2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（重點(diǎn)班）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1. 若ab0，則()A. B01 Cb2 D. 2. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則等于( ). A.1 B. 2 C. 0 D. 33. 不等式的解集為（ ）A. B. C. D.4在中，的取值范圍是（ ）A B C D5. 已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z3xy的取值范圍是()A. B. C1，6 D.6. 在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，是方程3x211x+9=0的兩個(gè)根，則=（ ）A B C D7. 在A(yíng)BC中，若ABC=123,則a b c等于（ ）A.123 B.321 C.21 D.128. 已知等差數(shù)列an滿(mǎn)足=28，則其前10項(xiàng)之和為 （ ）A.140 B.280 C.168 D.569. 在中,分別為三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊,設(shè)向量，若向量，則角的大小為() A. B. C. D. 10. 若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足=2，則的最小值是() A18 B6 C2 D211. 已知，且均為銳角，則的值為（ ） A B C或 D12. 在A(yíng)BC中，若，則ABC是（ ） A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知，則函數(shù)的最小值為 14. 已知A船在燈塔C的正東方向，且A船到燈塔C的距離為2 km，B船在燈塔C北偏西處，A，B兩船間的距離為3 km，則B船到燈塔C的距離為 km.15. 的值為_(kāi) 16. 數(shù)列an的前n項(xiàng)和是，若數(shù)列an的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：，有如下運(yùn)算和結(jié)論：a23；S11；數(shù)列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前n項(xiàng)和；在橫線(xiàn)上填寫(xiě)出所有你認(rèn)為是正確的運(yùn)算結(jié)果或結(jié)論的序號(hào)_三、解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，其余5題各12分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(10分) 已知數(shù)列 為等差數(shù)列，且6，0.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列 滿(mǎn)足8，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18.(12分) 已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3.(1）求和常數(shù)的值；(2）求當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域.19.(12分) 已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）比較的大小；（3）解關(guān)于x的不等式.20.(12分) 設(shè)函數(shù).(1)若對(duì)一切實(shí)數(shù)，恒成立，求m的取值范圍；(2)若對(duì)于任意，恒成立，求的取值范圍21.(12分) 已知在銳角ABC中，a，b, c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且sin(2C) .(1)求角C的大??；(2)求 的取值范圍22.(12分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且1，成等差數(shù)列，nN*，1，函數(shù).(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，記數(shù)列 的前n項(xiàng)和為，試比較與的大小江西省高安中學(xué)xxxx學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案（理重）一選擇題：（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙上）題號(hào)123456789101112答案CCDAACDABB AB二填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13. _3_ 14. _ 15. _-1_ 16 三解答題：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.因?yàn)閍36，a60，所以解得所以an10(n1)·22n12.(2)設(shè)等比數(shù)列bn的公比為q.因?yàn)閎2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3，所以bn的前n項(xiàng)和為4(13n)18（12分）解：（1）， ， 由，得. 又當(dāng)時(shí)，得.(2)由（1）知 x0，2x，sin(2x)，12sin(2x)1，2，所求的值域?yàn)?19（12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，有不等式，不等式的解集為：;（2）且當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，；（3）不等式 當(dāng)時(shí)，有，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，有，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.20（12分）解：(1) 即mx2mx1<0恒成立當(dāng)m0時(shí)，1<0，顯然成立；當(dāng)m0時(shí)，應(yīng)有m<0，m24m<0，解得4<m<0.綜上，m的取值范圍是(-4,0.(2) 由已知：任意,得，恒成立即，恒成立即，所以.21（12分）(1)由sin(2C)，得cos2C，又銳角ABC2C，即C；(2)，由C，且三角形是銳角三角形可得，即<1，2·<2，即<2.22（12分）解：(1)1，Sn，an1成等差數(shù)列2Snan11，當(dāng)n2時(shí)，2Sn1an1，得2(SnSn1)an1an，3anan1，3.當(dāng)n1時(shí)，由得2S12a1a21，a11，a23，3.an是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，an3n1.(2)f(x)log3x，f(an)log33n1n1.bn.Tn.比較Tn與的大小，只需比較2(n2)(n3)與312的大小即可2(n2)(n3)3122(n25n6156)2(n25n150)2(n15)(n10)nN*，當(dāng)1n9且nN*時(shí)，2(n2)(n3)312，即Tn；當(dāng)n10時(shí)，2(n2)(n3)312，即Tn；當(dāng)n10且nN*時(shí)，2(n2)(n3)312，即Tn.