2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(II)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過程是( ) A.歸納推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.非以上答案3下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè).、 、 、 ， 、 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是()A三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角 B三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角C三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角 D三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個(gè)鈍角5. 設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg6. 將點(diǎn)的直角坐標(biāo)(2，2)化成極坐標(biāo)得( )A(4，) B(4，) C(4，) D(4，)7在建立兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，他們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合的最好的模型是（ ） A模型1的相關(guān)指數(shù)為 B模型2的相關(guān)指數(shù)為 C模型3的相關(guān)指數(shù)為 D模型4的相關(guān)指數(shù)為8.圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖已知，輸出的結(jié)果為，則的值為（ ）A B C D 9下面四個(gè)命題(1) 比大 (2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3) 的充要條件為(4)如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A B C D 10. 極坐標(biāo)方程分別是=cos和=sin 的兩個(gè)圓的圓心距是A.2 B. C. 1 D.11. 在滿足極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互的化條件下，極坐標(biāo)方程經(jīng)過直角坐標(biāo)系下的伸縮變換后，得到的曲線是( )A直線 B橢圓 C雙曲線 D 圓12已知數(shù)列滿足，則等于（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位),則z等于 .14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出s的值是 。15極點(diǎn)到直線的距離是_16、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .三、解答題:本大題共6小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程17. (本小題滿分12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：234562.23.85.56.57.0若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（）計(jì)算出第2年和第6年的殘差.（）維修費(fèi)用年限xyO123456246818 (本小題滿分12分)（1）求證：（2）在數(shù)列an中，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。19、(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)，若，求； 求實(shí)數(shù)的值 20（本小題10分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表； （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系 P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8321、(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與軸，y軸的交點(diǎn)。（）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；（）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。22. (本小題滿分12分) 在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線， （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程； （2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).（寧夏育才中學(xué)xx-1高二年級(jí)月考（文科）數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題：（共60分）123456789101112二、填空題：（共20分）13、_ _； 14._ _；15、_ _； 16、_ _三、解答題:本大題共6小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程17、(本小題滿分12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：234562.23.85.56.57.0若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（）計(jì)算出第2年和第6年的殘差.（）維修費(fèi)用年限xyO123456246818、(本小題滿分12分)（1）求證：（2）在數(shù)列an中，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。19、(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)，若，求； 求實(shí)數(shù)的值 20、（本小題10分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表； （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系 P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8321. (本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與軸，y軸的交點(diǎn)。（）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；（）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。22、(本小題滿分12分) 在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線， （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程； （2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).寧夏育才中學(xué)xx-2高二年級(jí)月考(文科)數(shù)學(xué)試卷(試卷滿分 150 分，考試時(shí)間為 120 分鐘) 第1卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（B ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過程是( C ) A.歸納推理 B.類比推理 C.演繹推理 D.非以上答案3下列各數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)有（ C ）個(gè).、 、 、 ， 、 A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是(B )A三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角 B三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角C三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角 D三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個(gè)鈍角5. 設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是(D)Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg6. 將點(diǎn)的直角坐標(biāo)(2，2)化成極坐標(biāo)得( A )A(4，) B(4，) C(4，) D(4，)7在建立兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，他們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合的最好的模型是（ A ） A模型1的相關(guān)指數(shù)為 B模型2的相關(guān)指數(shù)為 C模型3的相關(guān)指數(shù)為 D模型4的相關(guān)指數(shù)為8.圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖已知，輸出的結(jié)果為，則的值為（ C ）A B C D 9下面四個(gè)命題(1) 比大 (2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3) 的充要條件為(4)如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（A ）A B C D 10. 極坐標(biāo)方程分別是=cos和=sin 的兩個(gè)圓的圓心距是DA.2 B. C. 1 D.11. 在滿足極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)互的化條件下，極坐標(biāo)方程經(jīng)過直角坐標(biāo)系下的伸縮變換后，得到的曲線是( D )A直線 B橢圓 C雙曲線 D 圓12已知數(shù)列滿足，則等于（ B ）A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位),則z等于 -i .14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出s的值是 4 。15極點(diǎn)到直線的距離是_ _16、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .三、解答題:本大題共6小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程17. (本小題滿分12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：234562.23.85.56.57.0若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（）計(jì)算出第2年和第6年的殘差.（）維修費(fèi)用年限xyO123456246818 (本小題滿分12分)（1）求證：（2）在數(shù)列an中，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。19、(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)，若，求； 求實(shí)數(shù)的值 20（本小題10分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表； （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系 P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8321、(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與軸，y軸的交點(diǎn)。（）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；（）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。22. (本小題滿分12分) 在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線， （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程； （2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).（寧夏育才中學(xué)xx-1高二年級(jí)月考（文科）數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題：（共60分）123456789101112二、填空題：（共20分）13、_ _； 14._ _；15、_ _； 16、 三、解答題:本大題共6小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程17、(本小題滿分12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：234562.23.85.56.57.0若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（）計(jì)算出第2年和第6年的殘差.（）維修費(fèi)用年限xyO1234562468（）略()=4，=5，=90，=112.3，于是=1.23，=-=5-1.23×4=0.08.回歸直線方程為=1.23x+0.08（）第2年的殘差0.34. 第6年的殘差0.46.18、(本小題滿分12分)（1）求證：（2）在數(shù)列an中，試猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：（1）略（2）在數(shù)列an中，可以猜想，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是19、(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)，若，求； 求實(shí)數(shù)的值 20、（本小題10分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表； （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系 P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83解；（1） 的列聯(lián)表： 性別 休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女452570男203050總計(jì)6555120（2）K2=120(20×25?35×40)255×65×60×60=7.5526.635，故有99%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系21. (本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos（）=1，M,N分別為C與軸，y軸的交點(diǎn)。（）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M,N的極坐標(biāo)；（）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。解：（1）由得從而C的直角坐標(biāo)方程為即時(shí)，所以時(shí)，所以N。（2）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0） N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為所以直線OP的極坐標(biāo)方程為。22、(本小題滿分12分) 在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線， （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程； （2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).（1）圓O： ，即 圓O的直角坐標(biāo)方程為： ，即 直線 ，即 則直線 的直角坐標(biāo)方程為： ，即   （2）由 得 故直線 與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為