2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(II) 本試卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘， 注意：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2. 答案必須寫在答題卷上，在試題上作答無效一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分1數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ( ) A. B. C. D. 2.已知等差數(shù)列中，等于（ ） A15 B30 C31 D643函數(shù)ylog2(x3)的定義域是()AR B(3，) C(，3) D(3,0)(0，)4.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，則等于( )A13 B35 C49 D 63 5已知m，n是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是()A若m，n，則mn B若，則C若m，m，則 D若m，n，則mn6 已知等差數(shù)列的公差為,若成等比數(shù)列, 則（ ） A B C D 7若a30.6，blog30.2，c0.63，則() Aacb Babc Ccba Dbca8若則給出的數(shù)列第34項(xiàng)（ ） A. B. C.100 D.9.一個(gè)袋中有3個(gè)黑球，2個(gè)白球，第一次摸出球，然后再放進(jìn)去，再摸第二次，則兩次摸球都是白球的概率為()A. B. C. D.10. 已知9，a1，a2，1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，9，b1，b2，b3，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2a1)（ ）A8 B8 C±8 D11 數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ） A1 B C D12設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且，則等于（ ） A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知是等比數(shù)列，>，又知+2+=25，那么 .14.已知向量,若，則與的夾角為 .15等差數(shù)列中，則前 項(xiàng)的和最大。16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則=_.三、解答題：本大題共小題17（10分）. 求經(jīng)過點(diǎn)A(2，1)，和直線相切，且圓心在直線上的圓的方程18（12分）等差數(shù)列中，已知，（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 求的最大值.19（12分）. 設(shè)數(shù)列滿足：（1） 求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2） 已知是等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且求.20（12分）.已知滿足，（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.21（12分）.已知函數(shù)（1）求的最小正周期； （2）若，且，求的值22（12分）. 已知等差數(shù)列中，各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和一、B A D C D B A B D B B B二、13. 5 14. 15. 10或11 16. 三、17.解：因?yàn)閳A心在直線上，所以可設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,-2a)，據(jù)題意得：， ， a =1， 圓心為(1，2)，半徑為， 所求的圓的方程為.18.當(dāng)5或6時(shí)，取得最大值30.19.20.21.解：（1）2分 4分因?yàn)?， 所以的最小正周期是 6分（2）由（1）得，因?yàn)?，所?7分而， 所以 ， 10分所以 12分22.【解析】（1）由已知為等差數(shù)列，設(shè)其公差為，首項(xiàng)為則 解之得 各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，公比設(shè)為（）由，得解之得或（舍去） （2）由（1）知， 得： 即為所求