（江浙選考1）2022年高考物理總復習 第七章 機械能及其守恒定律專題檢測卷5一、選擇題(共16題,每題3分,共48分)1.(2018牌頭中學期中)木塊在水平恒力F作用下,由靜止開始在水平路面上前進x,隨即撤去此恒力后又前進3x才停下來。設運動全過程中路面情況相同,則木塊在運動中所獲得的動能的最大值為()A. FxB. FxC.FxD. Fx2.(多選)把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出,不計空氣阻力,如圖所示,則下列說法正確的是()A.兩小球落地時速度不同B.兩小球落地時,重力的瞬時功率相同C.從開始運動至落地,重力對兩小球做的功相同D.從開始運動至落地,重力對兩小球做功的平均功率相同3.(2018浙江溫州十校聯(lián)合體高三上學期聯(lián)考)據(jù)科技日報2007年12月23日報道,時速為300 km的“和諧號”動車組是在引進、消化和吸收國外時速200 km動車組技術平臺的基礎上,由中國自主研發(fā)制造的世界上運營速度最高的動車組列車之一。如果列車受到的阻力與其運行速度的二次方成正比,當速度由原來的200 km/h提高到現(xiàn)在的300 km/h后,機車發(fā)動機的功率要變?yōu)樵瓉淼?)A.1.5倍B.(1.5)2倍C.(1.5)3倍D.(1.5)4倍4.(2018浙江溫州十五校期末)女子十米臺跳水比賽中,運動員從跳臺斜向上跳起,一段時間后落入水中,如圖所示,不計空氣阻力,下列說法正確的是()A.離開跳臺后,她在空中上升過程中處于超重狀態(tài)B.她在下降至水中最低點時,機械能最大C.她即將入水時的速度為整個跳水過程中的最大速度D.入水過程中,她的重力勢能一直在減少5.如圖所示,放在光滑水平面上的勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定,一質量為m,速度為v0的滑塊將其壓縮,經(jīng)t時間后壓縮量為x,此時速度為v;再經(jīng)過極短的時間t,物體運動的位移為x,速度的變化量為v,物體動能的變化量為E。則下列關系式中不正確的是()A.v=B.v=C.kxvt=m(-v2)D.kxvt=-E6.汽車發(fā)動機的額定功率為40 kW,質量為2 000 kg,汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的,g取10 m/s2,若汽車從靜止開始保持1 m/s2的加速度做勻加速直線運動,達到額定輸出功率后,汽車保持功率不變又加速行駛了800 m,直到獲得最大速度后才勻速行駛,則下列說法錯誤的是()A.汽車在水平路面上能達到的最大速度為20 m/sB.汽車勻加速的運動時間為10 sC.當汽車速度達到16 m/s時,汽車的加速度為0.5 m/s2D.汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間為57.5 s7.構建和諧型、節(jié)約型社會深得民心,節(jié)能器材遍布于生活的方方面面,自動充電式電動車就是很好的一例,電動車的前輪裝有發(fā)電機,發(fā)電機與蓄電池連接。當騎車者用力蹬車或電動車自動滑行時,電動車就可以連通發(fā)電機向蓄電池充電,將其他形式的能轉化成電能儲存起來?，F(xiàn)有某人騎車以5 kJ的初動能在粗糙的水平路面上滑行,第一次關閉自動充電裝置,讓車自由滑行,其動能隨位移變化關系如圖直線a所示;第二次啟動自動充電裝置,其動能隨位移變化關系如圖曲線b所示,則第二次向蓄電池所充的電能可接近()A.5 kJB.4 kJC.3 kJD.2 kJ8.(2018浙江綠色聯(lián)盟)跳高是體育課常進行的一項運動,小明同學身高1.70 m,質量為60 kg,在一次跳高測試中,他先彎曲兩腿向下蹲,再用力蹬地起跳,從蹬地開始經(jīng)0.4 s豎直跳離地面,假設他蹬地的力恒為1 050 N,其重心上升可視為勻變速直線運動,則小明從蹬地開始到最大高度過程中機械能的增加量(不計空氣阻力,g取10 m/s2)()A.1 830 JB.1 470 JC.630 JD.270 J9.如圖(a)所示,利用常見的按壓式圓珠筆,可以做一個有趣的實驗,先將筆倒立向下按壓然后放手,筆將向上彈起一定的高度。