θ，tanθ＝＝________. 方法技巧考點(diǎn)1　平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的理解 1．飛行時(shí)間：由t＝知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．水平射程：x

3、＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)． 3．落地速度：vt＝＝，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝＝，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)． 4．速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示． 5.兩個(gè)重要推論 (1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示． (2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾

4、角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ. 【典型例題1】　(17年江蘇高考)如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為(　　) A．t B.t C. D. 【學(xué)習(xí)建議】　運(yùn)動(dòng)的合成與分解比力的合成與分解抽象．注意對(duì)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性和等時(shí)性的理解，把運(yùn)動(dòng)分解到哪兩個(gè)方向更方便． 考點(diǎn)2　生活中的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【典型例題2】　一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示．水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向

5、水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，兵乒球的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g.若某次乒乓球發(fā)出后，恰能落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上的左邊角處，則(　　) A．乒乓球位移的大小為 B．乒乓球初速度的大小為L(zhǎng)1 C．落到臺(tái)面邊角時(shí)兵乒球的速度方向和位移方向相同 D．發(fā)射機(jī)對(duì)這個(gè)兵乒球所做的功 　1.如圖所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L(zhǎng)，某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿落到右側(cè)邊緣，設(shè)乒乓球的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是(　　) A．擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1 B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)

6、動(dòng)時(shí)間之比為2∶1 C．乒乓球過(guò)網(wǎng)時(shí)與落到右側(cè)桌邊緣時(shí)速率之比為1∶2 D．乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2考點(diǎn)3　與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運(yùn)動(dòng) 方法 運(yùn)動(dòng)情景 定量關(guān)系 總結(jié) 分解速度 , vx＝v0 vy＝gt tanθ＝＝ vx＝v0 vy＝gt tanθ＝＝,速度方向與θ有關(guān)，分解速度，構(gòu)建速度三角形 分解位移,, x＝v0t y＝gt2 tanθ＝＝,位移方向與θ有關(guān)，分解位移，構(gòu)建位移三角形 　　【典型例題3】　(17年連云港模擬)如圖所示，一名跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的加速滑行后從O

7、點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3 s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2)．則運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)速度方向與水平方向的夾角φ滿足(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．tanφ＝1.33 B．tanφ＝1.44 C．tanφ＝1.50 D．tanφ＝2.00 　2.將一擋板傾斜地固定在水平面上，傾角為θ＝30°，如圖所示．現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球由擋板上方的A點(diǎn)以v0的初速度水平向右拋出，小球落在擋板上的B點(diǎn)時(shí)，小球速度方向剛好與擋板垂直，小球與擋板碰前后的速度方向

8、相反、速度大小之比為4∶3.下列有關(guān)小球的運(yùn)動(dòng)描述正確的是(　　) A．小球與擋板碰后的速度為v0 B．小球與擋板碰撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量大小為mv0 C．A、B兩點(diǎn)的豎直高度差與水平間距之比為∶1 D．A、B兩點(diǎn)的豎直高度差與水平間距之比為∶2 考點(diǎn)4　斜拋運(yùn)動(dòng) 1．規(guī)律 水平方向x：v0x＝v0cosθ，vx＝v0x＝v0cosθ，x＝voxt＝v0cosθt. 豎直方向y：v0y＝v0sinθ，vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt，y＝v0sinθ·t－gt2. 2．射高和射程 小球能達(dá)到的最大高度(y)叫做射高；從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離(x)叫

9、做射程．當(dāng)vy＝0時(shí)，小球達(dá)到最高點(diǎn)，所用時(shí)間t＝v0y/g，小球飛行時(shí)間T＝2t＝2v0y/g＝，射高y＝vsin2θ/2g，射程x＝2vsinθcosθ/g＝vsin2θ/g. 控制變量v0不變，θ＝45°時(shí)，射程最大x＝v/g. 【典型例題4】　(16年江蘇高考)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍．現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力．圖中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 【學(xué)習(xí)建議】　要緊扣教材，關(guān)注教材中的模型，建立起正確的物理模型．理解平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，它的基礎(chǔ)就是勻速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)，自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢

10、和物體的輕重?zé)o關(guān)，這樣就從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度深刻認(rèn)識(shí)拋體運(yùn)動(dòng)；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)再次推導(dǎo)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程． 　3.(多選)以不同的拋射角拋出三個(gè)小球A、B、C(不計(jì)空氣阻力)，三球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．A、B、C三球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度都相同 B．A球的射高最大，所以最遲落地 C．B球的射程最遠(yuǎn)，所以最遲落地 D．A、C兩球的水平位移相等，所以兩球的水平速度分量相等 當(dāng)堂檢測(cè)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(多選)如圖所示，小球從傾角為θ的斜面頂端A點(diǎn)以速率v0做平拋運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

11、 第1題圖 A．若小球落到斜面上，則v0越大，小球飛行時(shí)間越長(zhǎng) B．若小球落到水平面上，則v0越大，小球飛行時(shí)間越長(zhǎng) C．若小球落到斜面上，則v0變大，小球末速度與豎直方向的夾角不變 D．若小球落到水平面上，則v0越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大 2．取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等．不計(jì)空氣阻力，該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為(　　) A. B. C. D. 3．如圖為湖邊一傾角為30°的大壩橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為O.一人站在A點(diǎn)以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO＝4

12、0 m，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.下列說(shuō)法中正確的是(　　) 第3題圖 A．若v0＞18 m/s，則石子可以落入水中 B．若v0＜20 m/s，則石子不能落入水中 C．若石子能落入水中，則v0越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大 D．若石子不能落入水中，則v0越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大 4．一門大炮的炮筒與水平面的夾角β＝30°，當(dāng)炮彈以初速度v0＝300 m/s的速度發(fā)出，炮彈能否擊中離大炮7 500 m遠(yuǎn)的目標(biāo)？(g取10 m/s2) 5．如圖所示，水平放置的半圓槽，半徑為R，一個(gè)小球從球心處以

13、速度v水平拋出，不計(jì)空氣阻力．求： (1)小球有沒(méi)有可能速度垂直于槽面撞擊槽面，為什么？ (2)小球的初速度為多大可以使球撞擊槽面的速度最小，求此初速度和撞擊的最小速度． 第5題圖 第14講　拋體運(yùn)動(dòng) 知識(shí)整合 基礎(chǔ)自測(cè) 一、1.勻速直線　v0　v0t　2.自由落體　gtgt2 　3.　 4. 方法技巧 ·典型例題1·C　【解析】　該題考查運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性．小球在空中相遇，下落高度相同，也就是運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平初速度和水平位移成正比．若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，發(fā)生這段水平位移的時(shí)間也減半． ·典型例題

14、2·D　【解析】　由圖知乒乓球的水平位移x＝，豎直位移y＝3h，所以乒乓球的合位移1＝＝，故A錯(cuò)誤；豎直方向3h＝gt2，得t＝，水平方向＝v0t，解得：v0＝，故B錯(cuò)誤；設(shè)落到臺(tái)面邊緣時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為β，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論有tanα＝2tanβ，所以落到臺(tái)面邊緣時(shí)速度方向與位移方向不相同，故C錯(cuò)誤；發(fā)射機(jī)對(duì)這個(gè)乒乓球做的功，根據(jù)動(dòng)能定理，有W＝mv＝，故D正確． ·變式訓(xùn)練1·D　【解析】　因?yàn)樗椒较蜃鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左邊水平位移的兩倍，所以網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝gt2可知，擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高之比

15、為9∶8，故A、B錯(cuò)誤；球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿的時(shí)間為落到右側(cè)桌邊緣的時(shí)間的，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝gt可知，球恰好通過(guò)網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側(cè)桌邊緣的豎直分速度之比為1∶3，根據(jù)v＝可知，乒乓球過(guò)網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比不是1∶2，故C錯(cuò)誤；網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍，Δv＝gt，所以乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2，故D正確． ·典型例題3·C　【解析】　運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上的瞬間，對(duì)其速度進(jìn)行分解，如圖所示．豎直分速度vy＝gt，與水平分速度v0的比值tan φ＝＝；豎直分位移y＝gt2，與水平分位移x＝v0t的比值tanθ＝＝，可見(jiàn)2tanθ＝tan φ＝1.5

