2022-2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的認(rèn)識(shí)（第2課時(shí)）教案 西師大版教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第17頁(yè)例3，課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。教學(xué)目標(biāo)理解和建立扇形的概念，認(rèn)識(shí)圓心角和弧。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)扇形以及圓心角和弧。教具、學(xué)具準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、彩色粉筆，學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、量角器、折扇。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課教師：(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對(duì)折扇并不陌生，能說(shuō)說(shuō)你們對(duì)它的認(rèn)識(shí)嗎？一把打開(kāi)的折扇的形狀(教師打開(kāi)折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類(lèi)圖形稱為“扇形”。(出示課題：認(rèn)識(shí)扇形)對(duì)扇形你想了解哪些知識(shí)呢？教師：同學(xué)們說(shuō)的這些知識(shí)，我們今天一起來(lái)解決。二、教學(xué)新知請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。1.認(rèn)識(shí)圓心角。教師用投影儀映出右圖。教師在右圖的基礎(chǔ)上標(biāo)出1，指出：像1這樣，頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。提問(wèn)：圓心角是由什么組成的？頂點(diǎn)在什么上？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。教師可以在黑板上畫(huà)出幾個(gè)角(如下圖)，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。教師接著在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，在圓上分別畫(huà)出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵?，同一把扇子，張開(kāi)程度的不同，扇面的大小就不同。2.認(rèn)識(shí)弧。教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫(huà)一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫(huà)A、B兩點(diǎn)間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)教師：請(qǐng)同學(xué)觀察一下，這兩點(diǎn)間的實(shí)線部分是在什么上畫(huà)出來(lái)的？教師：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。然后讓學(xué)生將1所對(duì)的弧涂成紅色，并找出前面3個(gè)涂色部分的圓心角和它所對(duì)的弧，用喜歡的方法表示出來(lái)。然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。3.認(rèn)識(shí)扇形。通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢？扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形。形象地說(shuō)，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。4.讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說(shuō)：這就是扇形。6.讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫(huà)出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫(huà)上陰影斜線)讓學(xué)生試著畫(huà)扇形，通過(guò)操作可清楚地認(rèn)識(shí)扇形。7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問(wèn)學(xué)生：這個(gè)圖形叫什么圖形？(這是個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題！)學(xué)生：這個(gè)圖形也是由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個(gè)扇形。教師肯定學(xué)生的回答。8.比較下面兩個(gè)圖形(扇形和三角形)，說(shuō)一說(shuō)它們之間的區(qū)別。(扇形容易與三角形混淆，這個(gè)比較很有必要)左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個(gè)圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。三、基本練習(xí)判斷下面各個(gè)圖形的陰影部分是不是扇形，并說(shuō)出理由。判斷下面各個(gè)角是不是圓心角，并說(shuō)出理由。判斷題。(對(duì)的在括號(hào)里打“”，錯(cuò)的打“×”，說(shuō)說(shuō)理由)1)頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。 ( )2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。( )3)在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。 ( )4)圓的面積比扇形的面積大。 ( )5)半圓也是一個(gè)扇形。 ( )四、課堂小結(jié)討論：一個(gè)圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條??