決勝預(yù)測(cè)題中考數(shù)學(xué) 專題49 理論操作問(wèn)題含解析專題49 理論操作問(wèn)題近年來(lái)，各地的中考試卷中涌現(xiàn)出了一類考察學(xué)生理論操作才能的好題理論操作題，這類試題能較好表達(dá)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的“倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、樂(lè)于探究”的新理念，為考生創(chuàng)設(shè)了動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作探究的空間，有效地考察了理論、創(chuàng)新才能，為考生提供了展示個(gè)體思維及發(fā)散創(chuàng)新的平臺(tái)， 是中考命題改革的一道亮麗風(fēng)景線。、稱重、在中考中，理論操作問(wèn)題主要包括剪紙、折疊、展開(kāi)、拼圖、作圖不包括統(tǒng)計(jì)圖表的制作 測(cè)量、空間想像等，這類試題題目靈敏、新穎。解答操作性試題，關(guān)鍵是審清題意，學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形的平移變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換、位似變換，注思想方法，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，要注重操作習(xí)題解題訓(xùn)練，提意運(yùn)用分類討論、類比猜測(cè)、驗(yàn)證歸納等數(shù)學(xué) 高思維的開(kāi)放性，培養(yǎng)創(chuàng)新才能，要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析p 、抽象、概括所給的實(shí)際問(wèn)題，提醒 其數(shù)學(xué)本質(zhì)，并轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在中考?jí)狠S題中，動(dòng)態(tài)幾何多形式變化問(wèn)題的難點(diǎn)在于準(zhǔn)確應(yīng)用適當(dāng)?shù)亩ɡ砗头椒ㄟM(jìn)展探究。的中點(diǎn)ACAB=AC中，D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是1.如圖，在ABC 1理論與操作：利用尺規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母保存作圖痕跡，不寫作法 并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F 作DAC的平分線AM連接BE2猜測(cè)與證明：試猜測(cè)AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 【答案】1見(jiàn)解析 2AF=BC 證明過(guò)程見(jiàn)解析 【解析】解：1如以下圖所示； 1 可；根據(jù)題意畫出圖形即1 AFBC；然后再質(zhì)證明ACB=FAC，進(jìn)而可得2首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角與外角的性 證明AEFCEB，即可得到AF=BC 1 AE=。延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是BAE在AC上，且CE， 2.如圖，在ABC中，AB=ACD 2 。理論與操作：利用尺規(guī)按以下要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母保存作圖痕跡，不寫作法1 。點(diǎn)AM于F并延長(zhǎng)交AM作DAC的平分線。連接BE 系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。有怎樣的位置關(guān)：試猜測(cè)猜測(cè)與證明AF與BC2 作圖如下：【答案】解：1 2 1 BCAF=且2 AFBC，理由如下：2 AB=AC，ABC=C。DAC=ABC+C=2C。由作圖可知：DAC=2FAC， C=FAC。AFBC。AEAF? 。AEFCEB。 CECB11 。CE，AF=BCAE=22等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平行的斷定，相似三角形的斷定和, 【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖 性質(zhì)。在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形， 3.。那么原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是 32剩下的局部是如下圖的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為、2、， 13224 或?！敬鸢浮?【考點(diǎn)】圖形的剪拼，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，勾股定理根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾考慮兩種情況，分清從斜邊中點(diǎn)向哪個(gè)邊沿著垂線段過(guò)去裁剪的?！痉治鰌 】 3 線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)：股定理求出斜邊上的中 4 的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個(gè)大正方形，需剪，將由5個(gè)邊長(zhǎng)為1如圖4.1 刀。