山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第七節(jié) 相似三角形訓(xùn)練1(2019·易錯(cuò)題)兩三角形的相似比是23，則其面積之比是( )A. B23C49 D8272(xx·蘭州中考)已知2x3y(y0)，則下面結(jié)論成立的是( )A. B.C. D.3(xx·重慶中考A卷)要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5 cm，6 cm和9 cm，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5 cm，則它的最長(zhǎng)邊為( )A3 cm B4 cmC4.5 cm D5 cm4(xx·杭州中考)如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )5(xx·永州中考)如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADCACB，AD2，BD6，則邊AC的長(zhǎng)為( )A2 B4C6 D86(xx·蘭州中考)如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則ADE的面積是( )A. B.C. D27(xx·梧州中考)如圖，AGGD41，BDDC23，則AEEC的值是( )A32 B43C65 D858(2019·易錯(cuò)題)如圖，ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DEBC，ADDB12，則ADE與ABC的面積的比為_9(xx·邵陽中考)如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，交CD于點(diǎn)F，連接BF.寫出圖中任意一對(duì)相似三角形：_.10(xx·陜西中考改編)周末小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門前小河的寬測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長(zhǎng)線上選擇點(diǎn)D，豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C，A共線已知：CBAD，EDAD，測(cè)得BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m測(cè)量示意圖如圖所示，則河寬AB_m.11(xx·杭州中考)如圖，在ABC中，ABAC，AD為BC邊上的中線，DEAB于點(diǎn)E.(1)求證：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求線段DE的長(zhǎng)12(xx·重慶中考B卷)制作一塊3 m×2 m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是( )A360元 B720元C1 080元 D2 160元13(xx·臺(tái)灣中考)如圖，ABC，F(xiàn)GH中，D，E兩點(diǎn)分別在AB，AC上，F(xiàn)點(diǎn)在DE上，G，H兩點(diǎn)在BC上，且DEBC，F(xiàn)GAB，F(xiàn)HAC，若BGGHHC465，則ADE與FGH的面積比為何？( )A21 B32C52 D9414(xx·哈爾濱中考)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GEBD，且交AB于點(diǎn)E，GFAC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是( )A. B.C. D.15(xx·揚(yáng)州中考)如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE，CD與BE，AE分別交于點(diǎn)P，M.對(duì)于下列結(jié)論：BAECAD；MP·MDMA·ME；2CB2CP·CM.其中正確的是( )A BC D16(xx·吉林中考)如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，BC90°，測(cè)得BD120 m，DC60 m，EC50 m，求得河寬AB_m.17(xx·北京中考)如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB4，AD3，則CF的長(zhǎng)為_18(2019·原創(chuàng)題)已知在ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點(diǎn)F，且BAC45°，BD12，CD8，求ABC的面積19如圖，四邊形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PDAD.(1)證明：BDCPDC；(2)若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB1，CECP23，求AE的長(zhǎng)20(2019·創(chuàng)新題)P是ABC一邊上的一點(diǎn)(P不與A，B，C重合)，過點(diǎn)P的一條直線截ABC，如果截得的三角形與ABC相似，我們稱這條直線為過點(diǎn)P的ABC的“相似線”RtABC中，C90°，A30°，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P的ABC的“相似線”最多有( )A1條 B2條C3條 D4條參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.A3.C4.B5.B6.A7.D8199.ADFECF10.1711(1)證明：ABAC，BDCD，ADBC，BC.DEAB，DEBADC，BDECAD.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC，在RtADB中，AD12.AD·BDAB·DE，DE.【拔高訓(xùn)練】12C13.D14.D15.A1610017.18解：設(shè)DFx.BD12，CD8，BCBDDC12820.BE是AC邊上的高，BAC45°，AEBE.BE是AC邊上的高，AD是BC邊上的高，ADCAEB90°，F(xiàn)AECCBEC90°，F(xiàn)AECBE.FAECBE，AEFBEC，AEBE，AFEBCE，AFBC20.FAECBE，ADCBDF，ADCBDF，解得x4或24(舍去)，ADAFDF20424，SABCBC·AD×20×24240.19(1)證明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90°.ACAD，ACDADC，ADCBDC90°.PDAD，PDCADC90°，BDCPDC.(2)解：如圖，過點(diǎn)C作CMPD于點(diǎn)M.BDCPDC，CECM.CMPADP90°，PP，CPMAPD，.設(shè)CMCEx，CECP23，PCx.ABADAC1，解得x，AE1.【培優(yōu)訓(xùn)練】20C