(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試(四)圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形
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(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試(四)圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形
(全國通用版)2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 單元測試(四)圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形一、選擇題(每小題4分,共32分)1下列各組數(shù)中,不可能成為一個(gè)三角形三邊長的是(C)A3,4,5 B5,7,7 C5,6,12 D5,12,132下列各圖中,1與2互為余角的是(B)3如圖,字母B所代表的正方形的面積是(B)A12 B144 C13 D1944如圖,快艇從P處向正北航行到A處時(shí),向左轉(zhuǎn)50°航行到B處,再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行,此時(shí)的航行方向?yàn)?A)A北偏東30° B北偏東80° C北偏西30° D北偏西50°5如圖,點(diǎn)D,E分別在線段AB,AC上,CD與BE相交于點(diǎn)O,已知ABAC,現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD(D)ABC BADAE CBDCE DBECD6已知直線ab,將一塊含45°角的直角三角板(C90°)按如圖所示的位置擺放若155°,則2的度數(shù)為(A)A80° B70° C85° D75°7如圖,在ABC中,AC8,ABC60°,C45°,ADBC,垂足為D,ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,則AE的長為(C)A. B2 C. D38如圖,E,F(xiàn)是ABCD對角線上AC兩點(diǎn),AECFAC.連接DE,DF并延長,分別交AB,BC于點(diǎn)G,H,連接GH,則的值為(C)A. B. C. D1二、填空題(每小題4分,共24分)9如圖,在ABC中,ACB90°,CDAB,ACD40°,則B的度數(shù)為50_°10如圖所示,小明同學(xué)利用一個(gè)銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度,測量時(shí)如圖所示放置三角板,已知他與樹之間的水平距離BE為5 m,小明的眼睛與地面的距離AB為1.5 m,那么這棵樹高是4.39m.(可用計(jì)算器,精確到0.01)11如圖,E為ABCD的DC邊延長線上一點(diǎn),連接AE,交BC于點(diǎn)F,則圖中與ABF相似的三角形共有2個(gè)12如圖,在RtABC中,ACB90°,D,E是邊AB上兩點(diǎn),且CE所在直線垂直平分線段AD,CD平分BCE,BC2,則AB413如圖,在ABC中,BF平分ABC,AFBF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn),連接DF并延長交AC于點(diǎn)E.若AB10,BC16,則線段EF的長為314一般地,當(dāng),為任意角時(shí),sin()與sin()的值可以用下面的公式求得:sin()sin·coscos·sin;sin()sin·coscos·sin.例如sin90°sin(60°30°)sin60°·cos30°cos60°·sin30°××1.類似地,可以求得sin15°的值是三、解答題(共44分)15(10分)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BECF,ABDC,BC,AF與DE相交于點(diǎn)G,求證:GEGF.證明:BECF,BEEFCFEF.BFCE.在ABF和DCE中,ABFDCE(SAS)GEFGFE.EGFG.16(10分)下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都是1,請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出符合要求的圖形,所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合,具體要求如下:(1)畫一個(gè)直角邊長為4,面積為6的直角三角形;(2)畫一個(gè)底邊長為4,面積為8的等腰三角形;(3)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形;(4)畫一個(gè)邊長為2,面積為6的等腰三角形,(1),(2),(3),(4)解:如圖17(12分)如圖所示,某公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測速儀器,檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10 m的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為0.9 s秒,已知B30°,C45°.(1)求B,C之間的距離;(保留根號(hào))(2)如果此地限速為80 km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由(參考數(shù)據(jù):1.7,1.4)解:(1)過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D,則AD10 m,在RtACD中,C45 °,ADCD10 m.在RtABD中,B30 °,tan30 °.BDAD10 m.BCBDDC(1010)m.(2)結(jié)論:這輛汽車超速理由:BC101027(m),汽車速度為30(m/s)108(km/h)108>80,這輛汽車超速18(12分)問題1:如圖1,在ABC中,AB4,D是AB上一點(diǎn)(不與A,B重合),DEBE,交AC于點(diǎn)E,連接CD.設(shè)ABC的面積為S,DEC的面積為S.(1)當(dāng)AD3時(shí),;(2)設(shè)ADm,請你用含字母m的代數(shù)式表示.問題2:如圖2,在四邊形ABCD中,AB4,ADBC,ADBC,E是AB上一點(diǎn)(不與A,B重合),EFBC,交CD于點(diǎn)F,連接CE.設(shè)AEn,四邊形ABCD的面積為S,EFC的面積為S.請你利用問題1的解法或結(jié)論,用含字母n的代數(shù)式表. 圖1圖2解:問題1:(2)AB4,ADm,AD4m.DEBC,.又DEBC,ADEABC.()2.··,即.問題2:分別延長BA,CD,相交于點(diǎn)O.ADBC,OADOBC.OAAB4.OB8.AEn,OE4n.EFBC.由問題1的解法可知,··()2.()2,.×,即.