1 等 量 代 換 教 學(xué) 設(shè) 計 駐馬店第二實驗小學(xué) 王鑫 2 等 量 代 換 教 學(xué) 設(shè) 計 駐馬店第二實驗小學(xué) 王鑫 教學(xué)內(nèi)容 人教版 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 三年級下冊第 九單元 數(shù)學(xué)廣角 P109 例 2 及練習(xí)題 教學(xué)目標(biāo) 1 使學(xué)生能初步學(xué)會等量代換的方法 接受等量代換的思想 2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察力及初步的邏輯推理能力 3 在小組活動中 主動參與 增強合作意識 教學(xué)重點 找到中間量 運用相等的量進行代換 教學(xué)難點 體會等量代換的思考方法 教具 學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體課件 相應(yīng)的學(xué)具圖片 教學(xué)過程 結(jié)合學(xué)校實施的星卡評價活動進行課前談話 出示紅星卡 喜歡它嗎 想 得到它可不太容易 說說怎樣才能得到它 通過自己的努力得到 10 張綠星 卡才能換一張紅星卡 這節(jié)課我們不可能得到它 但是得到綠星卡還是有可能 的 老師發(fā)給你們的答題卡上都有一張笑臉統(tǒng)計表 由自己負(fù)責(zé)填寫 只要大 家能認(rèn)真聽講 積極動腦 大膽發(fā)言 敢于挑戰(zhàn)并克服困難 你就可以得到一 張張笑臉 如果這節(jié)課你能得到足夠多的笑臉 就能換到綠星卡 有信心嗎 一 故事導(dǎo)入 引出課題 老師知道同學(xué)們最喜歡聽故事了 今天特意為大家?guī)硪粋€曹沖稱象的故 事 課件播放曹沖稱象的故事 師 曹沖聰明嗎 為什么曹沖稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量 生 因為石頭和大象的重量是相等的 師 大象和石頭的重量是相等的 我們把這兩個相等的量叫做 等量 板書 通過換一換的方法 知道了大象的重量 這里運用了一種非常重要的 數(shù)學(xué)思考方法 等量代換 板書課題 這節(jié)課我們就來研究這種有趣的互換方法 相信掌握了它你會變得和曹沖 一樣聰明 3 二 合作探究 學(xué)習(xí)新知 1 借助課件 提出問題 同學(xué)們玩過蹺蹺板的游戲嗎 當(dāng)什么情況下 蹺蹺板會平衡 動物樂園里 的小動物們也在玩蹺蹺板的游戲呢 我們一起去看一看 出示第一幅圖 你看到了什么 又過來一只和它一樣重的小羊 這時蹺蹺 板怎樣了 你明白了什么 1 頭豬 2 只羊 出示第二幅圖 從這幅圖中你 看到了什么 1 頭牛 4 頭豬 現(xiàn)在小牛想和小羊玩蹺蹺板 一只小牛需要和幾只小羊玩 蹺蹺板才會平 衡 出示第三幅圖 師 到底是不是 只 咱們來驗證一下 看活動要求 兩人一組 拿出 學(xué)具袋中的小豬 小牛和小羊圖片 通過擺一擺 換一換 算一算等方法尋找 小牛與小羊之間的等量關(guān)系 并把你的思考過程和答案與同桌進行交流 比 比誰表達得更簡潔 更清楚 2 提生匯報 全班交流 誰愿意把自己的想法說給大家聽聽 提不同的 學(xué)生匯報解題思路并到講臺前展示代換過程 生上臺去擺 換 算 1 頭牛等于 4 頭豬的重量 1 頭豬等于 2 只羊的重 量 可以用 2 只羊來代換 1 頭豬 那么四頭豬就需要 4 個 2 也就是 8 只羊來替 換 所以 1 頭牛的體重等于 8 只羊的體重 4 2 8 1 頭牛 8 只羊 3 小結(jié)代換方法 請同學(xué)們仔細(xì)觀察 我們要解決小牛和幾只小羊質(zhì)量相等 可是小牛和小 羊沒有直接的關(guān)系 但它們都和小豬有關(guān)系 是小豬的出現(xiàn)幫了我們這個大忙 我們可以通過小豬這個橋梁 先把 頭牛換成 只豬 頭豬換成 只羊 4 頭豬就是 個 也就是 只羊 小豬的作用可真大呀 課件演示 及時練習(xí) 剛才我們用換的方法知道了小牛與小羊的等量關(guān)系 現(xiàn)在我們用這種方法來 小試身手 看到小動物在稱體重 可愛的雞 鴨 鵝也來湊熱鬧了 師 誰愿意把你看到的信息告訴大家 師 一只雞和一只鴨誰重呢 同桌討論一下 你們是怎么想的 生 1 雞和鴨沒有直接的關(guān)系 但它們都同鵝有關(guān)系 2 只鴨 1 只鵝 2 只 雞 4 只雞 所以 1 只鴨比 1 只雞重 總結(jié) 直接比較 1 只雞和 1 只鴨誰重一些比較困難 可以轉(zhuǎn)化為 2 只雞和 2 只鴨 或 4 只雞和 4 只鴨的比較 師 看來同一個問題我們可以從不同的角度去思考 去解決 師小結(jié) 要知道 1 頭小牛和幾只小羊一樣重 就要找到它們和小豬有怎樣的關(guān) 系 要想比較雞和鴨誰重些 我們就要找到它們和鵝之間的重量關(guān)系 以后再 遇到找兩種量之間的等量關(guān)系的問題 我們都要看看這兩種量都和誰有關(guān)系 然后根據(jù)它們之間的關(guān)系來解決問題 接下來 讓我們走進智慧島 看看智慧島里都有什么問題在等著我們?nèi)ソ?