絕密啟用前2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)文試卷 含答案題號一二三四五總分得分評卷人得分一、單項選擇5. 下列命題，其中正確的個數(shù)是()互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)的模相等；模相等的兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)；若與復(fù)數(shù)zabi對應(yīng)的向量在虛軸上，則a0，b0.A0B1C2 D36. 閱讀右邊的程序框圖,若輸入的,則輸出的結(jié)果為( )A. B. C. D.7. 設(shè)、是定義域為R的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時有( )A. B. C. D.8. 已知是復(fù)數(shù)，則等于( )A . B. C. D.9. 正整數(shù)按下表的規(guī)律排列12510174361118987121916151413202524232221則上起第xx行,左起第xx列的數(shù)應(yīng)為()A.B.C.D.10. 在兩個變量與的回歸模型中,分別選擇了4個不同的模型,它們的相關(guān)指數(shù)分別為:模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98,模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80,模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50,模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25.其中擬合效果最好的是( )A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型411. 設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12. 的共軛復(fù)數(shù)是 ( ) A. B. C. D.第II卷（非選擇題）請修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13. 考察下列一組不等式： .將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是 .14. 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 。15. 執(zhí)行如圖所示的算法程序,輸出的結(jié)果是 .16. 直線上與點的距離等于的點的坐標(biāo)是_。評卷人得分三、解答題17. 如圖(1),在三角形中,若,則;若類比該命題,如圖(2),三棱錐中,面,若點在三角形所在平面內(nèi)的射影為,則有什么結(jié)論?命題是否是真命題.18. 已知直線的參數(shù)方程為，圓的極坐標(biāo)方程為（I）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；（II）求直線被圓截得的弦長.19. 為了研究色盲與性別的關(guān)系，調(diào)查了1000人，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試問色盲與性別是否是相互獨立的？男女正常442514色盲386 20. 某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（百分制）如下表所示：序號12345678910數(shù)學(xué)成績95758094926567849871物理成績90637287917158829381序號11121314151617181920數(shù)學(xué)成績67936478779057837283物理成績77824885699161847886若數(shù)學(xué)成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上為優(yōu)秀（）根據(jù)上表完成下面的22列聯(lián)表：（）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？（）若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，試求：抽到12號的概率的概率參考數(shù)據(jù)公式：獨立性檢驗臨界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828獨立性檢驗隨機變量值的計算公式：21. 已知直線:(t為參數(shù)),曲線:.()求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;()求直線被曲線所截的弦長.22. 設(shè)是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即,將數(shù)列各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如右的三角形數(shù)表:(1)寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行;(2)求.35 69 10 12 參考答案一、單項選擇1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B【解析】和是錯誤的其中若中的復(fù)數(shù)z0，則不滿足故選B.6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D【解析】由上的規(guī)律可知,第一列的每個數(shù)為所該數(shù)所在行數(shù)的平方,而第一行的數(shù)則滿足列數(shù)減1的平方再加1.依題意有,左起第xx列的第一個數(shù)為,故按連線規(guī)律可知,上起第xx行,左起第xx列的數(shù)應(yīng)為.10.【答案】A【解析】相關(guān)指數(shù)越大,擬合效果越好.11.【答案】A12.【答案】B二、填空題13.【答案】14.【答案】15.【答案】24,316.【答案】,或【解析】三、解答題17.【答案】命題是:三棱錐中,面,若點在三角形所在平面內(nèi)的射影為,則有是一個真命題.證明如下:在圖(2)中,連結(jié),并延長交于,連結(jié),則有.因為面,所以.又,所以.于是.18.【答案】（I）直線的普通方程為：；圓的直角坐標(biāo)方程為：.（II）圓心到直線的距離，直線被圓截得的弦長19.【答案】由已知條件可得下表男女合計正常442514956色盲38644合計4805201000 依據(jù)公式得.由于，有的把握認(rèn)為色盲與性別是有關(guān)的，從而拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為色盲與性別不是相互獨立的.20.【答案】（）表格為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀527物理成績不優(yōu)秀11213合計61420（）提出假設(shè)：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒有關(guān)系.根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得，當(dāng)成立時，的概率約為0.005，而這里8.802>7.879，所以我們有99.5%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系（）抽到12號有兩種（，6），（4，6），（3，4），（4，3）基本事件有36種（1，1）（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）（1，6）（2，1）（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）（2，6）（3，1）（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）（3，6）（4，1）（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）（4，6）（5，1）（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）（5，6）（6，1）（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）（6，6）所以，抽到12號的概率 21.【答案】()把直線化成普通方程得,把曲線:化成其普通方程為()由()知曲線是以(1/2,1/2)為圓心,半徑為的圓圓心到直線的距離d=1/10, 弦長為22.【答案】用記號表示的取值,那么數(shù)列中的項對應(yīng)的也構(gòu)成一個三角表:第一行右邊的數(shù)是“1”;第二行右邊的數(shù)是“2”;第三行右邊的數(shù)是“3”;于是第四行右邊的數(shù)便是“4”,第五行右行的數(shù)自然就是“5”了.而左邊的那個數(shù)總是從“0”開始逐個遞增.因此(1)第四行的數(shù)是:;第五行的數(shù)是:;.(2)由,知在第十四行中的第9個數(shù),于是.