為了研究方便,把筆簡化為外殼、內芯和輕質彈簧三部分。彈跳過程可以分為三個階段,如圖(b)所示:把筆豎直倒立于水平硬桌面上,下壓外殼使其下端接觸桌面(位置);由靜止釋放,外殼在彈簧彈力的作用下豎直上升與靜止的內芯碰撞(位置);碰撞后內芯與外殼以共同的速度一起上升到最大高度處(位置),不計摩擦與空氣阻力,下列說法正確的是()A.僅減小內芯的質量,則筆彈起的高度將變小B.僅增大彈簧的勁度系數(shù),則筆彈起的高度將不變C.僅增大內芯的質量,則筆彈起過程中損失的機械能將變大D.在筆彈起的過程中,彈簧釋放的彈性勢能等于筆增加的重力勢能10.質量為m的物體,由靜止開始下落,由于空氣阻力,下落的加速度為g,在物體下落h的過程中,下列說法不正確的是()A.物體動能增加了mghB.物體的重力勢能減少了mghC.物體克服阻力所做的功為mghD.物體的機械能減少了mgh11.如圖甲所示,物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力傳感器和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。g取10 m/s2。則()A.物體的質量m=1 kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2C.第2 s內物體克服摩擦力做的功W=3 JD.前2 s內推力F做功的平均功率P=1.5 W12.右圖是在玩“跳跳鼠”的兒童,該玩具彈簧上端連接腳踏板,下端連接跳桿,兒童在腳踏板上用力向下壓縮彈簧,然后彈簧將人向上彈起,最終彈簧將跳桿帶離地面,下列說法正確的是()A.從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復原長,人一直向上加速運動B.無論下壓彈簧的壓縮量多大,彈簧都能將跳桿帶離地面C.人用力向下壓縮彈簧至最低點的過程中,人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機械能增加D.人用力向下壓縮彈簧至最低點的過程中,人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機械能守恒13.如圖所示,光滑軌道ABCD是大型游樂設施過山車軌道的簡化模型,最低點B處的入、出口靠近但相互錯開,C是半徑為R的圓形軌道的最高點,BD部分水平;末端D點與右端足夠長的水平傳送帶無縫連接,傳送帶以恒定速度v逆時針轉動。現(xiàn)將一質量為m的小滑塊從軌道AB上某一位置A由靜止釋放,滑塊能通過C點后再經(jīng)D點滑上傳送帶,則()A.位置A到B點的豎直高度可能為2RB.滑塊在傳送帶上向右運動的最大距離與傳送帶速度v有關C.滑塊可能重新回到出發(fā)點A處D.滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量與傳送帶速度v的大小無關14.在兒童樂園的蹦床項目中,小孩在兩根彈性繩和蹦床的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳。如圖,某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點,當其彈跳到最高點A后下落可將蹦床壓到最低點B,小孩可看成質點,不計空氣阻力。下列說法正確的是()A.從A運動到O,小孩重力勢能減少量大于動能增加量B.從O運動到B,小孩動能減少量等于蹦床彈性勢能增加量C.從A運動到B,小孩機械能減少量小于蹦床彈性勢能增加量D.若從B返回到A,小孩機械能增加量等于蹦床彈性勢能減少量15.如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕質彈簧,一端系在豎直放置、半徑為r的光滑圓環(huán)頂點P,另一端連接一套在圓環(huán)上且質量為m的小球。開始時小球位于A點,此時彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°,之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑,小球運動到最低點B時的速率為v,此時小球與圓環(huán)之間的壓力恰好為零,已知重力加速度為g。下列分析正確的是()A.