2022年高中物理選修（3-2）第二章交變電流的產(chǎn)生及描述word學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1.理解交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會求解交變電流的有效值1線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正弦式交變電流，瞬時值表達(dá)式eEmsin_t(從中性面開始計時)2正弦式交變電流的最大值EmnBS，即最大值由線圈匝數(shù)n、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動角速度及線圈面積S決定，與線圈的形狀、轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)3線圈在轉(zhuǎn)動過程中的平均電動勢，要用法拉第電磁感應(yīng)定律計算，即n.4正弦交流電的有效值U，I.其他非正弦交流電的有效值根據(jù)電流的熱效應(yīng)求解.一、對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解求解交變電動勢瞬時值時：(1)先要計算峰值EmnBS；(2)確定線圈從哪個位置開始轉(zhuǎn)動，以便確定瞬時值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式例1圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n100匝，電阻r10 ，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R90 ，與R并聯(lián)的交變電壓表為理想電表在t0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化求：圖1(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值；(2)電動勢的瞬時值表達(dá)式(3)線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值(4)電路中交變電壓表的示數(shù)解析(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動勢的最大值EmnBS而mBS，所以Em由t圖線可知，m2.0×102 Wb，T0.2 s所以Em20 V62.8 V.(2)線圈轉(zhuǎn)動的角速度 rad/s10 rad/s，由于從垂直中性面處開始計時，所以感應(yīng)電動勢瞬時值表達(dá)式為eEmcos t62.8cos (10t) V(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過 s時e20cos (10×) V10 V31.4 V(4)電動勢的有效值E10 VUE×10 V9 V40 V答案(1)62.8 V(2)e62.8cos (10t) V(3)31.4 V(4)40 V二、交變電流圖象的應(yīng)用正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Im、Em、周期T、頻率f.(2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時電流為零的特點，確定線圈處于中性面的時刻，確定了該時刻，也就確定了磁通量最大的時刻和磁通量變化率最小的時刻(3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行時感應(yīng)電流最大的特點，確定線圈與中性面垂直的時刻此時刻也就是磁通量為零的時刻和磁通量變化率最大的時刻例2(雙選)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法正確的是()圖2A在圖中t0時刻穿過線圈的磁通量均為零B線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為23C交流電a的瞬時值為u10sin (5t) VD交流電b的最大值為 V解析由題圖可知，t0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知TaTb23，故nanb32，B錯誤；由題圖可知，C正確；因ab32，交流電最大值UmnBS，故UmaUmb32，UmbUma V，D正確答案CD三、交變電流有效值的計算求解有效值的一般方法和技巧：(1)首先要分析交變電流的變化規(guī)律，正弦式交變電流的最大值和有效值的關(guān)系是I、U，非正弦式交變電流一般不符合此關(guān)系(2)對于非正弦式交變電流，可在一個周期內(nèi)分段求出產(chǎn)生的熱量，再求熱量的總和Q.將總熱量Q用相應(yīng)的物理量I或U來表示(如QI2RT或QT)，則I或U為非正弦式交變電流的相應(yīng)有效值例3(單選)如圖3表示一交流電電流隨時間變化的圖象，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為Im；電流的負(fù)值強(qiáng)度為Im，則該交流電的有效值為 ()圖3A. B.Im CIm D.Im解析根據(jù)有效值的定義，取一個周期T，則Q()2RIRI2RT解得：IIm，故選D.答案D四、交變電流“四值”的應(yīng)用比較交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的使用：(1)在研究電容器的耐壓值時，只能用峰值(2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值(3)在研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時，只能用平均值(4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值特別提醒(1)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時間內(nèi)平均值一般不相同(2)平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬時值的平均值，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計算即n.例4一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO以如圖4所示的角速度勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R.