北師大版九年級(jí)下冊(cè) 第三章圓同步練習(xí)姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD2 . 下列直線中，一定是圓的切線的是（ ）A過(guò)半徑外端的直線B與圓心的距離等于該圓半徑的直線C垂直于圓的半徑的直線D與圓有公共點(diǎn)的直線3 . 下列三個(gè)命題：圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；平分弧的直徑垂直于這條弦；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的弦也相等其中真命題是（ ）ABCD4 . 據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史橋身為一巨型單孔圓弧，既沒(méi)有用鋼筋，也沒(méi)有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（ ）A15mB17mC18mD20m5 . 如圖，AB是半圓O的直徑，AC為弦，ODAC于D，過(guò)點(diǎn)O作OEAC交半圓O于點(diǎn)E，若AC=12，則OF的長(zhǎng)為（ ）A8B7C6D46 . 如圖,已知AB是O的直徑,D,C是劣弧EB的三等分點(diǎn),BOC=40,那么AOE= （ ）A40B60C80D1207 . 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接ACBD交于點(diǎn)E，則=（ ）ABC. C8 . 在O中，弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為80，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ）ABC或D或9 . 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）、（5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標(biāo)是A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）10 . 如圖，已知AB是O直徑，BC是弦，ABC=40，過(guò)圓心O作ODBC交弧BC于點(diǎn)D，連接DC，則DCB為（ ）A20B25C30D3511 . 如圖，直線AB與O相切于點(diǎn)A，弦CDAB，若O的直徑為5，CD=4，則弦AC的長(zhǎng)為（ ）A4BC5D612 . 同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：（1）作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（2）以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AABD90BCACBCDCsinADcosD13 . 如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，以BC為直徑的O與AD相切，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）（1）AB+CD=AD；（2）SBCE=SABE+SDCE；（3）ABCD=；（4）ABE=DCE，A1B2C3D414 . 已知圓O的面積為25，若PO=5.5，則點(diǎn)P在（ ）A圓O外B圓O上C圓O內(nèi)D圓O上或圓O內(nèi)15 . 下列說(shuō)法正確的是（ ）A三角形三條高的交點(diǎn)都在三角形內(nèi)B三角形的角平分線是射線C三角形三邊的垂直平分線不一定交于一點(diǎn)D三角形三條中線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)二、填空題16 . 如圖，為的內(nèi)接三角形，則直徑為_(kāi)17 . 如圖，在RtABC中，ACBC，AB10，以AB為斜邊向上作RtABD，使ADB90連接CD，若CD7，則AD_18 . 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形的邊是O的直徑，是O的切線，E為切點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)在上，是O的弦，則的面積為_(kāi).19 . 如圖，直線EF交于、兩點(diǎn)，是的直徑，是的切線，且，垂足為，若，則_.20 . 如圖，那么以為圓心，為半徑的圓與射線的位置關(guān)系是_21 . 如圖，的頂點(diǎn)在上，是的直徑，于點(diǎn)，則_22 . 在RtABC中，如果以點(diǎn)C為圓心作圓，使點(diǎn)A在圓C內(nèi)，點(diǎn)B在圓C外，那么圓C半徑r的取值范圍為_(kāi)23 . O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d是方程x24x+m=0的兩根，當(dāng)直線l與O相切時(shí)，m的值為24 . 一圓外切四邊形，且，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)25 . 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3）、B（0，3）、C（2，3），_確定一個(gè)圓（填“能”或“不能”）26 . 直角三角形兩條直角邊分別為5和12，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)，外接圓半徑為_(kāi)27 . 在O中，已知半徑長(zhǎng)為3，弦AB長(zhǎng)為4，那么圓心O到AB的距離為_(kāi)28 . 如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，ADC 48，則BAC29 . 請(qǐng)你在如圖所示的1212的網(wǎng)格圖形中任意畫(huà)一個(gè)圓，則所畫(huà)的圓最多能經(jīng)過(guò)169個(gè)格點(diǎn)中的_個(gè)格點(diǎn)30 . 如圖，正方形ABCD和正AEF都內(nèi)接于半徑為1的O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H，則GH的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題31 . 如圖1，已知MAN60，點(diǎn)B在射線AM上，AB4，點(diǎn)P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作等邊BPQ（點(diǎn)B，P，Q按順時(shí)針排列），點(diǎn)O是BPQ的外心（1）當(dāng)OBAM時(shí)，點(diǎn)OMAN的平分線上（填“在”或“不在”）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時(shí)，求證：點(diǎn)O在MAN的平分線上；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時(shí)，AO與BP交于點(diǎn)C，求證：ABOACP；設(shè)APm，直接寫(xiě)出ACAO的值（用含m的式子表示）；（4）若點(diǎn)D在射線AN上，AD2，K為ABD的內(nèi)切圓，當(dāng)BPQ的邊BP與K相切時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離32 . 如圖，已知AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BCD=BAA（1）求證：CD是O的切線（2）若D=30，BD=2，求O的半徑（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積33 . 