1圖3圖2圖 。5個(gè)小正方形的面積和，大正方形的邊長(zhǎng)等于_考慮發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積等于 的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個(gè)大正方形，要求剪個(gè)邊長(zhǎng)為1理論操作：如圖2，將網(wǎng)格中5 兩刀，畫出剪拼的痕跡。刀也拼成一個(gè)大正方形。板，要求只剪1的正方形組成的十字形紙25智力開(kāi)發(fā)：將網(wǎng)格中的個(gè)邊長(zhǎng)為 在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。，1【答案】1小正方形的邊長(zhǎng)為 1小正方形的面積為， 1=55大正方形的面積為×， 4 5 大正方形的邊長(zhǎng)為； 如圖2所示：2 如圖3所示：3 AD經(jīng)過(guò)分別落在點(diǎn)A、D處，且中，A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A、DABCD5.如圖，在菱形紙片 的值為 DF點(diǎn)B，EF為折痕，當(dāng)CD時(shí)， A CB DA 答案】【 是等腰三角ABCD是菱形、折疊的性質(zhì)，易求得BCMM【解析】首先延長(zhǎng)DC與AD，交于點(diǎn)，由四邊形 ，DF=DF=y，利用正切函數(shù)的知識(shí)，即可求得答案是含形，DFM30°角的直角三角形，然后設(shè)CF=_ ，AD，交于點(diǎn)DC解：延長(zhǎng)與M5 =60°，A在菱形紙片ABCD中， CDAB，DCB=A=60°， D=180°A=120°，y，_= = 應(yīng)選A 3，將該紙片疊成一個(gè)平面圖形，折痕EF不經(jīng)過(guò)ABC=點(diǎn)EABCD6.矩形紙片中，AB=1，、F是該矩形邊界上的點(diǎn)，折疊后點(diǎn)A落在A處，給出以下判斷： 2；ACDF為矩形時(shí)，EF=當(dāng)四邊形2時(shí)，四邊形ACDF為矩形； EF=當(dāng)當(dāng)EF=2時(shí)，四邊形BACD為等腰梯形； 當(dāng)四邊形BACD為等腰梯形時(shí)，EF=2。6 把所有正確結(jié)論序號(hào)都填在橫線上 。其中正確的選項(xiàng)是 【答案】?！究键c(diǎn)】折疊問(wèn)題，折疊對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的斷定和性質(zhì)，勾股定理，等腰梯形的斷定和性質(zhì)，全等三角形的斷定和性質(zhì)。【分析p 】根據(jù)相關(guān)知識(shí)逐一作出判斷： 3， AB=1，BC=如圖1，當(dāng)四邊形ACDF為矩形時(shí)，CD= AF=1，AFBC。根據(jù)折疊的性質(zhì)AE=AB=1。2。判斷正確。根據(jù)勾股定理得EF= 2與角即可，此時(shí)的EF成F與BC45EBC當(dāng)EF=E時(shí)，由知，只要、F分別在邊、AD上，且 平行即可，這時(shí)，除的情況外，其它都不構(gòu)成矩形。判斷錯(cuò)誤。中的EF 時(shí)，當(dāng)EF=2 BD重合。，此時(shí)，由勾股定理知BD=2EF與 不平行。AB與由折疊對(duì)稱和矩形的性質(zhì)知，CD=AB= AB，且CD 7 BDA關(guān)于為等腰梯形時(shí)，由AB=CD，ABD=CDB=ABD，知點(diǎn)A是點(diǎn)當(dāng)四邊形BACD 。判斷正確。BD重合，EF=BD=2沿A是點(diǎn)ABD折疊得到，所以，EF與的對(duì)稱點(diǎn)，即 綜上所述，判斷正確的選項(xiàng)是。操作發(fā)現(xiàn)7. 的DEF的斜邊與含30°角的直角三角板將一副直角三角板如圖擺放，可以發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC 重合角邊DE長(zhǎng)直 問(wèn)題解決，CDO，連接與C落在BF上，ACBD交于點(diǎn)30°，繞點(diǎn)將圖中的等腰直角三角板ABCB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn) 如圖 求證：ADBF；1 AB的長(zhǎng)假設(shè)2AD=2，求.，那么HAGDH于點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)作證明：如答圖，過(guò)點(diǎn)【答案】解；1AAGBCGDDHBF 8 度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30 定和性質(zhì)。ACHD是平行四邊形即可。，DHBF，垂足為點(diǎn)【分析p 】1作AGBC，垂足為點(diǎn)GH，證明四邊形 _用來(lái)表示，根據(jù)BF=BG+GH+HF列式求解即可.BG2 AB=_，將，HF出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入，30如圖，小球8.P從 所經(jīng)過(guò)的路程為 P03P射角，當(dāng)小球第一次碰到點(diǎn)，時(shí)，小球216 【答案】。9 跨學(xué)科問(wèn)題，點(diǎn)的坐標(biāo)，正方形和矩形的性質(zhì)，勾股定理。【考點(diǎn)】10 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)