2022-2023年六年級數學上冊 圓的認識（第1課時）教案 西師大版教學內容教科書第15頁的主題圖，第16頁例1、例2，課堂活動第1題，練習四第13題。教學目標1.認識圓的特征，會用各種方法畫圓。 2.體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的現象或用生活中的現象來解釋圓的特征。3.使學生通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發(fā)展學生思維能力和初步的空間觀念。教學重點認識圓的特征，會畫圓。教具、學具準備圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學生自帶一個輪廓為圓的物體。教學過程一、情境引入，激發(fā)探究興趣1.觀察主題圖，提問：同學們，在我們美麗的學校內有一個水池，你們觀察過嗎？池內的魚兒美麗，水面平靜。請同學們想像一下：如果我們在平靜的水面上投進一塊石子后，水面蕩開的波紋，應該是一個近似的什么形狀？請用動作說明。教師：圓在生活中太常見了！許多物體表面的形狀與圓有關。根據你們的經驗，能舉個例子嗎？2.揭題：看來同學們對圓已經有了一些認識，今天這節(jié)課就學習“圓”。3.在以前的學習中，已經認識了哪些平面圖形？其實圓也和學過的這些圖形一樣也是一個平面圖形，但是和這些圖形又有不同之處，你發(fā)現了嗎？(圓是由曲線圍成的一種平面圖形)二、操作交流，感知圓的特征1.圓規(guī)畫圓。教師：古希臘著名哲學家、數學家畢達哥拉斯認為“一切平面圖形中最美的是圓！”。你能用手中的工具畫一個標準的圓嗎？(指向明確用工具畫圓，并請學生嘗試畫圓)學生第一次畫圓。教師：請你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的？教師演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫圓。(強調不能用手握住圓規(guī)的兩腳來畫圓)教師：請同學們用圓規(guī)再畫一個標準的圓。2.觀察對比所畫的兩個圓，是不是一樣的？(不一樣)哪些地方不一樣？(大小、位置)請同學們思考為什么不一樣呢？ 半徑大，則圓大；半徑小，則圓小。圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，其實，我們把在圓中心的這一固定點叫做圓心。用表示。3.認識半徑。教師：剛才同學們畫的圓都比較好，還有同學提到了圓的半徑，認識半徑嗎？那現在大家就在你剛才畫的圓中畫出這個圓的半徑來，畫得越多越好。在圓內有無數條半徑，畫不完。提問：你是怎樣觀察得出在一個圓內有無數條半徑的？(因為半徑是連接圓心到圓上任意一點的線段，這樣的線段有無數條)教師：那么半徑是一條怎樣的線段呀？是連接圓心到圓上任意一點的線段。(課件展示動畫從圓心到圓上的一條線段，齊讀)由于圓周上有無數個點，所以半徑就有無數條。教師：現在就請同學們畫出這無數條半徑的代表，你認為畫幾條合適。(1條)因為所有半徑都相等。(不相信，請學生說理由：直尺量；或用圓紙對折)說明半徑的特征并板書：在同一圓內，半徑有無數條，并且長度都相等。4.畫圓的直徑。(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(直徑)教師：請學生到黑板上畫出來，畫時要注意什么？(過圓心，兩端在圓上)其實直徑就是通過圓心并且兩端都在圓上的線段。(2)請學生在自己畫的圓內畫出直徑的代表。畫得越多越好。(是不是畫得越多就越能干)(3)直徑的特征。在同一圓內，直徑有無數條，并且長度都相等。為什么？說明理由。(引出半徑和直徑的關系，或動手驗證；直尺量；或用圓紙對折)5.半徑和直徑的關系。d=2r, r=12d。這個關系的前提是什么？(同一圓內)為什么要加這個前提，不要行嗎？小結：在同圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。三、鞏固應用，拓展孕伏1.練習四第1題：用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑，并量出長度。2.第18頁課堂活動第1題。重點指導如下：第1題(1)：畫幾個圓心在同一點而半徑不相等的圓；畫幾個圓心不在同一點而半徑相等的圓。第1次畫完后，教師問：圓心在同一點上，為什么有的圓大，有的圓?。?因為半徑不一樣，半徑越大，圓就越大)由此得出：圓的大小是由半徑決定的。第2次畫完后，教師問：這幾個圓的大小是一樣的，為什么有的圓在這里，有的圓在那里呢？(因為圓心的位置不一樣)由此得出：圓的位置是由圓心決定的。3.應用練習(解釋現象、解決問題)。(1)解釋現象。結合我們對圓的認識，可以解釋生活中的一些現象：A水面蕩開的圓形波紋，圓心在什么位置呢？(石頭入水的地方)B車輪是繞著軸承轉動，軸承的位置在什么地方？為什么？ (2)解決問題(機動處理)。運用圓的有關特點，還能解決生活中的一些問題。A在某處要實施拆除爆破，為使距此處不遠的三個建筑物不受影響，你認為該怎樣確定爆破影響范圍的半徑？ 根據學生回答，匯報交流。B課件出示圖：我國的寶島臺灣島，東西最寬處約144千米，南北最長處約390千米，要新建一電視信號發(fā)射塔，要求能夠覆蓋整個臺灣島。你認為應該怎樣確定電視信號的覆蓋半徑？四、深化對圓的認識教師：今天這節(jié)課，大家對圓有了更多的認識。圓是簡單而又完美的幾何圖形，它包含的東西可豐富了，現在我們來聽聽對圓的介紹吧。(課件從上到下的緩慢出現對圓的介紹并伴有聲音講解)其實，圓還有許多奇妙之處等待我們去認識呢！讓我們到生活中慢慢體會吧。五、課堂作業(yè)練習四第2、3題。附送：2019-2020年六年級數學上冊 圓的認識（第2課時）教案 西師大版教學內容教科書第17頁例3，課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。教學目標理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧。教學重點認識扇形以及圓心角和弧。教具、學具準備教師準備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學生準備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。教學過程一、導入新課教師：(用折扇作為導入新課的道具)同學們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？教師：同學們說的這些知識，我們今天一起來解決。二、教學新知請同學們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。1.認識圓心角。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎上標出1，指出：像1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學生比較這些扇形的大小。使學生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開程度的不同，扇面的大小就不同。2.認識弧。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請同學觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學生將1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。3.認識扇形。通過剛才的學習，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。4.讓學生觀察屏幕上出現彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。6.讓學生繼續(xù)在練習本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影斜線)讓學生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！)學生：這個圖形也是由一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應該是一個扇形。教師肯定學生的回答。8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。判斷題。(對的在括號里打“”，錯的打“×”，說說理由)1)頂點在圓上的角是圓心角。 ( )2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( )3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ( )4)圓的面積比扇形的面積大。 ( )5)半圓也是一個扇形。 ( )四、課堂小結討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條弧；經過這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。課堂活動第3題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。課堂活動第4題。讓學生先討論，說出想法后再畫出來。課堂活動第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進的車輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習四第6題。讓學生拿出課前每人準備的一個1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學生先嘗試，然后再反饋，使學生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個道理就能測量出圓的直徑。如果學生用1元的硬幣在紙上畫一個圓，再把這個圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。