2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練 專題九 帶電粒子在組合、復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,16題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求78題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得7分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分)1.如圖為“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板,其電容為C,板間距離為d,平行板內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。a、b板帶上電荷,可在平行板內(nèi)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng),且電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向互相垂直。一帶電粒子以速度v0經(jīng)小孔O進(jìn)入正交電磁場(chǎng)可沿直線OO'運(yùn)動(dòng),由O'射出,粒子所受重力不計(jì),則a板所帶電荷量情況是()A.帶正電,其電荷量為B.帶負(fù)電,其電荷量為C.帶正電,其電荷量為CBdv0D.帶負(fù)電,其電荷量為2.(xx·湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,其中S0A=S0C,則下列說(shuō)法正確的是()A.甲束粒子帶正電,乙束粒子帶負(fù)電B.甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C.能通過(guò)狹縫S0的帶電粒子的速率等于D.若甲、乙兩束粒子的電荷量相等,則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為323.(xx·河北名校聯(lián)盟質(zhì)量監(jiān)測(cè))如圖,一帶電塑料小球質(zhì)量為m,用絲線懸掛于O點(diǎn),并在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),最大擺角為60°,水平磁場(chǎng)垂直于小球擺動(dòng)的平面。當(dāng)小球自左方擺到最低點(diǎn)時(shí),懸線上的張力恰為零,則小球自右方最大擺角處擺到最低點(diǎn)時(shí)懸線上的張力為()A.0B.2mgC.4mgD.6mg4.如圖所示,在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,在第一、四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。有一個(gè)帶電粒子以初速度v0從x軸上的P點(diǎn)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng),再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng)。已知O、P之間的距離為d,則帶電粒子()A.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B.在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為dC.自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為D.從進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí),粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為5.如圖所示,一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子,經(jīng)過(guò)由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速度選擇器后,進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、B束,下列說(shuō)法中正確的是()A.組成A、B束的離子都帶負(fù)電B.組成A、B束的離子質(zhì)量一定不同C.A束離子的比荷大于B束離子的比荷D.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外6.(xx·江西五校聯(lián)考)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一固定的光滑絕緣橢圓大環(huán),水平長(zhǎng)軸為AC,豎直短軸為ED。輕彈簧一端固定在大環(huán)的中心O,另一端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小環(huán),小環(huán)剛好套在大環(huán)上,整個(gè)裝置處在一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放,已知小環(huán)在A、D兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等。下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.剛釋放時(shí),小球的加速度為重力加速度gB.小環(huán)的質(zhì)量越大,其滑到D點(diǎn)時(shí)的速度將越大C.小環(huán)從A運(yùn)動(dòng)到D,彈簧對(duì)小環(huán)先做正功后做負(fù)功D.小環(huán)一定能滑到C點(diǎn)7.如圖所示,有一金屬塊放在垂直于側(cè)面C的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)有穩(wěn)恒電流自左向右通過(guò)時(shí),下列說(shuō)法中正確的是()A.金屬塊上表面的電勢(shì)高于下表面的電勢(shì)B.磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí),金屬塊上、下兩表面間的電壓U增大C.