2022-2023年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的認(rèn)識（第3課時）教案 西師大版第3課時教學(xué)內(nèi)容教科書第19頁例4，課堂活動第1、2、3題，練習(xí)四思考題。教學(xué)目標(biāo)1.進一步鞏固畫圓的方法，并能利用圓設(shè)計一些簡單的圖案。2.通過不同圓的組合來畫出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。教學(xué)重點利用畫圓的方法設(shè)計一些簡單的圖案。教具、學(xué)具準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、課件，每個學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長12厘米的正方形白紙。教學(xué)過程一、欣賞圖案，引入新課1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計圖案。二、動手操作，設(shè)計圖案1.教學(xué)例4。(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫出來的？(2)同桌的同學(xué)互相說一說畫這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個圓來分析。第一步畫圓第二步以大圓直徑的14畫兩個小半圓第三步涂色(3)學(xué)生再試著畫這些圖案，并涂上顏色。(4)展示交流。評價時引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請學(xué)生介紹自己作品是怎么畫出來的。2.第19頁下面部分：設(shè)計用線段繞成圓的圖案。(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會畫圓了，畫圓時是用的什么來畫的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫出圓來嗎？(2)讓學(xué)生觀察教材19頁中的正方形圖，思考：A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 讓學(xué)生獨立思考后，再反饋。學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注中間的點。學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點用線段連接起來。如11、22、33、44、55、66。(3)教師在黑板上進行必要的示范。(4)學(xué)生獨立設(shè)計用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開課時老師提供的圖案)第20頁課堂活動第2題。3.小結(jié)(略)。三、課堂活動，鞏固應(yīng)用1.課堂活動第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個圖案是怎樣畫出來的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。 3.練習(xí)四思考題。四、全課總結(jié)今天我們運用圓的知識，學(xué)習(xí)了什么？你對數(shù)學(xué)有什么新的看法？附送：2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的面積 1教案 北京版教學(xué)目的：1.知道圓的面積的含義。2.自主探究推導(dǎo)出圓的面積的計算公式。3.理解并掌握圓的面積的計算公式。4.會運用圓面積計算公式解決問題。5.培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力與創(chuàng)新的精神。教學(xué)重難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)即是重點又是難點。教學(xué)過程：一、開門見山，直入主題。師：同學(xué)們今天我將和大家一起探索學(xué)習(xí)圓的面積。（電腦出示圓的面積課題）我們知道面積是物體所占平面的大小，那么圓的面積是什么呢？生：圓所占平面的大小是圓的面積。課件出示：圓所占平面的大小是圓的面積。師：你們真棒！請大家齊讀一遍。學(xué)生齊讀概念。二、以舊引新，探索新知。1.復(fù)習(xí)引路，尋找學(xué)習(xí)方法。師：我來考考大家，誰還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形呢？梯形呢？學(xué)生邊說邊出示課件師：誰來說說平行四邊形、三角形、梯形三種面積公式的推導(dǎo)有什么共同之處？生1：它們都運用了拼擺法。平行四邊形是利用割補法拼成長方形，三角形是利用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，梯形也是利用兩個完全一樣的梯形拼成了平行四邊形。生2：我們都是把它們轉(zhuǎn)變成已經(jīng)學(xué)過的圖形，通過已學(xué)過圖形的面積計算推導(dǎo)出它們的面積公式。2.合作探索，找出最終結(jié)果。師：非常好，我們可不可以利用以前的學(xué)習(xí)方法來找出圓的面積公式呢？請大家想一想做一做。學(xué)生展開了熱烈的討論，積極合作，動手實踐。教師巡視指導(dǎo)，加入到學(xué)生實踐、討論中。3.匯報結(jié)果，達(dá)成共識。師：誰愿意到前面來把你的發(fā)現(xiàn)講解給大家聽聽。2 2生1：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當(dāng)于圓的周長的一半，高相當(dāng)于圓的半徑，平行四邊形的面積=底×高，圓的面積=圓的周長/2×半徑，我們知道圓的周長的一半是R，那么圓的面積=R×R=R 。（邊說邊演示邊板演）生2：應(yīng)該是拼成一個近似的平行四邊形。師：為什么說是近似的平行四邊形呢？。生2：因為我們把圓平均分成16等份，每一份是一個近似的小等邊三角形，你看這個小三角形的底不是一條線段，而是從圓上剪下的一條弧，（拿出一等份演示）所以我們拼成的這個平行四邊形是有誤差的，應(yīng)該說近似的平行四邊形比較準(zhǔn)確。師：你說的真好！誰還有補充或問題要問生1生3：我想問生1，你怎么知道平行四邊形的長就是圓的周長的一半？高是圓的半徑呢？生1：我是觀察出來的，你看我把拼成的平行四邊形底下的一排小三角形抽出來，再拼回圓，發(fā)現(xiàn)正好拼成半個圓，這個半圓的弧就是平行四邊形的底。我們做平行四邊形的高時，是從平行四邊形左上的頂點向底做垂線，這個頂點就是這個近似等邊三角形的頂點，而這個頂點也就是原來圓的圓心，垂足在圓上，我們知道從圓心到圓上任意一點的距離都是相等的，是圓的半徑。所以說平行四邊形的長就是圓的周長的一半，高是圓的半徑。（學(xué)生邊說邊演示）。生2：我們還可以算一下，我們把圓平均分成了16等份，拼成的近似平行四邊形的底是由8個近似小三角形的底組成的，一個近似小三角形的底是圓周長的1/16，那8個近似小三角形的底不就是圓周長的1/2嗎。生4：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個近似的三角形，這個三角形的底相當(dāng)于圓周長的1/4既R/2，高相當(dāng)于圓半徑的4倍即4R，三角形面積也就是圓的面積，三角形面積=底×高÷2，圓的面積=R/2×4R÷2經(jīng)整理得出圓的面積=R 。2 2生5：我們把圓平均分成了32等份，把它拼成了一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=C/2×R=2R/2×R=R×R=R 。生6：我們把圓平均分成了16等份，把它拼成了一個近似的梯形，梯形的上底相當(dāng)于圓周長的3/16，下底相當(dāng)于圓周長的5/16，高相當(dāng)于半徑的2倍，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以圓的面積=（3C/16+5C/16）×2R÷2=C/2×2R÷2=2R/2×2R×1/2=R 生7：我們把圓平均分成了16等份，每一份就相當(dāng)于一個等腰三角形，這個等腰三角形的底就相當(dāng)于圓周長的1/16，高就相當(dāng)于圓的半徑，三角形的面 積=底×高÷2，每一個小三角形的面積=C/16×R÷2=R /16 ，圓是由這樣的16個小三角形拼成的所以圓的面積=R / 16×16= R 。 師：同學(xué)們利用各種方法得出了同樣的結(jié)果，這說明大家找到的結(jié)論是正確的。圓的面積計算公式是-生齊答：圓的面積=R 。（教師同時板書） 三、練習(xí)鞏固，享受成功喜悅。1.一個圓的半徑是厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？2.一個圓形花壇的周長是63.8米，需準(zhǔn)備多少平方米的草皮？3.求下列圖形的面積。4.判斷：、R=6厘米 S=3.14×6 =3.14×12 =37.64 （平方厘米） D=6厘米 S=3.14×6 =3.14×36 =95.14（厘米） 5.根據(jù)條件求圓的面積。（只列算式） R=8 D=4 R=4 C=6.28四、課后延伸。1.想想還有沒有其它的推導(dǎo)方法。2.S=R 中的 R 是什么？S 與R 是什么關(guān)系？