2022-2023年六年級數(shù)學上冊 比例尺（第2課時）教案 西師大版教學內(nèi)容教科書第9091頁例3、例4，課堂活動第13題，練習十九第46題。教學目標1.進一步理解比例尺的意義，能運用比例尺的知識解決生活中的數(shù)學問題，并注意計算過程中的單位處理。2.讓學生通過動手實踐和合作交流等方式進行學習，培養(yǎng)學生合作意識和解決問題的能力。教學重點應用比例尺進行圖上距離和實際距離的換算。教具、學具準備尺子，16000000的中國地圖，幾幅不同比例尺的平面圖或地圖。教學過程一、復習舊知，引入新課1.復習舊知。(課件或小黑板出示)(1)比例尺1：6000000表示實際距離是圖上距離的( )倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離()千米。轉(zhuǎn)化成線段比例尺是( )。(2)把千米數(shù)化成厘米數(shù)，就是把千米數(shù)的小數(shù)點向( )移動( )位，即是原數(shù)的( )倍，把厘米數(shù)化成千米數(shù)，要把厘米數(shù)的小數(shù)點向( )移動( )位，即是原數(shù)的( )分之一。(3)某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是( )。2.求比例尺的方法。教師：求比例尺的方法是什么？學生：(1)寫出圖上距離和實際距離的比；(2)統(tǒng)一這個比的單位，去掉單位后化簡成前項是1或后項是1的比。3.談話引入新課，揭示課題并板書。(1)引入課題。教師：同學們都會用圖上距離和實際距離求比例尺了，但是，如果知道實際距離和比例尺，又該怎樣求圖上距離呢？(2)板書課題：解決問題。二、自主探索，解決問題1.教學例3。(1)課件出示例3：兒童樂園平面圖，讓學生認真觀察，并搜集信息。(2)反饋學生搜集到的信息。教師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些數(shù)學信息？學生：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是1xx。表示圖上距離1厘米相當于(3)提出問題(1)：兒童樂園中的長方形碰碰車場的實際長40米，寬是20米，求它的圖上長與寬各是多少厘米？教師：該怎么求？先想一想，再獨立完成。獨立完成，教師巡視。反饋評價，教師板書。學生1：我是用倍數(shù)關(guān)系來解的，因為比例尺1xx表示實際距離是圖上距離的xx倍。板書：40米4000厘米，4000÷xx2(厘米)20米2000厘米，xx÷xx1(厘米)學生2：我是用分數(shù)來解的，因為比例尺1xx，圖上的距離是實際距離的1xx。板書：40米4000厘米，4000×1xx2(厘米)；20米2000厘米，xx×1xx1(厘米)。學生3：我是用比例尺的意義來解的，因為比例尺1：xx表示圖上距離1厘米相當于實際距離20米。板書：比例尺1xx表示圖上距離1厘米相當于實際距離20米。40米4000厘米，40÷202(厘米)20米2000厘米，20÷201(厘米) (4)教師小結(jié)方法，強調(diào)注意事項。方法：圖上距離實際距離×比例尺。(教師板書)強調(diào)：單位要統(tǒng)一。(5)教師提出問題(2)：圖中旱冰場的長2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場實際占地的面積是多少？小組討論，感知方法。討論：能不能依據(jù)圖上面積按照比例尺來進行實際面積的換算呢？為什么？集體評議，明確方法。明確：比例尺是圖上距離與實際距離的比，是長度單位的比，不是面積單位比，所以不能用圖上面積和比例尺求實際面積。板書：實際距離圖上距離÷比例尺獨立完成，教師巡視。反饋評價，明確關(guān)鍵。教師：關(guān)鍵是要先求出旱冰場實際的長與寬各是多少？再求實際面積。2.自主探索，教學例4。(1)課件出示例4，學生自主搜集信息，嘗試完成。(2)反饋評價，注意學生解決問題思路。(3)練習：獨立完成“想一想”。3.指導學生看書例3、例4。4.教學小結(jié)：用比例尺的意義解決問題的方法與思路。學生1：倍數(shù)關(guān)系學生2：分數(shù)關(guān)系學生3：比例尺的意義教師：用比例尺的意義解決問題，方法很多，關(guān)鍵是要注意單位，找準問題，明確所求。(板書：統(tǒng)一單位、看清問題)三、運用新知，鞏固提高1.課堂活動。(1)課堂活動第1題。先讓學生動手測量，按規(guī)定的比例尺畫出教室的平面圖，獨立解答。并讓同學說一說，怎樣用“·”在圖上標出自己的座位才更準確？這個難點可以通過全班交流，并給予必要的指導。(2)課堂活動第2題。要求學生拿出自備的中國地圖，并指導學生量出圖上距離，找出比例尺。老師巡視進行指導，全班核對后，再進行交流：談?wù)勛约菏窃鯓永斫獾模?3)課堂活動第3題。提出問題：怎么相差這么大呢？首先，要求學生拿出中國地圖，量出成都到重慶的圖上距離，獨立解答，然后讓學生在計算后進行評價和反思。組織學生議一議：哪些方面相差大？相差為什么這么大？全班交流解決。 2.練習：練習十九第46題。