（新課標(biāo)）2022高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù) 題組層級(jí)快練5 函數(shù)的定義域與值域 文（含解析）1(2015·廣東)函數(shù)y的定義域是()A(1，)B1，)C(1，1)(1，) D1，1)(1，)答案C解析由題意得選C.2下列函數(shù)中，與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為()Ay ByCyxex Dy答案D解析因?yàn)閥的定義域?yàn)閤|x0，而y的定義域?yàn)閤|xk，kZ，y的定義域?yàn)閤|x>0，yxex的定義域?yàn)镽，y的定義域?yàn)閤|x0，故D項(xiàng)正確3函數(shù)y的定義域?yàn)?)A2，) B(，2C2，) D(，2答案A解析由題意得()x3·2x40，即22x3·2x40.(2x4)(2x1)0，解得x2.故選A.4(2019·衡水中學(xué)調(diào)研卷)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A(1，0)(0，1B(1，1C(4，1 D(4，0)(0，1答案A解析要使函數(shù)f(x)有意義，應(yīng)有解得1<x<0或0<x1，故選A.5(2019·衡水調(diào)研卷)若函數(shù)yf(x)的定義域是1，2 019，則函數(shù)g(x)的定義域是()A(0，2 018 B(0，1)(1，2 018C(1，2 019 D1，1)(1，2 018答案B解析使函數(shù)g(x)有意義的條件是解得0<x<1或1<x2 018.故函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?0，1)(1，2 018故選B.6若對(duì)函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)作xh(t)的代換，則總不改變函數(shù)f(x)的值域的代換是()Ah(t)10t Bh(t)t2Ch(t)sint Dh(t)log2t答案D解析log2tR，故選D.7函數(shù)y1x的值域?yàn)?)A(，) B(，C(，) D，)答案B解析設(shè)t，則t0，x，所以y1t(t22t3)(t1)22，因?yàn)閠0，所以y.所以函數(shù)y1x的值域?yàn)?，故選B.8(2019·河北衡水武邑中學(xué)月考)若函數(shù)yx23x4的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)椋?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0，4 B，4C，3 D，)答案C解析函數(shù)yx23x4的圖像如圖所示因?yàn)閥(x)2，由圖可知，m的取值從對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)開始，一直到點(diǎn)(0，4)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)(3，4)的橫坐標(biāo)3，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是，39(2019·人大附中月考)下列四個(gè)函數(shù)：y3x；y2x1(x>0)；yx22x10；y其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4答案B解析y3x的定義域和值域均為R，y2x1(x>0)的定義域?yàn)?0，)，值域?yàn)?，)，yx22x10的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?1，)，y的定義域和值域均為R.所以定義域與值域相同的函數(shù)是，共有2個(gè)，故選B.10函數(shù)y2的值域?yàn)開答案y|y>0且y解析u11，y.又y>0，值域?yàn)閥|y>0且y11函數(shù)y的值域?yàn)開答案(，1)(1，)解析由y，得102x.102x>0，>0.y<1或y>1.即函數(shù)值域?yàn)?，1)(1，)12函數(shù)y(x>0)的值域是_答案(0，解析由y(x>0)，得0<y，因此該函數(shù)的值域是(0，13函數(shù)yx4x21的值域是_；yx4x21的值域是_答案1，)；14函數(shù)f(x)ax的值域?yàn)開答案(，)解析令t，則t>且t2ax2，axt22，原函數(shù)等價(jià)于yg(t)t22t(t)2，函數(shù)的對(duì)稱軸為t，函數(shù)圖像開口向上t>，函數(shù)在(，)上單調(diào)遞增g(t)>g()()22，即y>，函數(shù)的值域?yàn)?，)15函數(shù)y的值域?yàn)開答案(，31，)解析方法一：判別式法由y，得x2(1y)x1y0.xR，x1，(1y)24(1y)0.解得y3或y1.當(dāng)y3時(shí)，x2；當(dāng)y1時(shí)，x0.所以，函數(shù)的值域?yàn)?，31，)方法二：分離常數(shù)法y(x1)1，又(x1)2或(x1)2，y1或y3.函數(shù)的值域?yàn)?，31，)16(2019·安徽毛坦廠中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)ln(1)的定義域是(1，)，求實(shí)數(shù)a的值答案2解析由題意得，不等式1>0的解集是(1，)由1>0，可得2x>a，故x>log2a.由log2a1，得a2.17已知函數(shù)f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案(1)(，1(，)(2)1，解析(1)依題意(a21)x2(a1)x1>0，對(duì)一切xR恒成立，當(dāng)a210時(shí)，其充要條件是即a<1或a>.又a1時(shí)，f(x)0，滿足題意a1或a>.a的取值范圍為(，1(，)(2)當(dāng)a210時(shí)，得a1或1，檢驗(yàn)得a1滿足當(dāng)a210時(shí)，若f(x)的值域?yàn)镽.滿足解得1<a.綜上得a的取值范圍為1，