圖4(1)寫出此刻線圈感應(yīng)電流的方向(2)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為多大？(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應(yīng)電動勢為多大？(4)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動，其他能量損失不計，線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做多少功？(5)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電荷量是多少？(6)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？解析(1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba.(2)EmNBSNBL2.(3)線圈平面與B成60°角時的瞬時感應(yīng)電動勢eEmcos 60°NBL2.(4)電動勢的有效值E.電流的有效值I，由于不計能量損失，柴油機(jī)做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機(jī)做的功WEItt·.(5)通過R的電荷量q·t·tN(6)電流表示數(shù)I電壓表示數(shù)UIR答案見解析1(交變電流圖象的應(yīng)用)(雙選)圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中甲電壓按正弦規(guī)律變化下列說法正確的是()圖5A甲表示交流電，乙表示直流電B兩種電壓的有效值相等C甲電壓的瞬時值表達(dá)式為u311sin (100t) VD甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大答案CD解析兩題圖中電壓的大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負(fù)，A錯有效值E只對正弦交流電適用，將兩個圖象疊放在一起，可以看出兩個交變電流的最大值相等，甲對應(yīng)的有效值大，所以B錯，D對由題圖甲可知C對2(交變電流有效值的計算)(單選)如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比W甲W乙為()圖6A1 B12C13 D16答案C解析電功的計算，I要用有效值計算，題圖甲中，由有效值的定義得()2R×2×1020()2R×2×102IR×6×102，得I1 A；題圖乙中，I的值不變，故I21 A，由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13.C正確3(對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解)如圖7所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動，已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BT，線框的CD邊長為20 cm，CE、DF長均為10 cm，轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開始計時：圖7(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；(2)在et坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化關(guān)系的圖象答案(1)e10cos (100t) V(2)見解析圖解析(1)線框轉(zhuǎn)動，開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，在t時刻線框轉(zhuǎn)過的角度為t，此時刻eBl1l2cos t，即eBScos t，其中B T，S0.1×0.2 m20.02 m2，2n2×50 rad/s100 rad/s，故e×0.02×100cos (100t) V，即e10cos (100t) V.(2)線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化關(guān)系的圖象如圖所示4(交變電流“四值”的應(yīng)用比較)如圖8所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場中繞OO軸從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動已知從圖示位置轉(zhuǎn)過時，線圈中電動勢大小為10 V，求：圖8(1)交變電動勢的峰值；(2)交變電動勢的有效值；(3)與線圈相接的交流電壓表的示數(shù)答案(1)20 V(2)10 V(3)10 V解析(1)圖示位置為中性面，從此時開始計時，交變電動勢的瞬時值為eEmsin t，將t，e10 V代入上式，求得Em20 V.(2)此電流為正弦交變電流，所以交變電動勢的有效值E V10 V.(3)此交流電壓表測的是電動勢的有效值，大小為10 V.題組一對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解1(單選)如圖1所示，在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，有一單匝矩形導(dǎo)線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉(zhuǎn)動在線框由水平位置以角速度勻速轉(zhuǎn)過90°的過程中，穿過線框面的最大磁通量為，已知導(dǎo)線框的電阻為R，則下列說法中正確的是 ()圖1A導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向?qū)l(fā)生改變B導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時電流的方向為badcC以圖中位置作為計時起點，該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達(dá)式為esin tD以圖中位置作為計時起點，該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時值表達(dá)式為ecos t答案D2(單選)面積均為S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖2甲、乙所示的磁場中，甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場，線圈在磁場中以周期T繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動，乙圖中磁場變化規(guī)律為BB0cos t，從圖示位置開始計時，則 ()圖2A兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同B兩線圈中感應(yīng)電動勢達(dá)到最大值的時刻不同C經(jīng)相同的時間t(tT)，兩線圈產(chǎn)生的熱量不同D從此時刻起，經(jīng)T/4時間，流過兩線圈橫截面的電荷量不同答案A解析甲圖中的磁通量變化規(guī)律為甲B0Scos t，乙圖中磁通量的變化規(guī)律為乙B0Scos t.