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1 一個數(shù)除以小數(shù) 教學設(shè)計 上課教師姓名 宜州市祥貝鄉(xiāng)古龍小學教師 張鴻萍 教材版本 人教版五年級數(shù)學上冊第 28 頁例 4 例 5 設(shè)計理念 新課程標準指出 數(shù)學課程不僅要考慮教學自身的特點 更應(yīng)遵循學生學習數(shù) 學的心理規(guī)律 強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā) 我認為教學中成功的關(guān)健在于 教師的 教 立足于學生的 學 1 從學生的思維實際出發(fā) 激發(fā)探索知識的愿望 在引導學生感受算理與算法 的過程中 放手讓學生嘗試 讓學生主動 積極地參與新知識的形成過程中 并適時調(diào)動學生大膽說出自己的方法 然后讓學生自己去比較方法的正確與否 簡單與否 這樣學生對算理與算法用自己的思維方式 既明于心又說于口 2 遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯誤 特別是一些受思維定勢影響 的 規(guī)律性錯誤 比如學生在處理商的小數(shù)點時受到小數(shù)加減法的影響 教師 針對這種情況 是批評 簡單否定還是鼓勵大膽發(fā)言 各抒己見 然后讓學生 發(fā)現(xiàn)錯誤 驗證錯誤 當然應(yīng)該是鼓勵學生大膽地發(fā)表自己的意見 看法 想 法 學生對自己的方法等于進行了一次自我否定 這樣對教學知識的理解就比 較深刻 既知其然 又知其所以然 而且學生通過對自己提出的問題 分析或 解決的問題提出質(zhì)疑 自我否定 有利于學生促進反思能力與自我監(jiān)控能力 教學內(nèi)容 人教版 義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學 小學五年級 上冊 一個數(shù)除以 小數(shù) P28 例 4 例 5 及 做一做 練習題 學情與教材分析 對于今天所學習的內(nèi)容 是建立學習過的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上的 只是這節(jié)課的有 關(guān)小數(shù)除法的知識更加深入 需要學生能根據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系 探索出除數(shù) 是小數(shù)的除法的計算方法 學生只要能觀察出新舊知識之間的區(qū)別和聯(lián)系 以及 掌握商不變這一規(guī)律的基礎(chǔ)上 我相信作為高年級的學生有這個能力去探索解決 問題的方法 教科書首先通過生活情趣 引入一個數(shù)除以小數(shù)的除法計算 并 使學生在解決問題的過程中 進一步體會小數(shù)除法的意義 本課時教師創(chuàng)建了 老奶奶編 中國結(jié) 的生活情境導入新課 讓學生發(fā)現(xiàn)問題 并解決問題 體 2 會計算與生活的密切聯(lián)系 通過合作交流 比較的方法 歸納出 一個數(shù)除以 小數(shù)的除法 的計算方法 教學目標 1 通過自主探索 合作交流 理解小數(shù)的除法計算法則 能正確地進行計算 2 培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想 自己發(fā)現(xiàn)問題 解決問題 3 通過學習活動 培養(yǎng)積極學習態(tài)度 樹立學好數(shù)學的信心 教學重點與難點 1 教學重點 利用商不變的規(guī)律 正確地把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是 整數(shù)的除法 2 教學難點 除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù) 正確移動被除數(shù)的小數(shù)點 教學準備 多媒體課件 美麗的 中國結(jié) 彩色繩 彩色卡紙做成的招牌 學習用品 生活用品 教學過程 一 復習鋪墊 1 游戲?qū)?師 同學們 你們喜歡玩游戲嗎 生 喜歡 師 在上課前 我們來做一個接龍游戲 看看哪個組表現(xiàn)最好 好嗎 生 好 點擊多媒體課件 出示四組下面這樣的題目進行接龍游戲 1 0 78 擴大 10 倍是 2 9 38 擴大 100 倍是 3 6 73 擴大 1000 倍是 4 0 023 擴大 100 倍是 表揚表現(xiàn)出色的小組 2 點擊多媒體課件出現(xiàn) 你能不用計算 判斷出下面各式的商是否一樣 請說明理由 270 90 27 9 2 7 0 9 學生歸納出商不變的規(guī)律 答對的表揚 答錯給予鼓勵 3 師 你們真棒 能把一種問題轉(zhuǎn)化成另一種問題來思考 今天我們學習的 一 個數(shù)除以小數(shù) 的除法 就可以運用轉(zhuǎn)化思想的方法進行學習 老師用掌聲表 揚學生 并板書課題 板書 一個數(shù)除以小數(shù) 設(shè)計意圖 這兩道題的設(shè)計 讓學生復習商不變的規(guī)律 另一方面孕伏新知 