2022年高考物理二輪專題復(fù)習(xí) 交變電流 電磁場和電磁波教案 O1 ω O2 B 一、正弦交變電流 1．正弦交變電流的產(chǎn)生 當(dāng)閉合線圈由中性面位置（圖中O1O2位置）開始在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：e=Emsinωt，其中Em=nBSω。這就是正弦交變電流。 通過轉(zhuǎn)動軸而跟磁感線垂直的平面叫中性面。線圈通過中性面時刻的特點(diǎn)是：磁通量ф的瞬時值最大Φm=BS，感應(yīng)電動勢的瞬時值e=零，感應(yīng)電流的瞬時值i=零。 φ，u t O Φm -Um T 實際上，穿過線圈的磁通量φ隨時間t變化的規(guī)律是φ=Φmcosωt，其中Φm=BS，按法拉第電磁感應(yīng)定律，u=Δφ/Δt=φ´，可得u=-Φmωsinωt= -BSωsinωt，若電樞為n匝線圈，則u=- nBSωsinωt。φ(t)和u(t)必然互為余函數(shù)。因此φ=Φm時u=0，φ=0時u=Um 2．交變電流的有效值 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。 ⑴只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的倍。 ⑵通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流；保險絲的熔斷電流等都指有效值。（電容器的耐壓值是交流的最大值。） 3．正弦交變電流的最大值、有效值、瞬時值和平均值的區(qū)別 正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、瞬時值和平均值，特別要注意它們之間的區(qū)別。以電動勢為例：最大值用Em表示，有效值用E表示，瞬時值用e表示，平均值用表示。它們的關(guān)系為：，e=Emsinωt。平均值不常用，必要時要用法拉第電磁感應(yīng)定律直接求：。特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個物理量，千萬不可混淆。 生活中用的市電電壓為220V，其最大值為Um=220V=311V，頻率為50HZ，所以其電壓瞬時值的表達(dá)式為u=311sin314tV。 例1．交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子由B∥S的位置開始勻速轉(zhuǎn)動，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30º時刻，交流電壓的瞬時值為____V。 i/A 3 O t/s -6 0.2 0.3 0.5 0.6 解：電壓表的示數(shù)是交流電壓的有效值U，由此最大值為Um=U=20V。而轉(zhuǎn)過30º時刻的瞬時值為u=Umcos30º=17.3V。 例2．通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。 解：該交流周期為T=0.3s，每個周期的前t1=0.2s為恒定電流I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2= -6A，因此一個周期內(nèi)電流做的功可以求出來，根據(jù)有效值的定義，設(shè)有效值為I，根據(jù)定義有： I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計算得：I=3A 例3．交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R。當(dāng)線圈由圖中實線位置勻速轉(zhuǎn)動90º到達(dá)虛線位置過程中，求：⑴通過R的電荷量q為多少？⑵R上產(chǎn)生焦耳熱QR為多少？⑶外力做的功W為多少？ 解：⑴按照電流的定義I=q/t，計算q應(yīng)該用平均值：即，這里電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值。 ⑵求焦耳熱應(yīng)該用有效值，先求總焦耳熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的焦耳熱QR。。這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。 ⑶根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程，電流通過電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出焦耳熱。因此W=Q 。要善于用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來分析功和能。 4．理想變壓器 忽略原、副線圈的內(nèi)阻和各種電磁能量損失的變壓器，稱為理想變壓器。 理想變壓器的兩個基本公式是：⑴ ，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。⑵P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。 需要特別引起注意的是： ⑴只有當(dāng)變壓器只有一個副線圈工作時，才有： ⑵變壓器的輸入功率由輸出功率決定，計算輸入功率和輸出功率都用。 ⑶區(qū)分負(fù)載和負(fù)載電阻值。以上功率表達(dá)式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載”?！柏?fù)載”表示副線圈所接的用電器的實際功率。在同一電壓下，R越大，負(fù)載越小；R越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時要特別注意。 n3 R n2 L 220V n1 例4．理想變壓器初級線圈和兩個次級線圈的匝數(shù)分別為n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，電源電壓為U1=220V。n2上連接的燈泡的實際功率為36W，測得初級線圈的電流為I1=0.3A，求通過n3的負(fù)載R的電流I3。 解：由于兩個次級線圈都在工作，所以不能用I∝1/n，而應(yīng)該用P1=P2+P3和U∝n。由U∝n可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3和I2=1A可得I3=0.03A。 零線 火線 零線 火線 零線 火線 零線 火線 A A A A 例5．在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上每相的強(qiáng)電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個圖中，能正確反應(yīng)其工作原理的是 A． B． C． D． 解：電流互感器要把大電流變?yōu)樾‰娏鳎虼嗽€圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A。 n1 n1´ n2 n2 ´ R D1 r D2 I1 I1´ I r I2 I2´ ~ 5．遠(yuǎn)距離輸電 解遠(yuǎn)距離輸電的題目，一定要畫出各個輸電設(shè)施的示意圖來，包括發(fā)電機(jī)、兩臺變壓器、輸電線電阻和負(fù)載。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號。一般設(shè)兩個變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)分別為、n1、n1´ n2、n2´，相應(yīng)的電壓、電流、功率也應(yīng)該采用相應(yīng)的符號來表示。 從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是：P1=P1´，P2=P2´，P1´=Pr+P2； 電壓之間的關(guān)系是：； 電流之間的關(guān)系是：。 以上電流之間的關(guān)系最簡單，中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此求輸電線上的電流往往是這類問題的突破口。 n1 n1´ n2 n2´ D1 r D2 U1 U1´ U r U2 U2´ ~ R E r R´ 等效電路 為了便于分析，可以將遠(yuǎn)距離輸電的線路等效為如右下圖所示的一個直流電路。左邊虛線框內(nèi)的設(shè)備相當(dāng)于一只電動勢為E=U1´，內(nèi)阻為r的電池；右邊虛線框內(nèi)的設(shè)備相當(dāng)于一只電阻R´：D2的初級線圈電壓為U2時，如果負(fù)載電阻R消耗的功率和把R´直接接在D2的初級線圈上時消耗的功率相同，R´就是等效電阻。由，可得，只要匝數(shù)不變，等效電阻R´和實際負(fù)載電阻R成正比。 輸電線上的功率損失和電壓損失的分析和計算時都必須用Pr=I2r，Ur=Ir，而不能用。 ，⑴減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積。兩者相比，當(dāng)然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。 例6．發(fā)電廠的交流發(fā)電機(jī)輸出電壓恒為500V，輸出功率為100kW。要將電能輸送到遠(yuǎn)處的工廠。設(shè)計輸電線上的功率損失為2%，輸電線總電阻為20Ω，用戶得到的電壓220V。求：發(fā)電廠附近的升壓變壓器和用戶附近的降壓變壓器的匝數(shù)比各多大？（所用變壓器都看作理想變壓器） 解：這是設(shè)計電路問題，發(fā)電廠的設(shè)計輸出功率和輸電線功率損失都是確定的。Pr=2%P1=2000W，由Pr=Ir2«r，得Ir=10A，即升壓變壓器次級線圈的電流I1´和降壓變壓器初級線圈的電流I2都是10A。升壓變壓器初級線圈的電流I1=P1/U1=200A，因此；升壓變壓器次級線圈電壓U1´=10000V，輸電線上的電壓損失Ur=Ir«r=200V，因此降壓變壓器初級線圈電壓為U2=U1´-Ur=9800V，因此。 發(fā)電機(jī) 升壓變壓器 降壓變壓器 用戶 輸電線 例7．遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖如圖所示，若發(fā)電機(jī)的輸出電壓不變，在線路正常工作的情況下，當(dāng)用戶用電器的總功率增大時，下列判斷正確的是 A．升壓變壓器的原線圈中的電流保持不變 B．