；經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑)五、課堂作業(yè)課堂活動(dòng)第2、3、4、5題，練習(xí)四第4、5、6題。課堂活動(dòng)第3題。操作時(shí)，盡量用薄一些的紙，盡量多對(duì)折幾次。課堂活動(dòng)第4題。讓學(xué)生先討論，說(shuō)出想法后再畫(huà)出來(lái)。課堂活動(dòng)第5題。議一議：為什么車(chē)輪都要做成圓的？車(chē)軸應(yīng)裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等的特性，車(chē)軸放在圓心的位置，車(chē)輪滾動(dòng)時(shí)車(chē)軸保持平穩(wěn)狀態(tài)，使行進(jìn)的車(chē)輛也保持平穩(wěn)狀態(tài))練習(xí)四第6題。讓學(xué)生拿出課前每人準(zhǔn)備的一個(gè)1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測(cè)量硬幣的直徑呢？讓學(xué)生先嘗試，然后再反饋，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條，利用這個(gè)道理就能測(cè)量出圓的直徑。如果學(xué)生用1元的硬幣在紙上畫(huà)一個(gè)圓，再把這個(gè)圓對(duì)折，測(cè)量出直徑，這種方法也是很好的。 附送：2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的認(rèn)識(shí)（第3課時(shí)）教案 西師大版第3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第19頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第1、2、3題，練習(xí)四思考題。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固畫(huà)圓的方法，并能利用圓設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。2.通過(guò)不同圓的組合來(lái)畫(huà)出一些優(yōu)美的圖案，讓學(xué)生感受圓的神奇及在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。3.讓學(xué)生了解圓周可以近似地看成是由許多小線段組成，滲透極限的思想。教學(xué)重點(diǎn)利用畫(huà)圓的方法設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案。教具、學(xué)具準(zhǔn)備圓規(guī)、直尺、課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張邊長(zhǎng)12厘米的正方形白紙。教學(xué)過(guò)程一、欣賞圖案，引入新課1.用課件出示一些由不同的圓組合而成的優(yōu)美圖案，并發(fā)表自己的看法。2.揭示課題：設(shè)計(jì)圖案。二、動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)圖案1.教學(xué)例4。(1)觀察例4中的圖案，想一想這些圖案是怎樣畫(huà)出來(lái)的？(2)同桌的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)畫(huà)這些圖案的方法，教師用課件配合展示畫(huà)的步驟。引導(dǎo)學(xué)生分析圖案，把圖案分解成幾個(gè)圓來(lái)分析。第一步畫(huà)圓第二步以大圓直徑的14畫(huà)兩個(gè)小半圓第三步涂色(3)學(xué)生再試著畫(huà)這些圖案，并涂上顏色。(4)展示交流。評(píng)價(jià)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作品是否美觀，并請(qǐng)學(xué)生介紹自己作品是怎么畫(huà)出來(lái)的。2.第19頁(yè)下面部分：設(shè)計(jì)用線段繞成圓的圖案。(1)同學(xué)們，你們都已經(jīng)會(huì)畫(huà)圓了，畫(huà)圓時(shí)是用的什么來(lái)畫(huà)的？(圓規(guī)或者圓形物體)那用直線能畫(huà)出圓來(lái)嗎？(2)讓學(xué)生觀察教材19頁(yè)中的正方形圖，思考：A、每邊是怎樣等分的？每邊的數(shù)又是怎樣排列的？B、每條線段連接的順序又是怎樣的？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考后，再反饋。學(xué)生1：正方形的每邊平均分成了12份，上下兩邊分別用數(shù)1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1標(biāo)注中間的點(diǎn)。左右兩邊分別用數(shù)6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6標(biāo)注中間的點(diǎn)。學(xué)生2：每條線段連接的順序是有規(guī)律的。相鄰兩條邊上相同數(shù)所標(biāo)注的點(diǎn)用線段連接起來(lái)。如11、22、33、44、55、66。(3)教師在黑板上進(jìn)行必要的示范。(4)學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)用直線繞成圓的圖案。(也可以選擇開(kāi)課時(shí)老師提供的圖案)第20頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。3.小結(jié)(略)。三、課堂活動(dòng)，鞏固應(yīng)用1.課堂活動(dòng)第1題。首先讓學(xué)生觀察第1題的圖案，想一想，這個(gè)圖案是怎樣畫(huà)出來(lái)的？然后再用顏色涂出喜歡的圖案。2.課堂活動(dòng)第3題。用圓規(guī)為主要工具，設(shè)計(jì)喜歡的圖案。學(xué)生可以根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)出喜歡的圖案，再展示交流，拓展學(xué)生的視野。 3.練習(xí)四思考題。四、全課總結(jié)今天我們運(yùn)用圓的知識(shí)，學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)數(shù)學(xué)有什么新的看法？