尋找新知識的生長點為下面教學作好鋪墊 復習時通過不同的方式表揚學生 使學生有信心學好這節(jié)課 二 創(chuàng)設(shè)情境 激趣導入 師 教師手拿中國結(jié) 同學們 你們看這是什么 生齊答 中國結(jié) 師 你們知道 中國結(jié) 是用什么做 生 1 用絲繩 生 2 用彩繩 師 你們對它的了解有多少 生 1 代表吉祥如意 生 2 表示祝福 學生 3 是中國的一種特色手工藝品 師 你們想學嗎 生齊說 想 師 老師介紹一位老奶奶給你們認識好嗎 她的手可巧 會編各種的 中國結(jié) 這節(jié)課誰表現(xiàn)出色 老師就把 中國結(jié) 獎給誰 全體學生 好 師 請同學們打開書本 29 頁 例 5 設(shè)計意圖 以生活化的事例引出數(shù)學問題 為學生的學習提供了鮮活的素材 激發(fā)學生的學習積極性 使每位學生都爭先恐后地投入到學習之中 同時 采 用中國最傳統(tǒng)的工藝 中國結(jié) 讓學生受到中國優(yōu)良文化的熏陶 進行德育 教育 符合本教材的意圖 三 探索計算方法 一 教學例 5 4 1 課件演示 點擊多媒體課件出現(xiàn) 兩人正在對話 及老奶奶動手編 中國結(jié) 的情景 師 根據(jù)這些信息 你能編出一道數(shù)學應(yīng)用題嗎 生 奶奶編 中國結(jié) 編一個要用 0 85 米絲繩 現(xiàn)在已有 7 65 米絲繩 這 些絲繩可以編幾個 中國結(jié) 師 請同學們獨立分析題目的已知條件和問題 列出算式 生 7 65 0 85 老師板書算式 師 請說說你是怎樣想的 生 要求這些絲繩可編成幾個 中國結(jié) 就是求 7 65 里面有幾個 0 85 用 除法計算 2 觀察并比較式子的特點 師 這個算式和上節(jié)課學的除法算式有什么不同 生 上節(jié)課學習的除數(shù)是整數(shù) 而這道題的除數(shù)是小數(shù) 3 小組合作 初步探索計算方法 師 請同學們想想 能不能把除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算 請同學們帶著這個問題 邊看書 邊思考 邊討論 教師巡視 與個別學生交流了解情況 設(shè)計意圖 把問題交給學生 讓學生積極動腦思考 這樣既可以充分調(diào)動學 生的積極性 又可以體現(xiàn)學生的主體地位 有利于培養(yǎng)學生勤于思考 勇于探 索的學習習慣 4 探索交流多樣化的算法 學生展示成果 到講臺用投影儀匯報 師 那個小組愿意到這把想法告訴大家 小組 1 我們小組愿意 把 7 65 米 0 85 米都換成分米作單位的數(shù) 然后再計 算 就可以計算出結(jié)果了 師 你們說得好 老師 學生掌聲鼓勵小組 1 小組 2 我們小組認為把 7 65 米 0 85 米都化成厘米作單位的數(shù) 7 65 米 765 厘米 0 85 米 85 厘米 765 85 9 個 師 這個組也不錯 小組 3 我們小組認為可以運用商不變的規(guī)律 把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 100 倍 變成 765 85 計算就可以了 5 師 第 3 小組說得非常好 同學們用熱烈的掌聲表揚這個小組 小組 4 我們小組與他們的都不同 我們剛學過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 根據(jù) 商的變化規(guī)律 被除數(shù)不變 除數(shù)擴大到它的 100 倍 商就縮小到它的 100 倍 這樣也可以算出 7 65 0 85 的商 師 也說得對 設(shè)計意圖 放手讓學生從不同的角度去解決問題 培養(yǎng)了學生積極動腦 能 用多種方法解決問題力 5 交流 比較尋求最佳計算方法 師 同學們通過動腦筋想出這么多方法計算 7 65 0 85 真了不起 師 你認為這幾種做法 哪種方便 為什么 讓學生各抒己見 說出自己的 理由 生 1 我認為第 3 種方法好 方便又快 生 2 我同意第一位同學的說法 因為第 1 2 種只適合能夠進行單位換算的一 些數(shù)量 沒帶單位的數(shù)量就不能計算了 第 4 種更麻煩 換來換去容易出錯 第 3 種就不同了 利用商不變的規(guī)律 只要把除數(shù)變成整數(shù)就行了 生 3 我們小組原來用第 2 種方法做的 但經(jīng)過比較覺得第 3 種方法好 把米 數(shù)改寫成厘米數(shù) 實際上是間接的把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的 100 倍 師 對 第 3 種方法方便 通過比較我們發(fā)現(xiàn) 可以利用商不變的規(guī)律 把 7 65 0 85 轉(zhuǎn)化成 765 85 也就是把 除數(shù)是小數(shù)的除法 轉(zhuǎn)化成 除數(shù)是 整數(shù)的除法 來計算 教師板書 板書 除數(shù)是小數(shù)的除法 商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化 除數(shù)是整數(shù)的除法 設(shè)計意圖 