降壓變壓器的輸出電壓升高 C．降壓變壓器的輸出電壓降低 D．輸電線上損耗的電功率減小 解：這是實際用電問題。發(fā)電機(jī)輸出電壓、升壓、降壓變壓器、輸電線都已確定。相當(dāng)于等效電路中的電源電動勢、內(nèi)阻不變。正常工作時內(nèi)阻遠(yuǎn)小于外電阻，因此用戶用電器總功率增加，一定是負(fù)載總電阻減小，引起的結(jié)果是各處電流增大、功率增大，輸電線電壓損失增大，降壓變壓器初級、次級電壓都降低。選C。 6．感抗和容抗（統(tǒng)稱電抗） ⑴感抗表示電感對交變電流的阻礙作用（XL=2πfL），其特點(diǎn)是“通直流，阻交流”、“通低頻，阻高頻”。 ⑵容抗表示電容對交變電流的阻礙作用（XC=1/2πfC），其特點(diǎn)是“通交流，隔直流”、“通高頻，阻低頻”。 輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的電阻有關(guān)，還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路交流電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大。因此現(xiàn)在又開發(fā)了高壓直流輸電技術(shù)，在輸電過程中采用高壓直流電，以減小輸電線上的功率損失。 C1 C2 例8．左右兩個電路都是從左端輸入信號，從右端輸出信號。左圖中輸入的是高頻、低頻混合的交流信號，要求只輸出低頻信號；右圖中輸入的是直流和低頻交流的混合信號，要求只輸出低頻交流信號。那么C1、C2中哪個該用大電容？哪個該用小電容？ 解：電容的作用是“通交流，隔直流”、“通高頻，阻低頻”，由其表達(dá)式XC=1/2πfC可看出：左圖中的C1必須用電容小些的，才能使高頻交流順利通過，而低頻不易通過，這種電容器叫高頻旁路電容器。右圖中的C2一般用電容大的，使低頻交流電很容易通過，而直流成分不能從電容器上通過，這種電容器叫隔直電容器。 例9．電學(xué)元件的正確使用，對電路安全工作起著重要作用。某電解電容器上標(biāo)有“25V ，450μF”字樣，下列說法中正確的是 A．此電容器在交流、直流電路25V的電壓時都能正常工作 B．此電容器只有在不超過25V的直流電壓下才能正常工作 C．當(dāng)工作電壓是直流25V時，電容才是450μF D．若此電容器在交流電壓下工作，交流電壓的最大值不能超過25V 解：電解電容器的極性是固定的，因此只能在直流電壓下工作。電容值是由電容器本身的性質(zhì)決定的，和電壓、電荷量都沒有關(guān)系。選B。 二、電磁場和電磁波 1．電磁場 麥克斯韋電磁場理論的兩大支柱：變化的磁場產(chǎn)生電場，變化的電場產(chǎn)生磁場。 振蕩電場產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場；振蕩磁場產(chǎn)生同頻率的振蕩電場。 ⑵按照麥克斯韋的電磁場理論，變化的電場和磁場總是相互聯(lián)系的，形成一個不可分離的統(tǒng)一的場，這就是電磁場。電場和磁場只是這個統(tǒng)一的電磁場的兩種具體表現(xiàn)。 2．電磁波 變化的電場和磁場從產(chǎn)生的區(qū)域由近及遠(yuǎn)地向周圍空間傳播開去，就形成了電磁波。 有效地發(fā)射電磁波的條件是：⑴頻率足夠高（單位時間內(nèi)輻射出的能量P∝f 4）；⑵形成開放電路（把電場和磁場分散到盡可能大的空間里去）。 電磁波是橫波。E與B的方向彼此垂直，而且都跟波的傳播方向垂直，因此電磁波是橫波。電磁波的傳播不需要靠別的物質(zhì)作介質(zhì)，在真空中也能傳播。在真空中的波速為c=3.0×108m/s。 3．電磁波的應(yīng)用 要知道廣播、電視、雷達(dá)、無線通信等都是電磁波的具體應(yīng)用。 例10．某防空雷達(dá)發(fā)射的電磁波頻率為f=3×103MHZ，屏幕上尖形波顯示，從發(fā)射到接受經(jīng)歷時間Δt=0.4ms，那么被監(jiān)視的目標(biāo)到雷達(dá)的距離為______km。該雷達(dá)發(fā)出的電磁波的波長為______m。 解：由s= cΔt=1.2×105m=120km。這是電磁波往返的路程，所以目標(biāo)到雷達(dá)的距離為60km。由c= fλ可得λ= 0.1m 4．無線電波的發(fā)射和接收 振蕩器 調(diào)制器 L2 L1 ⑴無線電波的發(fā)射。振蕩器的作用是產(chǎn)生高頻等幅振蕩（只有高頻才能有效地發(fā)送出去）；調(diào)制器的作用是把需要傳輸?shù)男盘柤拥礁哳l等幅振蕩上去，使發(fā)射出的電磁波隨信號而變。調(diào)制分調(diào)幅、調(diào)頻兩種：使高頻振蕩的振幅隨信號改變的叫調(diào)幅；使高頻振蕩的頻率隨信號改變的叫調(diào)頻。調(diào)制好的信號通過L2、L1的互感作用，加到L1上，L1和天地線組成開放電路，從而把調(diào)制好的信號發(fā)射出去。 ⑵接收電路的主要部分是調(diào)諧電路。調(diào)節(jié)可變電容器，使調(diào)諧電路的固有頻率跟所要接收的電磁波的頻率相同，接收電路中產(chǎn)生的振蕩電流最強(qiáng)，這種現(xiàn)象叫電諧振（相當(dāng)于共振）。從接收到的高頻振蕩中“檢”出所需要的信號，叫檢波。檢波是調(diào)制的逆過程，也叫解調(diào)。