《四年級下冊數(shù)學(xué)教案-第4課時(shí) 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(四)西師大版(2014秋)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級下冊數(shù)學(xué)教案-第4課時(shí) 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(四)西師大版(2014秋)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4課時(shí) 乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算(四) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第16頁例4,第17頁課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)五第1,2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.結(jié)合具體的問題情境,經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。 2.在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中,培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。 3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律。 教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括乘法分配律。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 實(shí)物展示平臺(tái)。 【教學(xué)過程】 一、激趣引題 同學(xué)們

2、,今天老師想和大家進(jìn)行一次計(jì)算比賽,好嗎?這里有兩 道計(jì)算題,比一比誰算得更快一些。 37×27+63×27 (25+23)×4 預(yù)設(shè):大部分學(xué)生可能都是按照運(yùn)算順序來進(jìn)行計(jì)算的,用去的時(shí)間要多一些。 (1)老師一看題目就知道第1題得2700,第2題得192。你們想知道老師為什么算得這么快嗎? (2)揭示課題:其實(shí)這兩道題都可以利用乘法中的一個(gè)很重要的規(guī)律———乘法分配律來簡便計(jì)算。 看了這個(gè)課題,你想知道些什么?(什么叫乘法分配律?乘法分配律的運(yùn)用等。)這節(jié)課,我們就先來研究什么是乘法分配律。 [點(diǎn)評:通過師生計(jì)算比賽,制造“為何計(jì)算快”的懸念,激發(fā)探究欲望,進(jìn)

3、而順勢揭示課題,讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題———掌握乘法分配律。] 二、自主探究,合作交流 1.自主探究新知識(shí)。 (1)“什么叫乘法分配律”這個(gè)問題是讓老師告訴你們呢,還是讓 你們自己去探索?為了便于大家探索,老師為你們準(zhǔn)備了一些研究素材。出示例4的情境圖。 (2)學(xué)生獨(dú)立列式解答并反饋。 教師請兩位學(xué)生將做法板書在黑板上。 (40+20)×14 40×14+20×14 =60×14 =560+280 =840(元) =840(元) 這兩種方法分別是先求的什么,再求的什么? 第1種方法是先求出兩種票各買一張需要多少元,再求出各買14張需要

4、多少元。第2種方法是先求出14張成人票要多少元,再求出14張兒童票要多少元,最后求出它們的和。 (3)提供研究思路。 想一想,以前我們是按怎樣的步驟來研究乘法交換律和結(jié)合律的? 步驟1:找出兩個(gè)結(jié)果相等的算式并組成等式。 步驟2:觀察得到的等式,看看等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系。 步驟3:根據(jù)這一特點(diǎn),自己再寫出幾組這樣的等式,并想一想這樣的等式能寫完嗎?如果有困難,可以借助教科書第16頁“算一算”的題目。 步驟4:從列舉的算式中能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,并嘗試用喜歡的方式來概括其中的規(guī)律。 [點(diǎn)評:先解決例4的問題和對乘法交換律、乘法結(jié)合律的探究過程的回顧,其目的是為學(xué)生探究乘法分配律提供

5、研究素材,指明了探究方向和步驟,讓學(xué)生在后面的小組合作中人人能參與。] 2.小組探究,梳理歸納。 (1)下面請大家發(fā)揮小組的力量,借助這樣的步驟去探究乘法分配律 學(xué)生小組合作,教師進(jìn)行指導(dǎo)。 (2)全班交流。 同學(xué)們,通過剛才的小組活動(dòng),大家一定有了許多發(fā)現(xiàn),哪一組的同學(xué)愿意來展示你們組的研究過程?學(xué)生反饋: 第1步,把剛才的兩個(gè)算式組成了一個(gè)等式(40+20)×14=40×14+20×14。 第2步,通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)它們兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不一樣,左邊先算40與20的和,再用和與14相乘;右邊是先分別算14乘40,20的積,再把積相加,但計(jì)算結(jié)果相同。 第3步,舉例驗(yàn)證。