電流增大時(shí),金屬塊上、下兩表面間的電壓U減小D.電流不變時(shí),金屬塊中單位體積內(nèi)自由電子越多,金屬塊上、下兩表面間的電壓U越小8.(xx·湖北六校調(diào)考)如圖,xOy平面的第一、二、三象限內(nèi)存在垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),ON為處于y軸負(fù)方向的彈性絕緣薄擋板,長(zhǎng)度為9 m,M點(diǎn)為x軸正方向上一點(diǎn),OM=3 m?，F(xiàn)有一個(gè)比荷大小為=1.0 C/kg,可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球(重力不計(jì)),從擋板下端N處小孔以不同的速度向x軸負(fù)方向射入磁場(chǎng),若與擋板相碰就以原速率彈回,且碰撞時(shí)間不計(jì),碰撞時(shí)電荷量不變,小球最后都能經(jīng)過(guò)M點(diǎn),則小球射入的速度大小可能是()A.3 m/sB.3.75 m/sC.4.5 m/sD.5 m/s二、非選擇題(本題共3小題,共44分)9.(14分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,有沿y軸正方向(豎直向上方向)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O固定一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正點(diǎn)電荷微粒恰好能以y軸上的O1點(diǎn)為圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度為,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。試求圓心O1的y坐標(biāo)。10.(15分)(xx·安徽江淮聯(lián)考)如圖所示,足夠長(zhǎng)、寬度 L1=0.1 m、方向向左的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E=70 V/m,電場(chǎng)左邊是足夠長(zhǎng)、寬度L2=0.2 m、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2×1 T的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子電荷量q=+3.2×10-19 C,質(zhì)量m=6.4×1 kg,以v=4×104 m/s的速度沿OO'垂直射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng),最后從電場(chǎng)右邊界射出。(粒子重力不計(jì))求:(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和時(shí)間;(2)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小。甲11.(15分)如圖甲所示,在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的磁場(chǎng)和電場(chǎng),變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、沿y軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度為正)。在t=0時(shí)刻由原點(diǎn)O發(fā)射初速度大小為v0,方向沿y軸正方向的帶負(fù)電粒子。乙丙已知v0、t0、B0,粒子的比荷為,不計(jì)粒子的重力。求:(1)t=t0時(shí),求粒子的位置坐標(biāo);(2)若t=5t0時(shí)粒子回到原點(diǎn),求05t0時(shí)間內(nèi)粒子距x軸的最大距離;(3)若粒子能夠回到原點(diǎn),求滿足條件的所有E0值。參考答案1.C解析:對(duì)帶電粒子受力分析,a極板帶正電,帶電粒子受力平衡,有qv0B=q,U=,可得電荷量為Q=CBdv0,本題只有選項(xiàng)C正確。2.B解析:根據(jù)左手定則可得甲帶負(fù)電,乙?guī)д?A錯(cuò)誤;根據(jù)公式r=,因?yàn)樗俣群痛鸥袘?yīng)強(qiáng)度相等,S0A=S0C,所以有,解得,故B正確;根據(jù)公式Eq=Bqv可得能沿直線通過(guò)粒子的速率為,C錯(cuò)誤;若甲、乙兩束粒子的電荷量相等,根據(jù),則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為m甲=m乙,故D錯(cuò)誤。3.C解析:帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用,但是洛倫茲力不做功,所以從左方擺到最低點(diǎn)的過(guò)程只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理mgL(1-cos 60°)=mv2,擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),合力提供向心力,懸線上張力為0,即洛倫茲力提供向心力qvB-mg=m=mg,洛倫茲力方向豎直向上,當(dāng)小球從右方擺到最低點(diǎn)時(shí),根據(jù)對(duì)稱性速度大小不變,但是方向反向,所以洛倫茲力方向豎直向上大小不變,此時(shí)向心力不變,即拉力F-qvB-mg=m,拉力F=4mg,選項(xiàng)C正確。4.D解析:粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),沿x軸方向上的平均速度為,所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。由題意知,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)豎直方向速度等于水平方向速度v0,故速度為v0,在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=2d,在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=T=,在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=T=,所以自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為t=t1+t2=,從進(jìn)入電場(chǎng)到第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為t'=+t=,所以D正確。