有比較才能有鑒別 通過幾種方法的比較 學生進一步明確解答 的方法及道理 懂得選擇的目的 并在對比分析中找出最快捷 最方便 使用 更具普遍性的方法 6 指導書寫格式 豎式板書 設(shè)計意圖 使學生清楚地明白轉(zhuǎn)化的過程 又掌握了規(guī)范的豎式書寫格式 7 反饋練習 47 85 0 75 6 學生獨立完成后檢驗 同位交流 在學生獨立做題時 教師輔導學習有困難的 學生 二 教學例 6 自主學習 教學時間 5 分鐘 1 出示例 6 計算 12 6 0 28 2 嘗試獨立計算 要求學生邊算邊思考下面的問題 這些問題用多媒體課件 演示 1 這里被除數(shù)和除數(shù)各有幾位小數(shù) 2 怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù) 3 被除數(shù)只有一位小數(shù) 小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦 在學生做題時 老師巡視用日記本做好學生錯題記錄 3 教師把巡視時 記錄的錯例讓學生進行對比分析 讓書寫端正的一位學生到黑板做 12 6 0 28 設(shè)計意圖 這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法 既對解決例 5 有一定 的導向性 又加深了學生對算理的理解 同時有目的地選出錯例 讓學生分析 既是對算法的重新認識 又是對算理的強化認識 三 通過對比 歸納小數(shù)除法的計算方法 1 師 觀察例 5 例 6 它們有哪些相同的地方 那些不同的地方 生 1 相同的是 兩題的除數(shù)都是小數(shù) 不同的是 例 5 被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的 位數(shù)相同 例 6 被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)不同 生 2 相同的是 都是把除數(shù)的小數(shù)點去掉 使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù) 不同的是 例 6 的被除數(shù)在移動小數(shù)點時 位數(shù)不夠要在末尾用 0 補足 2 請大家想一想 怎樣計算一個數(shù)除以小數(shù)的除法呢 1 鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法 2 引導學生把 一個數(shù)除以小數(shù)的除法 的計算方法 分三個步驟總結(jié) 教 師加以提煉得出 一看 看清除數(shù)有幾位小數(shù) 二移 把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù) 使除數(shù)變成整數(shù) 當被除數(shù)位數(shù)不夠時 用 0 補足 三算 按照除數(shù)是整數(shù)的除法的方法計算 7 點擊多媒體課件出示計算方法 3 找出計算方法的關(guān)鍵 師 你認為除數(shù)是小數(shù)的除法計算 關(guān)鍵是什么 生 1 我認為 在計算一個數(shù)除以小數(shù)的關(guān)鍵是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)然后計算 生 2 我認為 除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù) 使除數(shù)變 成整數(shù) 當被除數(shù)位數(shù)不夠時 用 0 補足 是計算的關(guān)鍵 生 3 我認為 關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化時看除數(shù)有幾位小數(shù) 就把除數(shù)的小數(shù)點向右移幾 位 同時被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位 設(shè)計意圖 讓學生人人有發(fā)表見解的機會 總結(jié)出計算方法 并在學習過程 中體會成功的喜悅 四 閱讀與質(zhì)疑 1 認真閱讀書本例 5 和例 6 的內(nèi)容 2 質(zhì)疑 若學生沒疑問 老師根據(jù)本節(jié)課重點難點提問 檢查中下生掌握情況 設(shè)計意圖 更好地鞏固例 5 例 6 的知識 掌握中下生的學習情況 培 養(yǎng)了學生探究質(zhì)疑的能力 2 四 展示練習 深化認識 1 在 里填上適當?shù)臄?shù) 0 12 0 3 3 3 72 2 4 24 0 672 0 28 28 1 36 0 16 16 學生回答后表揚 2 書本 做一做 第 1 題 你要認真審題 完成后還要認真檢驗哦 3 數(shù)學醫(yī)院 書本 做一做 的第 2 題 看看誰是個好醫(yī)生 要細心點哦 4 現(xiàn)場實踐活動 在教室內(nèi)設(shè)置幾個購物點 由幾位同學扮演售貨員 同學 們前往購物 師 同學們 你們表現(xiàn)這么出色 老師帶你們?nèi)ベ徫锖脝?8 全體生 好 出現(xiàn)下面情景 