（江西專用）2022中考數學總復習 第二部分 專題綜合強化 專題三 實物情景應用題 類型1 針對訓練1“低碳環(huán)保，你我同行”近兩年，某市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A，D，C，E在同一條直線上，CD30 cm，DF20 cm，AF25 cm，FDAE于點D，坐桿CE15 cm，且EAB75°.(1)求AD的長；(2)求點E到AB的距離(參考數據：sin75°0.97，cos75°0.26，tan75°3.73)解：(1)在RtADF中，由勾股定理得，AD15(cm)；(2)AEADCDEC15301560(cm)，如答圖，過點E作EHAB于點H，在RtAEH中，sinEAH，則EHAE·sinEAHAE·sin75°60×0.9758.2(cm)答：點E到AB的距離為58.2 cm.2(xx·吉安模擬)某市需要新建一批公交車候車廳，設計師設計了一種產品(如圖1)，產品示意圖的側面如圖2所示，其中支柱DC長為2.1 m，且支柱DC垂直于地面DG，頂棚橫梁AE長為1.5 m，BC為鑲接柱，鑲接柱與支柱的夾角BCD150°，與頂棚橫梁的夾角ABC135°，要求使得橫梁一端點E在支柱DC的延長線上，此時經測量得鑲接點B與點E的距離為0.35 m(參考數據：1.41，sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27，結果精確到0.1 m)(1)求EC的長；(2)求點A到地面DG的距離解：(1)如答圖，連接EC.可得EBC45°，ECB30°.過點E作EPBC于點P.如答圖，EPBE·sin45°0.25(m)EC2EP0.5 m.(2)過點A作AFDG，垂足為F，過點E作EMAF，垂足為M，AMAE·sin15°1.5×0.260.39(m)AFAMCEDC0.390.52.13.2(m)所以點A到地面DG的距離是3.2 m.3(xx·江西樣卷)如圖1，是某校的簡易車棚的支撐架，其示意圖如圖2. 經測量知AB210 cm，BE110 cm，BF100 cm，BDOD80 cm，OA160 cm.(1)求棚頂EF與水平面MN的傾斜角；(結果精確到1度)(2)求車棚的邊沿E到地面MN的距離(結果精確到1 cm)(參考數據：sin18°0.31，cos18°0.95，tan18°0.32)圖1圖2解：(1)如答圖，過點D作DGAB于點G，BDOD，DGAB，BGOGOB×(210160)25(cm)在RtBDG中，sinBDG0.31250.31，BDG18°.棚頂EF與水平面MN的傾斜角約為18°.第3題答圖(2)過點E，作EHAB延長線，垂足分別為H，EHAB, DGAB，EHDG，BEHBDG18°.在RtBEH中，sinBEH，BHBE·sin18°110×0.3134(cm)，AHABBH21034244(cm)車棚的邊沿E到地面MN的距離約為244 cm. 4(xx·江西模擬)如圖1是一種簡易臺燈，在其結構圖2中燈座為ABC(BC伸出部分不計)，A，C，D在同一直線上量得ACB90°，A60°，AB16 cm，ADE135°，燈桿CD長為40 cm，燈管DE長為15 cm.(1)求DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角；(2)求臺燈的高(點E到桌面的距離，結果精確到0.1 cm)(參考數據：sin15°0.26，cos15°0.97，tan15°0.27，sin30°0.5，cos30°0.87，tan30°0.58)解：(1)如答圖所示，過點D作DFAB，過點D作DNAB于點N，過點E作EFAB延長線于點M，第4題答圖由題意可得，四邊形DNMF是矩形，則NDF90°，A60°，AND90°，ADN30°，EDF135°90°30°15°，即DE與水平桌面(AB所在直線)所成的角為15°.(2)如答圖所示，ACB90°，A60°，AB16 cm，ABC30°，則ACAB8 cm，燈桿CD長為40 cm，ADACCD84048(cm)，DNAD·sin60°24 cm，則FM24 cm，燈管DE長為15 cm，sin15°0.26，解得EF3.9.故臺燈的高為EFFM3.92445.5(cm)5(xx·宜春模擬)一書架上的方格中放置四本厚度和長度相同的書，其中書架方格長BF40 cm，書的長度AB20 cm，設一本書的厚度為x cm.(1)如圖1左邊三本書緊貼書架方格內側豎放，右邊一本書自然向左斜放，支撐點為C，E，最右側書一個角正好靠在方格內側上，若CG4 cm，求EF的長度；(2)如圖2左邊兩本書緊貼書架方格內側豎放，右邊兩本書自然向左斜放，支撐點為C，E，最右側書的下面兩個角正好靠在方格內側上，若DCE30°，求x的值(保留一位小數)(參考數據：1.414，1.732)解：(1)CEH90°，CEDHEF90°.又CEDDCE90°，DCEHEF.又CDEEFH90°，CDEEFH，又CEDG20 cm，CG4 cm，CD16 cm，由勾股定理得DE12，EF.BDDEEF40，3x12x40，x，EF× (cm)(2)ABCE20 cm，DCE30°，DE10 cm.在RtEGM中，GEMDCE30°，EGx cm，EMx cm，在RtMFH中，GEMHMF30°，MHx cm，FMx cm，BFBDDEEMFM2x10xx40，化簡(127)x180，x7.5 cm.