中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時(shí)20 正方形及特殊四邊形的綜合權(quán)威預(yù)測(cè)
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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時(shí)20 正方形及特殊四邊形的綜合權(quán)威預(yù)測(cè)
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時(shí)20 正方形及特殊四邊形的綜合權(quán)威預(yù)測(cè)我們規(guī)定:橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做“完美點(diǎn)”(1)若點(diǎn)A(x,y)是“完美點(diǎn)”,且滿足xy4,求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),連接OB,點(diǎn)E從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2個(gè)單位/秒,到B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.求證:不管t為何值,E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”;如圖2,連接AE,過(guò)點(diǎn)E作PQx軸分別交AB,OC于P,Q兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EFAE交x軸于點(diǎn)F,問(wèn):當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形AFQP的面積是否發(fā)生變化?若不改變,求出面積的值;若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由(1)解:點(diǎn)A(x,y)是“完美點(diǎn)”,xy.xy4,x2,y2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2)(2)證明:四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),AOABBC4,B(4,4)設(shè)直線OB的解析式y(tǒng)kx,44k,解得k1,直線OB的解析式為yx.設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)(x,y),點(diǎn)E在直線OB上移動(dòng),xy,不管t為何值,E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”解:E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”,EQOQ.BAOAOC90°,PQx軸,四邊形AOQP是矩形,APOQ,AOPQ4,APEQ.AEEF,AEPFEQ90°,EAPAEP90°,F(xiàn)EQEAP.APEQ,F(xiàn)EQEAP,APEEQF90°,APEEQF,PEFQ.S四邊形AFQP8,當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形AFQP的面積不變,面積為8.