5.C解析:由左手定則可知組成A、B束的離子都帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。經(jīng)過(guò)速度選擇器后的離子速度相等,根據(jù)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同,由r=可知組成A、B束的離子比荷一定不同,而質(zhì)量有可能相同,A束離子的比荷大于B束離子的比荷,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確。由于離子帶正電,所受電場(chǎng)力向右,所受洛倫茲力一定向左,由左手定則,速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.B解析:剛釋放時(shí),小環(huán)速度為零,洛倫茲力為零,只受重力,所有加速度為g,故A正確;因?yàn)锳D點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量相同,且OA長(zhǎng)度大于OD,所以O(shè)A處于拉伸,OD處于壓縮,所以彈簧由伸長(zhǎng)變?yōu)閴嚎s,彈力先做正功,后做負(fù)功,故C正確;從A到D過(guò)程中洛倫茲力不做功,而彈簧的彈性勢(shì)能不變,只有重力做功,所以無(wú)論小球的質(zhì)量如何,小環(huán)到達(dá)D點(diǎn)的速度是一樣的,故小球一定能滑到C點(diǎn),故D正確,B錯(cuò)誤。7.BD解析:電流方向水平向右,則自由電子的運(yùn)動(dòng)方向水平向左,根據(jù)左手定則可知電子向上偏,上表面得到電子帶負(fù)電,下表面失去電子帶正電,可知下表面的電勢(shì)高,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電流的微觀表達(dá)式為I=neSv,n表示單位體積內(nèi)的電子數(shù),S表示橫截面積,則n=。當(dāng)電子勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),此時(shí)電場(chǎng)力等于洛倫茲力,即e=evB,解得U=Bdv,n=,選項(xiàng)B、D正確;電流I增大,v增大,U增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。8.ABD解析:依題意可知,小球運(yùn)動(dòng)的圓心的位置一定在y軸上,所以小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r一定要大于等于3 m,而ON=9 m<3r,所以小球最多與擋板ON碰撞一次,碰撞后,第二個(gè)圓心的位置在O點(diǎn)的上方,也可能小球與擋板ON沒(méi)有碰撞,直接過(guò)M點(diǎn)。由于洛倫茲力提供向心力,所以qvB=,得v=·Br(1)若小球與擋板ON碰撞一次,則軌跡可能如圖1,圖1圖2設(shè)OO'=s,由幾何關(guān)系得r2=OM2+s2=9+s23r-9=s聯(lián)立得r1=3 m,r2=3.75 m分別代入得v1=·Br1=1×1×3 m/s=3 m/sv2=·Br2=1×1×3.75 m/s=3.75 m/s。(2)若小球沒(méi)有與擋板ON碰撞,則軌跡如圖2,設(shè)OO'=x,由幾何關(guān)系得=OM2+x2=9+x2x=9-r3聯(lián)立得r3=5 m代入得v3=·Br3=1×1×5 m/s=5 m/s故選A、B、D。9.答案:解析:微粒受力如圖所示,設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為R,圓心O1的縱坐標(biāo)為y,圓周上一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線和y軸夾角為,那么有tan =帶電粒子受力如圖所示,列出動(dòng)力學(xué)方程為mg=F電cos BqR-F電sin =m2R即得所以圓心O1的y坐標(biāo)y=。10.答案:(1)0.4 m5.2×10-6 s(2)3×104 m/s解析:(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有qvB=R= m=0.4 m。軌跡如圖所示,由L2=Rsin 得=又t=T=×10-5 s5.2×10-6 s。(2)由動(dòng)能定理得mv2=-EqL1v右=3×104 m/s。11.答案:(1)(,0)(2)()v0t0(3)(n=1,2,3,)解析:(1)由粒子的比荷,則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2t0則在0t0內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角=由牛頓第二定律qv0B0=m得r1=位置坐標(biāo)(,0)。(2)粒子t=5t0時(shí)回到原點(diǎn),軌跡如圖所示r2=2r1r1=r2=得v2=2v0又,r2=粒子在t02t0時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2t03t0時(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則在05t0時(shí)間內(nèi)粒子距x軸的最大距離hm=t0+r2=()v0t0。(3)如圖所示,設(shè)帶電粒子在x軸上方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1,在x軸下方做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2',由幾何關(guān)系可知,要使粒子經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則必須滿足n(2r2'-2r1)=2r1(n=1,2,3,)r1=r2'=聯(lián)立以上各式解得v=v0(n=1,2,3,)又由v=v0+得E0=(n=1,2,3,)。