決 三 勇闖智慧島 1 看 動物園里的小動物比體重 水果王國中的居民也來湊熱鬧 看看 哪些水果在稱重量 在這里 我們假設(shè)每個西瓜同樣重 每個蘋果同樣 重 課件出示下圖 誰愿意把你看到的信息告訴大家 5 個蘋果 師 那到底多少個同樣大小的蘋果和 1 個西瓜一樣重呢 請同學(xué)們獨立解決 哪位同學(xué)愿意把你的想法說給全班同學(xué)聽一聽 2 接下來讓我們來到題目大變臉 幫一幫圖形寶寶的忙吧 個 240 那么 像上面這樣的例子都是通過等量代換的方法來解決的 其實生活中也有很 多這樣的問題 這里有 100 元錢 怎樣才能換成零錢呢 在人類很早很早以前 那時候還沒有出現(xiàn)貨幣 人們怎么買東西呢 只 能用物品和物品進行交換 老師也搜集了一些資料 你們想不想看看古時候的 人們是怎么進行交換物品的 6 李家用 1 頭?？梢該Q幾套衣服 學(xué)生獨立解答 解答出來的同學(xué)每人可得到二張火炬旗 你想學(xué)一學(xué)古人換物嗎 你想怎樣進行交換 四 換卡激勵 在有趣的互換中大家通過觀察 分析 思考 推理已經(jīng)學(xué)會了用 等量代 換 的思想解決生活中的一些實際問題 在解決問題的過程中 同學(xué)們也都得 到了許多張笑臉 如果 6 張笑臉可以換 2 面火炬旗標(biāo)志 3 面火炬旗標(biāo)志可以 換一張綠星卡 看看自己得了幾張笑臉 算一算這節(jié)課你能得到幾面火炬旗 是否能得到一張綠星卡 教學(xué)反思 等量代換 是一個較為有挑戰(zhàn)性的課題 因為當(dāng)中的數(shù)學(xué)思想較為抽 象 下面是我上完這節(jié)課的一些反思 等量代換是指一個量用與它相等的量去代替 它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想 方法 也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ) 同時 等量代換的理論又是比較系統(tǒng) 抽象的 數(shù)學(xué)思想方法 為了讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想方法 能夠用自己的方法解決問題 我在教學(xué)中注意做到以下幾點 1 重視學(xué)生的動手操作過程 我把例題換成了做一做中的 頭小牛等于幾頭小羊這個問題 由于 是孩子們喜歡的小動物 所以孩子會更加感興趣 頭小牛等于 頭豬 一頭 豬等于 只羊 那么 頭小牛等于幾只小羊呢 在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些信息后 我 先給幾秒鐘學(xué)生獨立思考 然后再通過擺學(xué)具來驗證自己的想法 等量代換是 較為抽象的數(shù)學(xué)思想方法 尤其對于中下生來說 理解起來會有一定的難度 7 需要借助形象學(xué)具的幫忙 通過動手的操作 可以讓學(xué)生更好地建立起 換 的過程 2 重視等量代換思維方法的歸納 教學(xué)中 我會充分利用學(xué)具 多媒體課等教學(xué)輔助手段 用形象而直觀 的方式幫助學(xué)生建立起等量代換的方法 當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步建立了這一思想方法 時 我又會及時地幫助學(xué)生總結(jié)等量代換的方法 例如 在例中 學(xué)生通過擺 學(xué)具和獨立的思考 知道了 1 頭牛和 只小羊一樣重 這時 我用形象化的語 言歸納出 我們要解決小牛和幾只小羊質(zhì)量相等 可是小牛和小羊沒有直接的 關(guān)系 但它們都和小豬有關(guān)系 是小豬的出現(xiàn)幫了我們這個大忙 我們可以通 過小豬這個橋梁 先把 頭牛換成 只豬 頭豬換成 只羊 頭豬就是 個 也就是 只羊 小豬的作用可真大呀 同時 配合如下的板書 引導(dǎo)學(xué) 生把形象思維上升到抽象思維 板書 4 2 8 這一思維方法的歸納 會讓學(xué)生在處理后面的練習(xí)中 更加的得心應(yīng)手 能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思考問題的方法 3 根據(jù)實際重新編排處理教材 在教學(xué)中 我對教材做了一個新的編排 首先 我把做一做中的習(xí)題做 為例題來講授 接著出示了練習(xí)二十四中的第 題 因為這兩道題都是小動物 8 稱體重的問題 如果分開的話 會破壞掉創(chuàng)設(shè)的情境 另外 這兩道題是有一 定梯度 有助于提高孩子的學(xué)習(xí)興趣 接著我把原例題做為鞏固練習(xí)中的第一 題 另外 等量代換在圖形類的題目中也有出現(xiàn) 為此把這類題做為練習(xí)的第 二題 最后一題是古人換物 通過這一題 讓孩子走近古人 做一回古人 體 會了古代的人是怎樣進行交換的 有效的提高了學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣 在這節(jié)課中 也有一些地方處理得不是太滿意的 例如 學(xué)生上講臺去 擺一擺的時侯 我找了三個孩子 但他們采用的方法都是一樣了 浪費了太多 的時間 應(yīng)該下位子多看看孩子的操作 多問一問孩子們的想法 多呈現(xiàn)出幾 種不同的方法 另外 由于時間的原因 古人換錢這個環(huán)節(jié)進行得很匆促 沒 有起到預(yù)先設(shè)想的結(jié)果