16、0，選項(xiàng)C正確． ·變式訓(xùn)練2·D　【解析】　小球在碰撞擋板前做平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v.由題意，速度v的方向與豎直方向的夾角為30°且水平分量仍為v0，如圖．由此得v＝2v0，碰撞過(guò)程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻膙，則碰后的速度大小為v0，A錯(cuò)誤；碰撞過(guò)程小球的速度變化量大小為Δv＝v－(－v)＝v＝v0，動(dòng)量的變化量為mv0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球下落高度與水平射程之比為＝＝，C錯(cuò)誤，D正確． ·典型例題4·A　【解析】　由題意知A、B兩球拋出的初速度相同，雖然質(zhì)量不同，但牛頓第二定律知，兩球運(yùn)動(dòng)的加速度相同，所以運(yùn)動(dòng)的軌跡相同，故A正確；B、C、D錯(cuò)誤． 變式訓(xùn)練

17、3·AB　【解析】　A．三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，僅受重力，則加速度相同．故A正確．BC.因?yàn)槌跛俣认嗤?，所以C球在豎直方向上初速度最小，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，A球在豎直方向上的分速度最大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)．故B正確．C錯(cuò)誤．D.由圖知，兩球的水平射程相同，但是A的高度大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，所以A的水平速度分量小，故D錯(cuò)誤． 當(dāng)堂檢測(cè) 1．ACD　【解析】　若小球落到斜面上，假設(shè)落點(diǎn)為B，設(shè)AB之間的距離為L(zhǎng)，則水平方向有：Lcosθ＝v0t，豎直方向有：Lsinθ＝gt2；聯(lián)立解得：t＝，t∝v0，則v0越大，小球飛行時(shí)間越長(zhǎng)．故A正確；若小球落到水平面上，飛行的高度h一定，由h＝gt2得：t＝，可

18、知t不變．故B錯(cuò)誤．由A分析，小球落到斜面上時(shí)豎直分速度為：vy＝gt＝2v0tanθ.設(shè)末速度與豎直方向夾角為α，則有：tanα＝＝，保持不變，故C正確；若小球落到水平面上，末速度與豎直方向的夾角的正切 tanβ＝＝，h不變，則 v0越大，小球末速度與豎直方向的夾角越大，故D正確．故選ACD. 2．B　【解析】　設(shè)物體水平拋出的初速度為v0，拋出時(shí)的高度為h，則mv＝mgh，則v0＝，物體落地的豎直速度vy＝，則落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角tanθ＝＝＝1，則θ＝，選項(xiàng)B正確． 3．A　【解析】　石子從A到O過(guò)程中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：AO sin30°＝gt2，AO cos30°＝v0

19、t，聯(lián)立得v0＝17.3 m/s，所以只要v0＞ 17．3 m/s的石子均能落入水中，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若石子能落入水中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有AO sin30°＝gt2，得t＝2 s，則vy＝gt＝20 m/s，設(shè)其落水時(shí)速度方向與水平面夾角為θ，則tanθ＝，vy一定，v0增大，θ減小，C項(xiàng)錯(cuò)；不落入水中時(shí)，根據(jù)“tan φ＝2 tanθ”得石子落到斜面上時(shí)的速度方向與斜面夾角都相等，與v0大小無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 4．不能　【解析】　炮彈發(fā)出后將做斜拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，vx＝v0cos 30°＝300× m/s＝150 m/s，vy＝v0sin 30°＝300×m/s＝150 m/s，炮彈飛行的總時(shí)間為t＝＝30 s．故炮彈飛行的水平距離為x＝vxt＝150×30 m≈7 794 m 7 794 m＞7 500 m，故不能擊中離大炮7 500 m遠(yuǎn)的目標(biāo)． 5．(1)不可能　理由見(jiàn)解析　(2)　　【解析】　(1)小球撞擊半圓槽上的任意一點(diǎn)，其撞擊點(diǎn)與球心的連線為半徑，即合位移，合位移是拋物線的弦，速度是軌跡的切線方向，所以速度永遠(yuǎn)不可能與半徑一直線． (2)設(shè)撞擊點(diǎn)與球心連線和水平方向的夾角為θ，則Rsinθ＝gt2，Rcosθ＝v0t.由此得v＝g2t2＝2gRsinθ，v＝，所以v2＝2gRsinθ＋，由基本不等式得：當(dāng)sinθ＝時(shí)，vmin＝.此時(shí)v0＝.