浙江省2022年中考數(shù)學 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練10 一次函數(shù)的圖象與性質練習 （新版）浙教版1.xx·婁底 將直線y=2x-3向右平移2個單位,再向上平移3個單位后,所得的直線的表達式為()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-22.xx·呼和浩特 若一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.xx·蘇州 若點A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,且3m-n>2,則b的取值范圍為()A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-24.xx·陜西 如圖K10-1,已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k0)在第一象限交于點M,若直線l2與x軸的交點為A(-2,0),則k的取值范圍為()圖K10-1A.-2<k<2B.-2<k<0C.0<k<4D.0<k<25.xx·天津 若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k的值可以是(寫出一個即可). 6.xx·成都 如圖K10-2,正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點A(2,1),當x<2時,y1y2.(填“>”或“<”) 圖K10-27.如圖K10-3,在平面直角坐標系中,已知點A(2,3),點B(-2,1),在x軸上存在點P到A,B兩點的距離之和最小,則點P的坐標是. 圖K10-38.如圖K10-4,一次函數(shù)y=-x+m的圖象與y軸交于點B,與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點P(2,n).(1)求m和n的值;(2)求POB的面積.圖K10-49.xx·杭州 在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).(1)當-2<x3時,求y的取值范圍;(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m-n=4,求點P的坐標.10.xx·淮安 如圖K10-5,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-2,6),且與x軸相交于點B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C,點C的橫坐標為1.(1)求k,b的值;(2)若點D在y軸負半軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點D的坐標.圖K10-511.xx·重慶A卷 如圖K10-6,在平面直角坐標系中,直線y=-x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C.過點C且與直線y=2x平行的直線交y軸于點D.(1)求直線CD的解析式;(2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點B的位置結束,求直線CD在平移過程中與x軸交點橫坐標的取值范圍.圖K10-6|拓展提升|12.已知一次函數(shù)y=kx+b,當3x4時,3y6,則的值是. 13.如圖K10-7,點A的坐標為(-4,0),直線y=x+n與坐標軸交于點B,C,連結AC,若ACB=90°,則n的值為. 圖K10-714.已知點P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=計算.例如:求點P(-2,1)到直線y=x+1的距離.解:因為直線y=x+1可變形為x-y+1=0,其中k=1,b=1,所以點P(-2,1)到直線y=x+1的距離為d=.根據(jù)以上材料,解答下列問題:(1)求點P(1,1)到直線y=3x-2的距離,并說明點P與直線的位置關系;(2)求點Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離;(3)已知直線y=-x+1與y=-x+3平行,求這兩條直線之間的距離.參考答案1.A2.A解析 由y隨x的增大而減小可知k<0,由kb>0得b<0,所以圖象經(jīng)過第二、三、四象限.3.D解析 點A(m,n)在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上,則n=3m+b,-b=3m-n,所以-b>2,故b<-2.4.D解析 將A(-2,0)代入l2:y=kx+b(k0),可得b=2k,即l2:y=kx+2k(k0),已知直線l1:y=-2x+4與直線l2:y=kx+b(k0)在第一象限交于點M,解方程組得由x>0,y>0得0<k<2.故選D.5.-1(答案不唯一,只需小于0即可)解析 根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質,若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限,則k<0,因此k的值可以是任意負數(shù).6.<解析 結合圖象及點A的橫坐標為2,可得當x<2時,y1<y2.7.(-1,0)8.解:(1)點P(2,n)在函數(shù)y=x的圖象上,n=×2=3.把P(2,3)的坐標代入y=-x+m,得3=-2+m,m=5.(2)由(1)知一次函數(shù)為y=-x+5,令x=0,得y=5,點B的坐標為(0,5),SPOB=×5×2=5.9.解:(1)由題意易知y=kx+2,圖象過點(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.當x=-2時,y=6.當x=3時,y=-4.一次函數(shù)圖象為直線,k=-2<0,函數(shù)值y隨x的增大而減小,-4y<6.(2)根據(jù)題意知解得點P的坐標為(2,-2).10.解:(1)由點C在y=3x的圖象上得點C的坐標為(1,3),由點A,C在y=kx+b的圖象上得解得(2)由題圖可求得SBOC=×3×4=6,所以SCOD=SBOC=2,即SCOD=×1×OD=2.所以OD=4,因為點D在y軸負半軸上,所以點D的坐標為(0,-4).11.解:(1)在y=-x+3中,當x=5時,y=-2,故A(5,-2).把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C,C(3,2).直線CD與直線y=2x平行,令直線CD的解析式為y=2x+b,則2×3+b=2,解得b=-4.直線CD的解析式為y=2x-4.(2)易知點B(0,3).在y=2x-4中,令y=0,得2x-4=0,解得x=2.過點B且平行于直線CD的解析式為y=2x+3,令y=2x+3中的y=0,得2x+3=0,解得x=-.直線CD在平移過程中與x軸交點橫坐標的取值范圍是-x2.12.-2或-513.-14.解:(1)d=0,點P(1,1)在直線y=3x-2上.(2)直線y=2x-1可變形為2x-y-1=0,其中k=2,b=-1,點Q(2,-1)到直線y=2x-1的距離為d=.(3)直線y=-x+1與y=-x+3平行,任取直線y=-x+1上的一點到直線y=-x+3的距離即為兩直線之間的距離,取直線y=-x+1上的一點M(0,1),點M到直線y=-x+3的距離d=,即兩直線之間的距離為.