情景 1 學生拿 25 2 元到商店買日記本 每本日記本 3 6 元 能買幾本 情景 2 到書店購買書每本 10 5 元 帶了 31 5 元 可以買幾本 情景 3 到超市買巧克力 每塊 2 5 元 10 元可以買幾塊 設(shè)計意圖 設(shè)計練習由淺入深 對做錯的幾種情況進行判斷 培養(yǎng)學生辨別 和選擇的能力 并把學到的知識應(yīng)用到生活中 服務(wù)于生活 使學生深切地感 受到數(shù)學是非常有用的 五 談收獲 3 1 這節(jié)課你有什么收獲 請和你的同學交流 2 發(fā)獎 表揚表現(xiàn)出色的同學 設(shè)計意圖 讓學生通過與同學交談 回味一節(jié)課的內(nèi)容 進一步感受 到學習成功的快樂 通過同學間的交流進一步理清自己的思路并鍛煉邏 輯思維能力 提高對數(shù)學的學習興趣 六 板書設(shè)計 一個數(shù)除以小數(shù) 一看 二移 三算 除數(shù)是小數(shù)的除法 商不變的規(guī)律 除數(shù)是整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化 設(shè)計意圖 能讓學生清晰地知道本節(jié)課學習的內(nèi)容 和計算一個數(shù)除 以小數(shù)的計算方法 給學生提供一個清晰而且直觀的范例 設(shè)計思路 一個數(shù)除以小數(shù)是人教版五年級上冊第二單元的內(nèi)容 是在學生學習過除 數(shù)是整數(shù)的除法后進行的 在教學時 我是這樣做的 一 先創(chuàng)設(shè)情境 媒體出示兩種價格的筆記本圖 先讓學生審清題意 再 說數(shù)量關(guān)系并列式 列式后提問你會算哪個算式 學生算完除數(shù)是整數(shù)的除法 后說說要注意什么 二 讓學生觀察另一個算式與以前學過的除法有何異同 即引導學生通過 與舊知識的比較 發(fā)現(xiàn)新舊知識的主要區(qū)別是 除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù) 你能 用我們學過的本領(lǐng)嘗試解決今天的除法是小數(shù)的除法 小組討論 這時學生的思 維就會變得十分活躍 想出解決問題的許多辦法 有的組聯(lián)想到利用商不變性 9 質(zhì) 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大 10 倍 也有的組聯(lián)想到化成較低單位的數(shù) 三 優(yōu)化方法 教師把學生的表達用簡練的語言總結(jié) 讓學生明白 小數(shù) 除以小數(shù)的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化 即把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù) 如何轉(zhuǎn)化 要利用商不變的 性質(zhì) 先把除數(shù)的小數(shù)點畫去 再把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動 移動的位數(shù)取 決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù) 除數(shù)有幾位小數(shù) 被除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位 最 后通過一些課后練習及生活中的數(shù)學 讓學生鞏固方法 在作業(yè)反饋中 我發(fā)現(xiàn)學生計算錯誤較多 主要表現(xiàn)在 一 不能順利的移動小數(shù)點 通過移動小數(shù)點把除數(shù)變成整數(shù) 所有的學 生都知道 也都能順利完成 關(guān)鍵是后進生總是忘了同樣移動被除數(shù)的小數(shù)點 或者移動得次數(shù)與除數(shù)不一致 雖然他們知道除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點移動是根 據(jù)商不變的性質(zhì)來的 但是他們在做作業(yè)的時候 就忘記了 二 在完成豎式的過程中 數(shù)位對不齊 三 商的小數(shù)點與被除數(shù)原來的小數(shù)點對齊 四 算時用商乘以移動小數(shù)點后的除數(shù) 五 除到哪位商哪位 不夠時忘記在商的位置上寫 0 再拉下一個數(shù) 新課標要求數(shù)學課程不僅應(yīng)重視教學的內(nèi)容和要求 更應(yīng)充分關(guān)注課程中的 學習過程 創(chuàng)設(shè)有利于學生發(fā)揮主體性和創(chuàng)造性的條件 在學習小數(shù)除法的時 候 其實有很多性質(zhì)和常識可以幫助我們初步判斷商是否準確 比如被除數(shù)比 除數(shù)小 商就比 1 小 被除數(shù)比除數(shù)大 商就比 1 大 被除數(shù)除以小于一的數(shù) 商反而大 包括之前提到的商不變的性質(zhì) 可是學生由于缺乏生活經(jīng)驗 并不 能很靈活的利用這些性質(zhì)和意義 在求出錯誤商時 不注意檢查