2022高考物理一輪總復習 第三章 牛頓運動定律 專題強化1 板塊模型與多過程問題分析訓練 新人教版專題強化訓練1(2017·河南南陽一中月考)(多選)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則(BCD)A當F<2mg時，A、B都相對地面靜止B當Fmg時，A的加速度為gC當F>3mg時，A相對B滑動D無論F為何值，B的加速度不會超過g解析A、B之間的最大靜摩擦力為fmaxmAg2mg，B與地面間的最大靜摩擦力為fmax(mAmB)gmg，A、B發(fā)生相對滑動時的加速度為ag，此時有Ffmax(m2m)a，所以當F·3mg3ma3mg時，A、B將發(fā)生相對滑動；當mgF<2mg時，A、B之間不會發(fā)生相對滑動，B與地面間會發(fā)生相對滑動，A錯誤；當Fmg<3mg時，A、B間不會發(fā)生相對滑動，由牛頓第二定律有ag，B正確；當F>3mg時，A、B間發(fā)生相對滑動，C正確；A對B的最大摩擦力為2mg，無論F為何值，B的加速度最大值為ag，D正確。2(2015·課標)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5 m，如圖(a)所示。t0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t1 s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離。答案：(1)0.10.4(2)6.0m(3)6.5m解析(1)根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v4m/s小物塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律有2g解得20.4木板與墻壁碰撞前，勻減速運動時間t1s，位移x4.5m，末速度v4m/s其逆運動則為勻加速直線運動，可得xvtat2代入可得a1m/s2小物塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供合外力，即1ga可得10.1(2)碰撞后，木板向左勻減速，依據(jù)牛頓第二定律有1(Mm)g2mgMa1可得a1m/s2對小物塊，則有加速度a24m/s2小物塊速度先減小到0，此時碰后時間為t11s此時，木板向左的位移為x1vt1a1tm，末速度v1m/s小物塊向右位移x2t12m此后，小物塊開始向左加速，加速度仍為a24m/s2木板繼續(xù)減速，加速度仍為a1m/s2假設又經(jīng)歷t2二者速度相等，則有a2t2v1a1t2解得t20.5s此過程，木板位移x3v1t2a1tm，末速度v3v1a1t22m/s小物塊位移x4a2tm此后小物塊和木板一起勻減速運動二者的相對位移最大為xx1x3x2x46m小物塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為6m(3)最后階段小物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度a1g1m/s2位移x52m所以木板右端離墻壁最遠的距離為x1x3x56.5m3(2015·全國課標)下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災害。某地有一傾角為37°(sin37°)的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均處于靜止狀態(tài)，如圖所示。假設某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊)，在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)1減小為，B、C間的動摩擦因數(shù)2減小為0.5，A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離l27m，C足夠長。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g10m/s2。求：(1)在02s時間內(nèi)A和B加速度的大?。?2)A在B上總的運動時間。答案：(1)3m/s21m/s2(2)4s解析(1)在02s內(nèi)，A和B受力如圖所示：由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得：f11N1N1mgcosf22N2N2N1mgcos以沿著斜面向下為正方向，設A和B的加速度分別為a1，a2。由牛頓第二定律可得：mgsinf1ma1mgsinf2f1ma2聯(lián)立以上各式可得a13m/s2a21m/s2(2)在t12s，設A和B的速度分別為v1，v2，則v1a1t16m/sv2a2t12m/st>t1時，設A和B的加速度分別為a1，a2，此時A、B之間摩擦力為零，同理可得：a16m/s2a22m/s2即B做勻減速，設經(jīng)時間t2，B的速度為零，則：v2a2t20聯(lián)立可得t21s在t1t2時間內(nèi)，A相對于B運動的距離為s12m<27m此后B靜止不動，A繼續(xù)在B上滑動，設再經(jīng)時間t3后，A離開B，則有l(wèi)s(v1a1t2)t3a1t可得，t31s(另一解不合題意，舍去)設A在B上的運動時間為t總。t總t1t2t34s (利用下面的速度圖象求解，正確的，參照上述答案參考給分)4(2017·湖南郴州質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示，平板小車靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的小木塊，已知木塊的質(zhì)量m1kg，小車的質(zhì)量M4kg，上表面與木塊間的動摩擦因數(shù)0.3，地面給小車的阻力與地面所受正壓力成正比，比值為0.2?，F(xiàn)用向右的水平恒力F30N拉平板小車，該水平恒力F作用時間t12s，g取10m/s2，求：(1)水平恒力F作用過程中，木塊和小車的加速度各為多大；(2)水平恒力F撤去后，木塊再經(jīng)過一段時間后恰好停在小車左端，則小車長L為多少；(3)小車從開始運動到最終停下來運動的距離為多少。答案：(1)3m/s2m/s2(2)3m(3)24.6m解析(1)水平恒力F作用的過程中，木塊的加速度a1g3m/s2，小車的加速度a2m/s2(2)t12s內(nèi)，木塊的位移x1a1t6m。t12s內(nèi)，小車的位移x2a2t8.5mt12s末，木塊的速度v1a1t16m/s，小車的速度v2a2t18.5m/s水平恒力F撤去后，木塊的加速度a1不變小車的加速度a2m/s2，方向向左木塊停在小車左端時，木塊與小車速度相等，vv1a1t2v2a2t2得t20.4s，v7.2m/s恒力F撤去后，木塊的位移x1v1t2a1t2.64m恒力F撤去后，小車的位移x2v2t2a2t3.14m木板長度L(x2x1)(x2x1)3m(3)達到共同速度后，二者一起做勻減速運動，有ag2m/s2共同做勻減速直線運動的位移x312.96m小車運動的總位移xx2x2x324.6m