(全國通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語學(xué)案 文
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(全國通用版)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語學(xué)案 文
溯源回扣一集合與常用邏輯用語專題研讀解決“會而不對,對而不全”問題是決定高考成敗的關(guān)鍵,高考數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)錯誤的原因很多,其中錯解類型主要有:知識性錯誤,審題或忽視隱含條件錯誤,運(yùn)算錯誤,數(shù)學(xué)思想、方法運(yùn)用錯誤,邏輯性錯誤,忽視等價性變形錯誤等.下面我們分幾個主要專題對易錯的知識點(diǎn)和典型問題進(jìn)行剖析,為你提個醒,力爭做到“會而對,對而全”.1.描述法表示集合時,一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素.如:x|ylg x函數(shù)的定義域;y|ylg x函數(shù)的值域;(x,y)|ylg x函數(shù)圖象上的點(diǎn)集.回扣問題1集合Ax|xy1,B(x,y)|xy1,則AB_.解析AR,B表示直線xy1上的點(diǎn)集,AB.答案2.遇到AB時,你是否注意到“極端”情況:A或B;同樣在應(yīng)用條件ABBABAAB時,不要忽略A的情況.回扣問題2設(shè)集合Ax|x25x60,Bx|mx10,若ABB,則實(shí)數(shù)m組成的集合是_.解析由題意知集合A2,3,由ABB知BA.當(dāng)B時,即方程mx10無解,此時m0符合已知條件;當(dāng)B時,即方程mx10的解為2或3,代入得m或.綜上,滿足條件的m組成的集合為.答案3.注重數(shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用,列舉法常借助Venn圖解題,描述法常借助數(shù)軸來運(yùn)算,求解時要特別注意端點(diǎn)值.回扣問題3已知全集IR,集合Ax|y,集合Bx|0x2,則(IA)B等于()A.1,) B.(1,)C.0,) D.(0,)解析A(,1,B0,2,IA(1,),則(IA)B0,).答案C4.復(fù)合命題真假的判定,利用真值表.注意“否命題”是對原命題既否定其條件,又否定其結(jié)論;而綈p,只是否定命題p的結(jié)論.回扣問題4(2017·山東卷改編)已知命題p:x0,ln(x1)0;命題q:若ab,則a2b2.有下列命題pq;p綈q;綈pq;綈p綈q.其中為真命題的是_(填序號).解析由于x>0,ln(x1)>0,則p為真命題.又a>b/ a2>b2(如a1,b2),知q為假命題.綈q為真,所以p綈q為真.答案5.要弄清先后順序:“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B,且B不能推出A.回扣問題5(2018·天津卷)設(shè)xR,則“<”是“x3<1”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析由<,得0<x<1,所以0<x3<1;由x3<1,得x<1,不能推出0<x<1.所以“<”是“x3<1”的充分而不必要條件.答案A6.含有量詞的命題的否定,不僅是把結(jié)論否定,而且要改寫量詞,全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~,存在量詞變?yōu)槿Q量詞.回扣問題6命題p:xR,exx1>0,則綈p是_.解析“”變?yōu)椤啊?,并將結(jié)論否定,綈p:x0R,ex0x010.答案x0R,ex0x0107.存在性或恒成立問題求參數(shù)范圍時,常與補(bǔ)集思想聯(lián)合應(yīng)用,即體現(xiàn)了正難則反思想.回扣問題7由命題“存在x0R,使e|x01|m0”是假命題,得m的取值范圍是(,a),則實(shí)數(shù)a的取值(范圍)是()A.(,1) B.(,2) C.1 D.2解析命題“存在x0R,使e|x01|m0”是假命題,可知它的否定形式“任意xR,使e|x1|m>0”是真命題,可得m的取值范圍是(,1),因此a1.答案C2