安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 階段性測(cè)試卷1一、選擇題(每小題4分，共20分)18的相反數(shù)的立方根是(C)A±2BC2D2下列運(yùn)算正確的是(D)Aa3·a2a6 Ba12÷a3a4C(mn)2m2n2 D(b3)2b63在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，合肥市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木30萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬(wàn)棵，可列方程是(B)A5 B5C5 D54下列命題為假命題的是(C)A若ab，則axxbxxB若ab，則C若ab，則a2abD若ab，則a2cb2c5二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y與一次函數(shù)yaxb在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(C)A B CD二、填空題(每小題5分，共20分)6亞洲陸地面積約為4 400萬(wàn)平方千米，則“4 400萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法記作_4.4×107_.7分解因式(ab)(a4b)ab的結(jié)果是_(a2b)2_.8寫出不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解_0,1,2,3_.9如圖的拋物線是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0)，對(duì)稱軸為直線x1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2ab0；abc0；若點(diǎn)B，C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確結(jié)論有_(填序號(hào))三、解答題(共60分)10(8分)計(jì)算：(1)2 018(3)04cos 45°解：原式12122.11(8分)先化簡(jiǎn)再計(jì)算：÷，其中x是一元二次方程x22x20的正數(shù)根解：原式÷·.解方程x22x20，解得x110，x210，所以原式.12(8分)化簡(jiǎn)代數(shù)式：÷，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值解：原式·3(x1)(x1)2x4.解不等式，得x1，解不等式，得x>3，故原不等式組的解集為3<x1.x0，±1，x可取2.當(dāng)x2時(shí)，原式2×(2)40.13(10分)觀察下列等式：3，4，5，6，.(1)寫出第5個(gè)等式：_7_；(2)猜想并寫出第n個(gè)等式，請(qǐng)證明你所猜想的等式是正確的(2)第n個(gè)等式：n2.證明：左邊n2右邊，所以猜想n2是正確的14(12分)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，通過(guò)對(duì)5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)(元/件)3034384042銷量(件)4032242016(1)計(jì)算這5天銷售額的平均數(shù)；(銷售額單價(jià)×銷量)(2)通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價(jià)x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)(3)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在(2)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少？解：(1)934.4；(2)設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k0)，將(30,40)，(40,20)代入ykxb，得解得y2x100；(3)設(shè)利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得w(x20)(2x100)2x2140x2 0002(x35)2450，則當(dāng)x35時(shí)，w取最大值即當(dāng)該產(chǎn)品的單價(jià)為35元/件時(shí)，工廠獲得最大利潤(rùn)450元15(14分)如圖，拋物線yx2bxc與直線yx3交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，5)，點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D(1)求拋物線的解析式；(2)以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由解：(1)直線yx3交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，A(0，3)，B(4，5)，拋物線解析式為yx2x3；(2)存在，設(shè)P(m，m2m3)，(m0)，D(m，m3)，PD|m24m|.PDAO，當(dāng)PDOA3時(shí)，|m24m|3.m24m3時(shí)，m12，m22(舍)，m2m31，P；當(dāng)m24m3時(shí)，m11，m23.若m11，m2m3，P；若m23，m2m3，P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，.