下面是小元設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：如圖，O及O上一點(diǎn)P求作：過(guò)點(diǎn)P的O的切線作法：如圖，作射線OP； 在直線OP外任取一點(diǎn)A，以A為圓心，AP為半徑作A，與射線OP交于另一點(diǎn)B；連接并延長(zhǎng)BA與A交于點(diǎn)C；作直線PC；則直線PC即為所求根據(jù)小元設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明：證明： BC是A的直徑， BPC=90（填推理依據(jù)） OPPA又 OP是O的半徑， PC是O的切線（填推理依據(jù)）34 . 點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交ABC的外接圓于D，以D為圓心，DI為半徑畫(huà)弧，是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C？說(shuō)明理由35 . 如圖，O的直徑為10cm，弦AB8cm，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP的長(zhǎng)度范圍36 . 如圖，點(diǎn)C，P均在O上，且分布在直徑AB的兩側(cè)，BECP于點(diǎn)A（1）求證：CABEPB；（2）若AB=10，AC=6，BP=5，求CP的長(zhǎng)37 . 在一場(chǎng)足球比賽中，一球員從球門(mén)正前方10米處起腳射門(mén)，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高為3米（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時(shí)，求此拋物線的解析式（2）已知球門(mén)高為2.44米，問(wèn)此球能否射中球門(mén)（不計(jì)其它情況）38 . 如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC(1)在正方形網(wǎng)格中,畫(huà)出ABC；(2)分別畫(huà)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑；(3)計(jì)算線段BC在變換到BC的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積.39 . 已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）40 . 如圖，在ABCD中，AF是BAD的平分線，交BC于點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)NCE是BCD的平分線，交AD于點(diǎn)E，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M（1）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若BEME，證明四邊形ABFE是菱形41 . 如圖1，平行四邊形ABCD中，ABAC，AB6，AD10，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PA為半徑的P與對(duì)角線AC交于A，E兩點(diǎn)（1）線段AC的長(zhǎng)度是（2）如圖2，當(dāng)P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（3）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P與邊CD相切時(shí)，P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn)，隨著AP的變化，P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，直接寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的AP的值的取值范圍42 . 如圖，在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作O分別交AC，BM于點(diǎn)D，E.（1）求證：MD=ME（2）填空：若AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=_；連接OD，OE，當(dāng)A的度數(shù)為_(kāi)時(shí)，四邊形ODME是菱形.43 . 如圖，以ABC的邊AB為直徑的O與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC,垂足為E，延長(zhǎng)AB、ED交于點(diǎn)F，AD平分BAC（1）求證：EF是O的切線；（2）若AE=3，BF=2，求O的半徑44 . 如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于H，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交O于點(diǎn)F（1）求證：BF平分DFE；（2）若EFDF，BE5，AH，求O的半徑45 . 如圖，在中，點(diǎn)在邊上，過(guò)點(diǎn)且分別與邊、相交于點(diǎn)、，為的切線，交于點(diǎn)求證：； 若，求的長(zhǎng)46 . 如圖，已知l是O的切線，切點(diǎn)為A，點(diǎn)B在O上，BC交O于E，交直線l于C，OC交O于F，且ABAOAA一同學(xué)通過(guò)測(cè)量猜測(cè)，EF為O的內(nèi)接正二十四邊形的一邊，你認(rèn)為他的猜測(cè)正確，請(qǐng)你證明；若你認(rèn)為他的猜測(cè)不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由47 . 如圖，圓中的弦AB與弦CD垂直于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上，直線MN過(guò)點(diǎn)D，且MDC=DFC，求證：直線MN是該圓的切線48 . 如圖，AB為O的直徑，O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE為O的切線（1）求證：DEBC；（2）如果DE=2，tanC=，求O的直徑49 . 方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）作出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的，并求出所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)工廠有一批長(zhǎng)3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個(gè)最大的圓鐵片O1之后（如圖所示），再在剩余鐵片上裁下一個(gè)充分大的圓鐵片O2（1）求O1、O2的半徑r1、r2的長(zhǎng)；（2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個(gè)與O2同樣大小的圓鐵片？為什么？第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、單選題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、二、填空題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、三、解答題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、