四、學生質(zhì)疑，教師總結(jié)教師：通過這節(jié)課的學習，談一談你有哪些收獲？板書：解決問題關(guān)鍵：統(tǒng)一單位，看清問題圖上距離實際距離×比例尺實際距離圖上距離÷比例尺倍數(shù)關(guān)系：40米4000厘米，4000÷xx2(厘米)20米2000厘米，xx÷xx1(厘米)分數(shù)關(guān)系：40米4000厘米，4000×1xx2(厘米)20米2000厘米，xx×1xx1(厘米)比例尺的意義：比例尺1：xx表示圖上距離1厘米相當于實際距離20米。40米4000厘米，40÷202(厘米)20米2000厘米，20÷201(厘米)附送：2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比例教案 冀教版教學目標： 1. 結(jié)合不同規(guī)格的國旗的典型事例，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過程。 2. 認識比例，知道比例的內(nèi)項和外項。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比是否成比例 3. 體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。 教學重點： 認識比例，知道比例的內(nèi)項和外項。 教學難點： 會判斷兩個比是否成比例。 教學過程 一、導入新知 師：上節(jié)課我們學習了比的基本性質(zhì)，說一說說比的基本性質(zhì)是什么？ 生：比的前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。 師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習比例，板書課題：比例 二、了解國旗 （一）師：你們在哪兒見過國旗，見過多大的國旗？（生自由發(fā)言） （二）介紹“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容。 1.說一說知道了哪些關(guān)于國旗的知識，面對國旗有什么感受？（同桌互相交流、討論）2.師：我們學校掛的國旗是哪種規(guī)格的？3.師：把我們學校國旗長和寬的數(shù)據(jù)寫出來。三、比 (一)課件出示例題 1.師：利用我們上節(jié)課學習的知識寫出國旗長和寬的比。（讓學生獨立完成） 2.交流 師：你是怎么想的，怎么做的？（學生自由發(fā)言） 師總結(jié)：利用比的基本性質(zhì)化簡比。 （二）師：你能說出國旗的寬和長的比嗎？能不能不計算直接說出結(jié)果？ 討論。（學生自由討論） 師：說一說你是怎么想的？ 四、比例 （一）師：在兔博士網(wǎng)站中介紹了很多種規(guī)格的國旗，現(xiàn)在你們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國旗，分別求出長和寬或?qū)捄烷L的比值。（讓學生自主選擇并計算） 1.交流 師：觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：國旗的規(guī)格不一樣，但長和寬的比值都相等。 師總結(jié)：國旗的規(guī)格不一樣，但長和寬或?qū)捄烷L的比值都相等。 師：那就可以寫成：240:160=144:96 2.介紹比例的概念及比例的項、外項、內(nèi)項。 師：像這種表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。 3舉個例子，讓學生說出內(nèi)項和外項。 師：在 2:3=4:6 這個比例中，哪兩項是內(nèi)項，哪兩項是外項。 五、試一試 師：用計算器計算兩個內(nèi)項的積、兩個外項的積分別是多少？ 1.交流 師：你從它們的積中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：兩個外項和兩個內(nèi)項的積相等。 2.師：把你們自己寫出來的比例照樣子計算，看能得出什么結(jié)論？ 生：它們的乘積也相等。3.師生共同得出比例的基本性質(zhì)。 師：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 師：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又該怎么說呢？(生自由交流) 師總結(jié)：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。 師：我們學習的比例的基本性質(zhì)， 是判斷兩個比是否成比例的依據(jù)。 六、練一練 （一）讓學生自己判斷。 1交流 師：說一說你判斷的理由。 師總結(jié)：判斷兩個比是否成比例，可以根據(jù)比例的概念，化簡兩個比，看它們是否相等，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看兩個內(nèi)項的積是否等于兩外項的積。 (二)讓學生自己完成，然后交流，老師巡視。