福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練26 解直角三角形及其應(yīng)用練習(xí)1如圖K261，在RtABC中，C90°，BC1，tanA，下列判斷正確的是()圖K261AA30° BAC CAB2 DAC22xx·溫州如圖K262，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米，已知cos，則小車上升的高度是()圖K262A5米 B6米 C65米 D12米3如圖K263，長(zhǎng)4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長(zhǎng)為()圖K263A2 m B2 m C(22)m D(22)m4xx·蘇州如圖K264，某海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長(zhǎng))為()圖K264A40海里 B60海里 C20海里 D40海里5xx·綿陽(yáng)一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在A點(diǎn)的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最短距離是(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(參考數(shù)據(jù)：1732，1414) ()A464海里 B549海里 C612海里 D621海里6如圖K265，為了測(cè)量樓的高度，從樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30 m，那么樓的高度AC為m(結(jié)果保留根號(hào)) 圖K2657如圖K266，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10 m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1 m，則旗桿高BC為m(結(jié)果保留根號(hào)) 圖K2668xx·邵陽(yáng)如圖K267所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于地面R處的雷達(dá)測(cè)得AR的距離是40 km，仰角是30°n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度為km(結(jié)果保留根號(hào)) 圖K2679xx·邵陽(yáng)某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯如圖K268所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為10 m，坡角ABD為30°；改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角ACB為15°，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到01 m，溫馨提示：sin15°026，cos15°097，tan15°027)圖K268能力提升10在ABC中，AB12，AC13，cosB，則BC邊的長(zhǎng)為()A7 B8 C8或17 D7或1711xx·重慶A卷如圖K269，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE3米，CE2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i1075，坡長(zhǎng)BC10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為(參考數(shù)據(jù)：sin40°064，cos40°077，tan40°084)()圖K269A51米 B63米 C71米 D92米12如圖K2610，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB，則線段AC的長(zhǎng)為 圖K261013xx·遂寧如圖K2611，某測(cè)量小組為了測(cè)量山BC的高度，在底面A處測(cè)得山頂B的仰角為45°，然后沿著坡度為i1的坡面AD走了200米達(dá)到D處，此時(shí)在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山高BC(結(jié)果保留根號(hào))圖K2611拓展練習(xí)14如圖K2612，在RtABC中，ACB90°，tanB，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DEAC，DE6，DB20，則tanBCD的值是 圖K261215如圖K2613，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，DABCDB90°，ABD45°，DCA30°，AB，則AE 圖K2613參考答案1D2A解析 在直角三角形中，小車水平行駛的距離為13×12(米)，則由勾股定理得到其上升的高度為5(米)3B4D解析 由題意可知AB20，APB30°，PA20，BC2×2040，AC60，PC40(海里)，故選D5B解析 如圖所示，由題意知BAC30°，ACB15°，作BDAC于點(diǎn)D，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，BC為邊，在ABC內(nèi)部作CBEACB15°，則BED30°，BECE，設(shè)BDx，則ABBECE2x，ADDEx，ACADDECE2x2x，AC30，2x2x30，解得：x549故選B6107(101)8(2020)解析 在RtALR中，AR40，ARL30°，所以AL20，LR20在RtBLR中，BLLR20，所以ABBLAL20209解：由題意可知，在RtABD中，ABD30°，AB10 m，ADAB5 m在RtACD中，sinACD因?yàn)锳CD15°，AD5 m，所以026解得AC192答：AC的長(zhǎng)度約為192 m10D11A解析 過(guò)點(diǎn)C作CGAB，垂足為點(diǎn)G，i1075，即BGCG坡長(zhǎng)BC10米，BG2CG2BC2，CG2CG2100，解得CG8米，BG6米過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，易知EFCG，又CEAB，四邊形CEFG為平行四邊形，又EFAB，CEFG為矩形，EF= CG8米，CEGF2米又DE3米，DF11米在RtADF中，A40°，tan40°，即084，得AF131米，AB1316251(米)122解析 連接CD，AD是O的直徑，ACD90°DB，sinDsinB在RtACD中，sinD，ACAD×82故填213解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，坡面AD的坡度i1，且AD200，tanDAF，DAF30°，DFAD×200100，DECBCADFC90°，四邊形DECF是矩形，ECDF100又BAC45°，BCAC，ABC45°，BDE60°，DEBC，DBE90°BDE90°60°30°，ABDABCDBE45°30°15°，BADBACDAF45°30°15°，ABDBAD，ADBD200，在RtBDE中，sinBDE，BEBDsinBDE200×sin60°200×100，BCECBE100100，山高BC為(100100)米14解析 ACB90°，DEAC，DEBC，ADEB，BCDCDE在RtADE中，tanADE，DE6，AE8，AD10DEBC，即，解得CE16在RtCDE中，tanBCDtanCDE故填152解析 過(guò)點(diǎn)A作AHBD于H，CDBAHD90°，AHCD，EAHDCA30°在RtABH中，AHAB·sinABDsin45°在RtAHE中，cosEAH，AE2，故填2