2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（創(chuàng)新班）一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 ( )A B C D 2下列結(jié)論不正確的是 ( )A若，則 B若，則C若，則 D若，則3. 已知，若 , 則（ ）A, B, C , D , 4已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ）A B C D 5如果隨機(jī)變量，,則等于（ ）A. B. C. D.6設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足:“當(dāng)成立時(shí)，總可推出 成立”，那么，下列命題總成立的是（）A若成立，則成立；B若成立，則成立；C若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立；D若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立。7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B C D8.若，則的值為（ ）AB CD9. 已知結(jié)論:“在正中，中點(diǎn)為，若內(nèi)一點(diǎn)到各邊的距離都相等,則”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在棱長(zhǎng)都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點(diǎn)到四面體各面的距離都相等，則（ ）A B C D10已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的，都有，則方程的解所在的區(qū)間是（ ）AB C D11.已知函數(shù)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且有，則不等式的解集為（ ）A B C D12在年齡互不相同的名工人中選派工人去看管、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，且兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)都至少要有一人看管，若看管倉(cāng)庫(kù)的工人年齡最大的小于看管倉(cāng)庫(kù)的工人年齡最小的，則不同的選派方法有（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置上13若，則實(shí)數(shù)的值為 14用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不小于”時(shí)，應(yīng)假設(shè) 15若曲線存在平行于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，定義：若，且方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的對(duì)稱中心.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”，請(qǐng)你運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問(wèn)題：設(shè)，則 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）證明：不等式18（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間19（本小題滿分12分）已知在的展開(kāi)式中，第項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)（1）求的展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)；（2）求的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)20（本題滿分12分）高安中學(xué)學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒(méi)有用過(guò)的球），3 個(gè)是舊球（即至少用過(guò)一次的球）每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）在第一次訓(xùn)練時(shí)至少取到一個(gè)新球的條件下，求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，若與的圖像存在三個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù),）.（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，判斷在上的單調(diào)性；（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.江西省高安中學(xué)xxxx學(xué)年度上學(xué)期期考試座位號(hào)高二年級(jí)數(shù)學(xué)答題卡（理創(chuàng)）一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置上13_ 14_ 15_ 16_三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.（10分）18（12分）19（12分）20（12分）21（12分）22（12分）