（浙江專用）2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四）大題考法三角函數(shù)、解三角形1(2018·浙江高考)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)P .(1)求sin()的值；(2)若角滿足sin()，求cos 的值解：(1)由角的終邊過點(diǎn)P ，得sin .所以sin()sin .(2)由角的終邊過點(diǎn)P ，得cos .由sin()，得cos()±.由()，得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .2(2019屆高三·浙江名校聯(lián)考)已知在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.(1)若，求角A的大??；(2)若a1，tan A2，求ABC的面積解：(1)由及正弦定理得sin B(12cos A)2sin Acos B，即sin B2sin Acos B2cos Asin B2sin(AB)2sin C，即b2c.又由及余弦定理，得cos AA.(2)tan A2，cos A，sin A.由余弦定理cos A，得，解得c2，SABCbcsin Ac2sin A×.3(2019屆高三·紹興六校質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)mcos xsin的圖象經(jīng)過點(diǎn)P.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若f()，求sin 的值解：(1)由題意可知f，即，解得m1.所以f(x)cos xsincos xsin x sin，令2kx2k(kZ)，解得2kx2k(kZ)所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)由f()，得sin，所以sin.又，所以，sin<，所以cos .所以sin sin××.4(2018·浙江模擬)已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2x1，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c，f(C)1，sin B2sin A，求a，b的值解：(1)f(x)sin 2xcos 2x2sin，所以函數(shù)f(x)的最小正周期T，令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)(2)因?yàn)閒(C)2sin1，所以C，所以()2a2b22abcos，a2b2ab3，又因?yàn)閟in B2sin A，所以b2a，解得a1，b2，所以a，b的值分別為1,2.5ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin(AC)8sin2.(1)求cos B；(2)若ac6，ABC的面積為2，求b.解：(1)由題設(shè)及ABC得sin B8sin2，即sin B4(1cos B)，故17cos2B32cos B150，解得cos B，cos B1(舍去)(2)由cos B，得sin B，故SABCacsin Bac.又SABC2，則ac.由余弦定理及ac6得b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B)362××4.所以b2.6.如圖，已知D是ABC的邊BC上一點(diǎn)(1)若cosADC，B，且ABDC7，求AC的長(zhǎng)；(2)若B，AC2，求ABC面積的最大值解：(1)因?yàn)閏osADC，所以cosADBcos(ADC)cosADC，所以sinADB.在ABD中，由正弦定理，得AD5，所以在ACD中，由余弦定理，得AC.(2)在ABC中，由余弦定理，得AC220AB2BC22AB·BCcosBAB2BC2AB·BC(2)AB·BC，所以AB·BC4020，所以SABCAB·BCsinB105，所以ABC面積的最大值為105.