2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)54 推理與證明滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷 文模擬訓(xùn)練（分值：60分 建議用時(shí)：30分鐘）1（2018·福建廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校11月月考試題,5分）下面哪個(gè)平面圖形與空間的平行六面體作為類(lèi)比對(duì)象較合適()A三角形B平行四邊形C梯形 D矩形【答案】B【解析】因?yàn)槠叫辛骟w的側(cè)面和底面都是平行四邊形，故選B.【失分點(diǎn)分析】類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象有一部分屬性類(lèi)似，推出這兩個(gè)對(duì)象其他屬性亦類(lèi)似的一種推理方法.例如分式與分?jǐn)?shù)類(lèi)比、平面幾何與立體幾何的某些對(duì)象類(lèi)比等.當(dāng)然類(lèi)比時(shí)有可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，如：在平面內(nèi)，直線a、b、c，若ab，bc，則ac；在空間內(nèi)，三個(gè)平面、，若,，但與之間可能平行，也可能相交.2(2018·山東濰坊模擬,5分)若P，Q(a0)則P、Q的大小關(guān)系是()AP>Q BPQCP<Q D由a的取值確定【答案】C3（2018·湖北孝感高三上學(xué)期第一次統(tǒng)考,5分）在證明f(x)2x1為增函數(shù)的過(guò)程中，有下列四個(gè)命題：增函數(shù)的定義是大前提；增函數(shù)的定義是小前提；函數(shù)f(x)2x1滿(mǎn)足增函數(shù)的定義是小前提；函數(shù)f(x)2x1滿(mǎn)足增函數(shù)的定義是大前提其中正確的命題是()A B C D【解析】大前提是增函數(shù)的定義，小前提是函數(shù)f(x)2x1滿(mǎn)足增函數(shù)的定義【答案】C知識(shí)拓展三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來(lái)講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P.三段論推理中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱(chēng)為大前提,它提供了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提,它指出了一個(gè)特殊情況；這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來(lái),揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系,從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷：結(jié)論.4(2018·浙江五校聯(lián)考,5分) 如圖，圓周上按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)點(diǎn)一只青蛙按順時(shí)針?lè)较蚶@圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn)若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次跳兩個(gè)點(diǎn)該青蛙從5這點(diǎn)跳起，經(jīng)2012次跳后它將停在的點(diǎn)是() A1 B2 C3 D4 【答案】B【解析】an表示青蛙第n次跳后所在的點(diǎn)數(shù)，則a11，a22，a34，a41，a52，a64，顯然an是一個(gè)周期為3的數(shù)列，故a2012a22. 5(2018··皖南八校聯(lián)考,5分)為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為a0a1a2，ai(0,1)(i0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，運(yùn)算規(guī)則為：000,011,101,110.例如原信息為111，則傳輸信息為01111，傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是()A11010 B01100C10111 D00011【答案】C6(2018·北京宣武二模,5分)如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘它由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0,1)，而后按圖所示在與x軸、y軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么經(jīng)過(guò)2000秒后，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處的位置的坐標(biāo)是()A(24,24) B(24,44)C(44,24) D(44,44)【答案】C【解析】第一、二、三、個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是1,2,3，故走完第一、二、三、個(gè)正方形分別用時(shí)3,5,7，秒由357(2n1)<2000，n<44.走完前43個(gè)正方形共用時(shí)357871935(秒)，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(0,43)再走65秒后，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為(44,24)7(2018·菏澤市二模,5分)已知數(shù)列an滿(mǎn)足a12，an1(nN*)，則a3_，a1·a2·a3··a2012_.【答案】18（2018·四川武勝高三第一次聯(lián)考,5分）若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為a、b、c，則三角形的面積等于Sr(abc)，根據(jù)類(lèi)比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積分別是S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V_.【答案】R(S1S2S3S4)【解析】找出它們的相似可比性和對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得答案9(2018·浙江五校聯(lián)考,5分) 已知等式：sin25°cos235°sin5°cos35°；sin215°cos245°sin15°cos45°；sin230°cos260°sin30°cos60°；.由此可歸納出對(duì)任意角度都成立的一個(gè)等式，并予以證明證明：歸納已知可得：sin2cos2(30°)sincos(30°).證明如下：sin2cos2(30°)sincos(30°)sin22sinsin2sin2cos2sin2.等式成立 12（5分）已知命題：若數(shù)列an為等差數(shù)列，且ama，anb(mn，m、nN*)，則amn；現(xiàn)已知等比數(shù)列bn(bn>0，nN*)，bma，bnb(mn，m、nN*)，若類(lèi)比上述結(jié)論，則可得到bmn_.【答案】