2022年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 板塊二 練透基礎(chǔ)送分小考點(diǎn) 第3講 復(fù)數(shù)與程序框圖優(yōu)選習(xí)題 文考情考向分析1.考查復(fù)數(shù)的基本概念(復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等)，復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算，重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，與向量結(jié)合考查復(fù)數(shù)及其加法、減法的幾何意義，突出考查運(yùn)算能力與數(shù)形結(jié)合思想一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度為低檔.2.主要考查程序框圖、循環(huán)結(jié)構(gòu)和算法思想，并結(jié)合函數(shù)與數(shù)列考查邏輯思維能力，題型主要以選擇題、填空題為主，考查求程序框圖中的執(zhí)行結(jié)果和確定控制條件，難度為中低檔1(2018·全國)等于()AiBiCiDi答案D解析i.故選D.2(2018·天津)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為20，則輸出T的值為()A1B2C3D4答案B解析輸入N的值為20，第一次執(zhí)行條件語句，N20，i2，10是整數(shù)，T011，i3<5；第二次執(zhí)行條件語句，N20，i3，不是整數(shù)，i4<5；第三次執(zhí)行條件語句，N20，i4，5是整數(shù)，T112，i5，此時(shí)i5成立，輸出T2.故選B.3(2018·安徽省“皖南八?！甭?lián)考)復(fù)數(shù)za21(a1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位)，其中aR，則的實(shí)部為()ABC.D.答案C解析根據(jù)za21(a1)i為純虛數(shù)，可得解得a1，則i，所以其實(shí)部是.4(2018·佛山質(zhì)檢)復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A1iB1iC12iD12i答案C解析z1ii1i12i，12i.5(2018·全國)為計(jì)算S1，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入()Aii1Bii2Cii3Dii4答案B解析把各循環(huán)變量在各次循環(huán)中的值用表格列舉如下.循環(huán)次數(shù)N0000T0000S1111因?yàn)镹N，由上表知i是從1到3再到5，一直到101，所以ii2.6(2018·北京)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案D解析，其共軛復(fù)數(shù)為，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限故選D.7(2018·孝義模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是()AB0C.D.答案D解析當(dāng)n1，S0時(shí)，Ssin；執(zhí)行第一次循環(huán)可得n2，Ssin；執(zhí)行第二次循環(huán)可得n3，Ssin；執(zhí)行第三次循環(huán)可得n4，Ssin；執(zhí)行第四次循環(huán)可得n5，Ssin0；執(zhí)行第五次循環(huán)可得n6，Ssin0；執(zhí)行第六次循環(huán)可得n7，S，歸納可知，其周期為6，所以S2018S2.所以輸出S.8(2018·全國)設(shè)z2i，則|z|等于()A0B.C1D.答案C解析z2i2i2ii，|z|1.故選C.9(2018·南充三診)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z13i，則z1z2等于()A10B10C9iD9i答案B解析由題意知，復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，由z13i，得z23i，所以z1z2(3i)(3i)9110.10(2018·山東K12聯(lián)盟考試)若復(fù)數(shù)z1ii2i3i2018，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為()ABC.Di答案B解析z1ii2i20181ii2i，所以z的共軛復(fù)數(shù)i，虛部為.11(2018·衡水金卷信息卷)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A2017×220182B2018×220182C2018×220192D2017×220192答案D解析第一次運(yùn)行結(jié)果為S01×212，i2，第二次運(yùn)行結(jié)果為S22×22，i3，第三次運(yùn)行結(jié)果為S22×223×23，i4，可知輸出結(jié)果為S22×223×232018×22018，2S222×232017×220182018×22019，兩式相減可得S22223220182018×22019，可得S2017×220192.12(2018·佛山質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出的S2時(shí)，則輸入的S的值為()A2B1CD.答案B解析若輸入S2，則執(zhí)行循環(huán)得S，k2；S，k3；S2，k4；S，k5；S，k6；S2，k7；S，k8；S，k9.結(jié)束循環(huán)，輸出S，與題意輸出的S2矛盾；若輸入S1，則執(zhí)行循環(huán)得S，k2；S2，k3；S1，k4；S，k5；S2，k6；S1，k7；S，k8；S2，k9.結(jié)束循環(huán)，輸出S2，符合題意；若輸入S，則執(zhí)行循環(huán)得S，k2；S3，k3；S，k4；S，k5；S3，k6；S，k7；S，k8；S3，k9.結(jié)束循環(huán)，輸出S3，與題意輸出的S2矛盾；若輸入S，則執(zhí)行循環(huán)得S2，k2；S1，k3；S，k4；S2，k5；S1，k6；S，k7；S2，k8；S1，k9.結(jié)束循環(huán)，輸出S1，與題意輸出的S2矛盾13(2018·上海松江、閔行區(qū)模擬)設(shè)mR，若復(fù)數(shù)(1mi)(1i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則m_.答案1解析(1mi)(1i)(1m)(m1)i，復(fù)數(shù)(1mi)(1i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則復(fù)數(shù)的虛部為零，即m10，解得m1.14(2018·永州模擬)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成集合A，從集合A中任取一個(gè)元素，則函數(shù)yx在(0，)上是增函數(shù)的概率為_答案解析執(zhí)行如圖所示的程序框圖，可知，第一次循環(huán)：滿足i<1，y(2)22×(2)8，輸出y8，此時(shí)i1；第二次循環(huán)：滿足i<1，y(1)22×(1)3，輸出y3，此時(shí)i0；第三次循環(huán)：滿足i<1，y022×00，輸出y0，此時(shí)i1，此時(shí)終止循環(huán)，所以輸出的集合A8,3,0，所以從集合A中任取一個(gè)元素，則函數(shù)yx在(0，)上是增函數(shù)的概率為P.15(2018·山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)模擬)如圖所示的莖葉圖為某班54名學(xué)生的政治考試成績，程序框圖中輸入的a1，a2，a54為莖葉圖中的學(xué)生成績，則輸出的S和n的值分別是_答案86,13解析S為大于等于80分的學(xué)生的平均成績，計(jì)算得S86；n表示60分以下的學(xué)生人數(shù)，由莖葉圖可知n13.16(2018·河北省衡水金卷)若運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的n的值為127，則輸入的正整數(shù)n的所有可能取值的個(gè)數(shù)為_答案3解析令2n1127，可得n7，故輸入n7符合；當(dāng)輸入的n滿足n>7時(shí)，輸出的結(jié)果總是大于127，不合題意；當(dāng)輸入n6,5,4時(shí)，輸出的n值分別為2631，2311，2151，均不合題意；當(dāng)輸入n3或n2時(shí)，輸出的n127符合題意；當(dāng)輸入n1時(shí)，將進(jìn)入死循環(huán)，不合題意，故輸入的所有的n的可能取值為2,3,7，共3個(gè)