安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第3章 函數(shù) 第2節(jié) 一次函數(shù)習(xí)題1如圖，在矩形AOBC中，A(2,0)，B(0,1)若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為(A)ABC2D22一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則AOB的面積是(B)A B C4 D83如圖，在點(diǎn)M，N，P，Q中，一次函數(shù)ykx2(k<0)的圖象不可能經(jīng)過的點(diǎn)是(D)AM BN CP DQ4(原創(chuàng)題)已知函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則k的值可能是(C)A B C3 D35一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,0)，且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)解析式_答案不唯一，如yx1_.6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3，1)和點(diǎn)B(0,2)若點(diǎn)P在y軸上，且PBBO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(0,1)或(0,3)_.7在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A，B，其坐標(biāo)為A(1，1)，B(2,7)，點(diǎn)M為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使MBMA的值最大，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_.8在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2)(1)當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍；(2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且mn4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)由題意知ykx2，因?yàn)閳D象過點(diǎn)(1,0)，0k2，解得k2，y2x2.當(dāng)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，k2<0，函數(shù)值y隨x的增大而減小，4y<6；(2)根據(jù)題意知解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)9直線l的解析式為y2x2，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B(1)寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出直線l的圖象；(2)將直線l向上平移4個(gè)單位得到l1，l1交x軸于點(diǎn)C作出l1的圖象，l1的解析式是_；(3)將直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到l2，l2交l1于點(diǎn)D作出l2的圖象，tanCAD_.解：(1)A(1,0)，B(0,2)，直線l如圖所示；(2)y2x6，直線l1如圖所示；(3)直線l2如圖所示，tanCAD.10如圖，過點(diǎn)A(2,0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B，C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若ABC的面積為4，求直線l2的解析式解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，AO2.在RtAOB中，22OB2()2，OB3，B(0,3)；(2)SABCBC·OA，即4BC×2，BC4，OCBCOB431，C(0，1)設(shè)直線l2的解析式為ykxb.直線l2經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)，C(0，1)，解得直線l2的解析式為yx1.11某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中BA是線段，且BAx軸，AC是射線(1)當(dāng)x30，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？解：(1)當(dāng)x30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為ykxb，則解得所以y3x30；(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元；(3)由753x30解得x35，所以他在5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí)12甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)B地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中信息，求：(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義；(2)甲、乙兩人的速度解：(1)設(shè)直線PQ的解析式為ykxb，代入點(diǎn)(0,10)和的坐標(biāo)，得解得故直線PQ的解析式為y10x10，當(dāng)y0時(shí)，x1，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,0)，該點(diǎn)表示甲、乙兩人經(jīng)過1小時(shí)相遇；(2)由點(diǎn)M的坐標(biāo)可知甲經(jīng)過x h達(dá)到B地，故甲的速度為10 km÷ h6 km/h；設(shè)乙的速度為x km/h，由兩人經(jīng)過1小時(shí)相遇，得1·(x6)10，解得x4，故乙的速度為4 km/h.13某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下：購買數(shù)量低于5 000塊購買數(shù)量不低于5 000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4 000塊，藍(lán)色地磚6 000塊，需付款86 000元；如果購買紅色地磚10 000塊，藍(lán)色地磚3 500塊，需付款99 000元(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？(2)經(jīng)過測(cè)算，需要購置地磚12 000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6 000塊，如何購買付款最少？請(qǐng)說明理由解：(1)設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊b元由題意得解得紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元；(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊，則購置紅色地磚(12 000x)塊，所需的總費(fèi)用為y元由題意知x(12 000x)，得x4 000，又x6 000，所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍4 000x6 000.當(dāng)4 000x5 000時(shí)，y10x8×0.8(12 000x)76 8003.6x.所以x4 000時(shí)，y有最小值912 000.當(dāng)5 000x6 000時(shí)，y0.9×10x8×0.8(12 000x)2.6x76 800.所以x5 000時(shí)，y有最小值89 800.因?yàn)?9 80091 200，所以購買藍(lán)色地磚5 000塊，紅色地磚7 000塊，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為89 800元14如圖1，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象(1)填空：甲、丙兩地距離_1_050_km；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍解：(2)當(dāng)0x3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(0,900)，(3,0)代入得解得y300x900，高速列出的速度為900÷3300(km/h)，150÷3000.5(h)，30.53.5(h)故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3.5,150)，當(dāng)3x3.5時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為yk1xb1，把(3,0)，(3.5,150)代入得解得y300x900，y