6、為了說明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的,我們還寫出了這樣的幾個(gè)等式。(8+7)×5=8×5+7×5,(30+50)×6=30×6+50×6,…(教師將學(xué)生反饋的等式寫在黑板上。) 第4步,我們從這些式子中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再將兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律我們用符號(hào)表示為(○+△)×□=○×□+△×□。 對于他們的探究過程,你還有什么補(bǔ)充? (這樣的例子還有很多,寫不完,但都具有這樣的特點(diǎn)……) 追問:你們也得出了這樣的規(guī)律嗎? 小結(jié):通過剛才同學(xué)們的探究,我們都發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再將兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。這

7、個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。如果用字母a,b,c來表示3個(gè)數(shù),乘法分配律可以表示為:(a+b)×c=a×c+b×c。 (3)閱讀鞏固。 下面請大家打開教科書第16頁,看看你們得到的規(guī)律和書上小結(jié)的是否是一樣的吧!請大家邊閱讀邊勾畫。 (4)加深理解。 同學(xué)們,乘法分配律能否反過來運(yùn)用呢? 兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)的和與這一個(gè)數(shù)相乘,結(jié)果不變,a×c+b×c=(a+b)×c。學(xué)生順著和反著分別讀出乘法分配律的字母公式。 (5)提煉探究過程。 剛才我們通過自主學(xué)習(xí)、小組交流,探索了乘法分配律,下面我們一起來梳理一下我們的探究歷程。 在教師的引導(dǎo)下,師生再次經(jīng)歷獲得數(shù)學(xué)新

8、知識(shí)的過程。從實(shí)例中找出相等的兩道算式———觀察特征提出猜想———舉例驗(yàn)證———得出結(jié)論。 在數(shù)學(xué)上,我們經(jīng)常運(yùn)用這樣的研究方法得出很多數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論,希望大家在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用這樣的思路來研究數(shù)學(xué),相信你會(huì)有很大的收獲。 [點(diǎn)評:通過探究方法的引領(lǐng),讓學(xué)生經(jīng)歷小組探究乘法分配律的全過程,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí),掌握技能和方法。同時(shí)在探究規(guī)律的過程中,突出規(guī)律的“互逆性”和符號(hào)化思想,使學(xué)生對規(guī)律的理解更深刻。] 三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固內(nèi)化 1.課堂活動(dòng)第1題。 (1)先用兩種方法算出一共的學(xué)具。 5×4+3×4 (5+3)×4 (2)說一說每種方法是

9、怎樣想的。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式說出算式中的每一步在圖上是指的哪部分學(xué)具。 (3)讓學(xué)生把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式:5×4+3×4=(5+3)×4。 2.練習(xí)五第1題。 學(xué)生獨(dú)立完成,反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說出運(yùn)用了乘法分配律。 3.練習(xí)五第2題。 (1)學(xué)生獨(dú)立完成。 (2)重點(diǎn)反饋第2個(gè)問題,郁金香占地面積比蘭花多多少?14×8-6×8 (14-8)×6 可以先分別求出郁金香和蘭花的面積,再求出面積差;還可以先 求出兩塊地的長度差,再乘寬來求出面積差。 (3)觀察這兩個(gè)算式和乘法分配律有什么不同?(兩個(gè)數(shù)的和,變成了兩個(gè)數(shù)的差……)這說明乘法分配律對減法的情況也適用。 [點(diǎn)評:練習(xí)設(shè)計(jì)有層次性、針對性和延展性,既能突出分配律的運(yùn)用,又通過實(shí)例對乘法分配律作適度的延伸,讓學(xué)生加深對乘法分配律的理解,從而更好地實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。] 四、梳理知識(shí),反思總結(jié) 今天這節(jié)課,你有什么收獲?有什么感受想對大家說?關(guān)于乘法分配律的運(yùn)用,我們下節(jié)課繼續(xù)研究。 教學(xué)反思：