2022-2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 9有理數(shù)的乘方教案 魯教版五四制教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的計(jì)算。在理解的基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的乘方運(yùn)用到新的情境中，提高解決問題的能力。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想和歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生小組合作參與學(xué)習(xí)的程度，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與應(yīng)用的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘方的應(yīng)用與拓展教學(xué)方法講授法、合作探究法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、“學(xué)樂師生APP”課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、 導(dǎo)課以小組合作方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計(jì)算紙張的厚度，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時(shí)提出問題：把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會(huì)有多厚？鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。教師用計(jì)算機(jī)顯示高高的樓房和高約8848米的珠穆朗瑪峰的圖片，使學(xué)生感受它們的高度，同時(shí)教師作出假設(shè)：如果一層樓按高3米計(jì)算，把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有34層樓高，繼續(xù)折疊30次后有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。這一驚人的猜想使學(xué)生精神集中、思維活躍，進(jìn)入最佳狀態(tài)，帶著這樣的問題學(xué)生自然喜歡上探究課。二、 新授（一）運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想把生活問題數(shù)學(xué)化，結(jié)合概念教學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。1.計(jì)算機(jī)顯示：相同加數(shù)的加法如何簡(jiǎn)化？使用學(xué)樂師生拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在授課系統(tǒng)中展示。6+6+6+6+6=10+10+10+10+10+10=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2.教師提出問題：相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化？6×6×6×6×6×6×6×6=10×10×10×10×10×10×10×10=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=3.教師出示：邊長(zhǎng)為6的正方形的面積和棱長(zhǎng)為6的正方體的體積的表示方法，由學(xué)生小組合作完成試一試。教師有針對(duì)性地講解有理數(shù)的乘方的概念。有理數(shù)的乘方：有n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。4.這樣，學(xué)生通過自主、積極的思維而成功地構(gòu)建了數(shù)學(xué)概念，為解決數(shù)學(xué)問題提供了可能。這時(shí)候，計(jì)算機(jī)顯示“相信自己行，才會(huì)我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓勵(lì)性語(yǔ)言。（二）前進(jìn)一步。1.首先，以小組合作方式完成底數(shù)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，指數(shù)分別為奇數(shù)、偶數(shù)的有理數(shù)乘方的運(yùn)算，并總結(jié)確定冪的符號(hào)運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；零的非零次冪都是零。同時(shí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示數(shù)值變化規(guī)律的優(yōu)勢(shì)，由小組合作完成表格計(jì)算。2.完成下列表格（求幾個(gè)相同因數(shù)的積）：n12345633.1米長(zhǎng)的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多長(zhǎng)？學(xué)生由此感受到：n1234567底數(shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快。底數(shù)大于零而小于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果減小得很快。（三）數(shù)學(xué)樂園。為幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展解決問題的能力，與學(xué)生共同進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園的學(xué)習(xí)活動(dòng)。計(jì)算機(jī)顯示細(xì)胞分裂過程，教師提出問題：1請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中數(shù)量變化的過程。2請(qǐng)你解釋為什么人稱癌細(xì)胞分裂為瘋狂分裂？這樣，既加強(qiáng)了學(xué)科間的橫向聯(lián)系又深化了數(shù)學(xué)內(nèi)涵。4.至此，學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算并驗(yàn)證情境導(dǎo)入中所提出的設(shè)想：如果一層樓按高3米計(jì)算，把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬(wàn)多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。220=1048576 1048576×0.1毫米=104.8576米230=1073741824 1073741824×0.1毫米=107374.1824米5.教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)大膽猜想：如果有足夠長(zhǎng)的厚為0.1毫米的紙，折疊40次的厚度能否從地球到達(dá)月球？6.學(xué)生想像的空間越來(lái)越大，課堂教學(xué)也達(dá)到了高潮。三、練習(xí)古時(shí)候，在一個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣發(fā)明了國(guó)際象棋并獻(xiàn)給了國(guó)王。國(guó)王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有這么多米！”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？這時(shí)，學(xué)生自然會(huì)感到：數(shù)學(xué)好學(xué)有用又好玩。四、總結(jié)1本節(jié)課你學(xué)到了什么？2本節(jié)課你有什么感受？還有什么困惑？五、作業(yè)1教材第62頁(yè)第1題、第2題。2習(xí)題2.14 1、2、3六、板書有理數(shù)的乘方乘方的意義： 底數(shù) 指數(shù)