2022-2023年六年級數(shù)學(xué)上冊 分?jǐn)?shù)除法（第1課時(shí)）教案 西師大版教學(xué)內(nèi)容教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。教學(xué)目標(biāo)1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)倒數(shù)的意義與求法。教學(xué)難點(diǎn)理解“互為倒數(shù)”的意義。教學(xué)過程一、情境引入出示教科書第42頁單元主題圖。1.看圖后，你想說些什么？2.對提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。4.我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開始。游戲內(nèi)容：寫兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù))游戲形式：四人小組合作完成。游戲時(shí)間：2分鐘。評比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對又多的小組為勝。5.展示學(xué)生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。二、認(rèn)識倒數(shù)1.在學(xué)生剛才寫出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒有，老師寫出幾組)請同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？3.出示：0.5×2=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為12，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，12與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識倒數(shù))6.理解“互為”的意義。(1)“互為”是什么意思？(互相)一個(gè)人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個(gè)人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個(gè)數(shù))之間的關(guān)系。(2)(結(jié)合學(xué)生的算式來說明)比如12乘2等于1，所以12和2互為倒數(shù)，也可以說2是12的倒數(shù)或者12是2的倒數(shù)。(3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。我們能單獨(dú)說某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎？(4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù))(5)寫一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。三、求倒數(shù)1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)47、56、13、1832、85、9、1、1313(1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母顛倒位置。(2)觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論)學(xué)生充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。3.若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？a的倒數(shù)為1a(a不為0)。4.完成教科書第43頁“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。四、拓展練習(xí)1.對口令。(同桌中一人任意說一個(gè)數(shù)，另一人很快的說出相對應(yīng)的倒數(shù))2.辯一辯。(課件出示練習(xí))(1)得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。( )(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( )(3)18是倒數(shù)。( )(4)因?yàn)閤×y=1(x0,y0)，所以x和y互為倒數(shù)。( )(5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。( )3.練習(xí)九第2題。4.開放性練習(xí)。(課件出示練習(xí))23×( )= ( )×4 =52×( )= 1×( )括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？填法(1)：23×32=14×4=52×25=1×1每個(gè)括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。填法(2)：23×3=12×4=52×45=1×2每個(gè)括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。填法(3)：只要每個(gè)括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。五、總結(jié)今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？附送：2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 分?jǐn)?shù)除法（第2課時(shí)）教案 西師大版第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教科書第43頁例2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。2.通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。教學(xué)重點(diǎn)探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過程一、情境引入1.課件播放一段學(xué)生大掃除的畫面。出示：將操場的45平均分給六年級兩個(gè)班打掃。2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？(1)選擇學(xué)生的問題板書：每個(gè)班打掃這個(gè)操場的幾分之幾？(若學(xué)生沒有提出，則由教師提出)(2)根據(jù)這個(gè)問題，列出算式。(45÷2 )二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)2.交流解決方法，并說明理由。預(yù)計(jì)學(xué)生的方法主要會有：將45化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為25。45÷2=4÷25=25 。45÷2可以看作將4個(gè)15平均分成2份，每一份就是2個(gè)15，即25。3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進(jìn)行深入分析。(1)第種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：45=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10，即410，化簡后得到25。(2)第種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。4.針對以上算法，你還有什么疑問？(若學(xué)生有問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”)5.如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況)(2)獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。(3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo))預(yù)計(jì)學(xué)生的算法大概有：第種方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415第種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將45分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分子能被3整除。45÷3=12÷315=415第種方法：45÷3=45×13=415(加深學(xué)生對這種方法的理解，可用圖來說明)課件演示13的形成過程。把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。(4)再對比45÷3=45×13兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))(5)第種方法是否對于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛才的45÷2，驗(yàn)證其結(jié)果。(6)通過驗(yàn)證，你能否對第種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實(shí)用？三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用1.對口令：一人任意說一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的乘法。2.完成教科書第44頁試一試。3.課件出示教科書第45頁課堂活動(dòng)第2題：議一議，下面說法對嗎？ (1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。(2)因?yàn)?.25×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。(3)1除以一個(gè)整數(shù)(0除外)，商就是這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。    要求學(xué)生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。四、總結(jié)今天我們對什么知識進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？