由于兩線圈中的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律相同，達(dá)到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以Qt也相同，經(jīng)過時間，流過兩線圈橫截面的電荷量q·也相同，故A正確題組二交變電流圖象的應(yīng)用3(單選)某臺家用柴油發(fā)電機(jī)正常工作時能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流現(xiàn)在該發(fā)電機(jī)出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到正常工作時的一半，則它產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的圖象是 ()答案B解析線圈轉(zhuǎn)速為正常時的一半，據(jù)2n知，周期變?yōu)檎r的2倍，又據(jù)EmnBS知，最大值變?yōu)檎r的一半，結(jié)合我國電網(wǎng)交流電實際情況，知正確選項為B.4(單選)一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交變電動勢e隨時間t變化的情況如圖3所示，下列說法中正確的是 ()圖3A此交流電的頻率為0.2 HzB此交變電動勢的有效值為1 VCt0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行D在線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈的最大磁通量為 Wb答案D解析由題圖可知，此交流電的周期T0.2 s，頻率f5 Hz，A錯誤E V，B錯誤t0.1 s時，感應(yīng)電動勢為0，線圈平面與磁感線垂直，C錯誤因EmnBS，其中n10，10 rad/s，故BS Wb，D正確5(單選)如圖4(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動若以線圈平面與磁場夾角45°時為計時起點，如圖(b)所示，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正則下列所示的四幅圖中能正確描述該電流的是()圖4答案D解析由楞次定律知，t0時，感應(yīng)電流方向為負(fù)，線圈平面與中性面的夾角為，線圈再轉(zhuǎn)過到達(dá)中性面，所以，在線圈轉(zhuǎn)過的過程中電流在減小，轉(zhuǎn)過的角度時，i0，因而只有D項正確題組三交變電流有效值的計算6(單選)如圖5所示是一交變電流的it圖象，則該交變電流的有效值為 ()圖5A4 AB2 AC. AD. A答案D解析根據(jù)有效值的定義可得：()2R·(4)2RI2RT，解得：I A，故選D.7(單選)如圖6所示，A、B是兩個完全相同的電熱器，A通以圖甲所示的方波交變電流，B通以圖乙所示的正弦交變電流，則兩電熱器的電功率PAPB等于 ()圖6A54 B32 C.1 D21答案A解析設(shè)方形波的有效值為I1，則IRIRIRT，解得：I1 I0正弦交流電有效值為：I2所以PAPBIRIR54，故選A.題組四交變電流“四值”的應(yīng)用比較8(雙選)如圖7所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t0時刻線圈平面與紙面重合則()圖7A線圈中電流t時刻瞬時值表達(dá)式為icos tB線圈中電流的有效值為IC線圈中電流的有效值為ID線圈消耗的電功率為P答案CD解析回路中感應(yīng)電動勢最大值EmBS，電流最大值Im，t0時線圈在中性面，故電流瞬時值表達(dá)式isin t.線圈中電流的有效值I，PI2R，故A、B錯誤，C、D正確9.如圖8所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個內(nèi)阻r3 、面積S0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO軸旋轉(zhuǎn)已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T若線框以100 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動且通過電刷給“6 V、12 W”的小燈泡供電，則：圖8(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式；(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關(guān)？(3)由題所給已知條件，判斷外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡實際功率為多大？答案(1)e10cos (100t) V(2) C無關(guān)(3)不能 W解析(1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值EmBS×0.02×100 V10 V因線框轉(zhuǎn)動從平行于磁感線位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式eEmcos t10cos (100t) V.(2)線框轉(zhuǎn)過90°的過程中，產(chǎn)生的平均電動勢.流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q·t，又燈泡電阻R 3 .故q C C，與線框轉(zhuǎn)動的快慢無關(guān)(3)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E10 V，燈泡兩端電壓UR5 V.因U6 V，故燈泡不能正常發(fā)光其實際功率P W W.