輕質彈簧的原長為rB.小球過B點時,所受的合力為mg+mC.小球從A到B的過程中,重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能D.小球運動到B點時,彈簧的彈性勢能為mgr-mv216.(2019屆浙江溫州九校高三上學期10月第一次聯(lián)考)某小組在試驗汽車模型,該模型以蓄電池為驅動能源,驅動電機能夠將輸入功率的90%轉化為牽引汽車模型前進的機械功率。該模型的總質量m=30 kg,當它在水平路面上以v=18 km/h的速度勻速行駛時,驅動電機的輸入電流I=5 A,電壓U=30 V。某地區(qū)地表的平均日照輻射度約為480 W/m2,若以太陽能為該模型的蓄電池供電,已知能量轉化效率約為15%,汽車受到太陽照射面積約為1 m2。以下說法正確的是()A.該模型以v=18 km/h速度行駛時,所受的阻力大小為30 NB.該模型以v=18 km/h速度行駛時,驅動電機的機械功率為150 WC.該模型若由太陽能直接供電,能以速度v=18 km/h正常行駛D.若該地一天的有效日照時間為8小時,充電一天可供該模型以v=18 km/h行駛約69.1 km二、實驗題(共3題,共14分)17.(5分)(2018屆浙江寧波新高考選考適應性)某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關系,小車在橡皮筋的作用下彈出后,沿木板滑行。打點計時器的工作頻率為50 Hz。甲(1)實驗操作中需平衡小車受到的摩擦力,其目的是。 A.防止小車不能被橡皮筋拉動B.保證橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功C.防止紙帶上打點不清晰(2)在正確操作的情況下,某紙帶上打點計時器打下的點跡如圖乙所示。則橡皮筋對小車做完功后,小車獲得的速度是(計算結果保留三位有效數(shù)字)。 乙(3)若已知圖乙紙帶上打下左側第一個點時小車的速度為v1,打下第三個點時小車的速度為v3,判斷打下第二個點時小車的速度v2 (填“等于”“大于”或“小于”)。18.(4分)(2018浙江稽陽聯(lián)誼學校高三選考)在“驗證機械能守恒定律”實驗中,實驗桌上已有鐵架臺,紙帶,重錘(帶夾子),刻度尺等實驗器材。(1)要能完成實驗還需一個不可缺少的器材,它是; (2)如圖所示是某次實驗中得到的紙帶及刻度尺的照片,請讀出“1”計數(shù)點的值cm,“2”計數(shù)點對應的重錘瞬時速度大小為m/s(計算結果保留兩位有效數(shù)字); (3)實驗中重錘的質量m=0.5 kg,重力加速度g取9.8 m/s2,v2、v6為“2”“6”計數(shù)點對應的重錘瞬時速度大小,h26為“2”“6”兩計數(shù)點的間距,則能否只利用該條紙帶的數(shù)據(jù),通過等式-mgh26是否成立來驗證機械能守恒?答:(填“能”或“不能”)。 19.(5分)某同學利用氣墊導軌探究動能定理,實驗裝置如圖1所示。將氣墊導軌調節(jié)水平后在上面放上A、B兩個光電門,滑塊通過一根細線與托盤相連。測得滑塊質量為M,托盤和砝碼的總質量為m。(1)用螺旋測微器測量滑塊上固定的擋光片寬度如圖2所示,則擋光片寬度d= 。 圖3(2)氣墊導軌底座上有刻度尺,由圖3的刻度尺可讀得A、B兩光電門之間的距離s= 。 (3)實驗中,若用托盤和砝碼的重力作為細線中的拉力,應該滿足的條件是。 (4)實驗中,若用托盤和砝碼的重力作為細線中的拉力,靜止釋放滑塊后測得滑塊通過光電門A的時間為tA,通過光電門B的時間為tB。擋光片寬度為d,A、B兩光電門之間的距離為s,探究拉力做功與滑塊動能變化的關系,實驗測得的這些物理量應該滿足的表達式為。 三、計算題(共3題,共38分)20.(12分)如圖所示,某科技興趣小組設計了一個豎直放置在水平地面上的玩具軌道模型,在AB段的A端固定一輕質彈簧,彈簧自然伸長時剛好位于B端。其中半圓軌道BC和圓形軌道CDE的半徑分別為r=10 cm和R=40 cm,二者的圓心與B、C、D在同一豎直線上。傾角為=37°直軌道EF與圓形軌道CDE在E點相切,水平軌道FG(長度可調節(jié))與C點在同一高度且與傾斜軌道EF平滑連接。將一質量為m=0.1 kg滑塊(可以視為質點)用彈簧裝置將其彈出,使其沿著圖示軌道運動,已知小滑塊與EF、FG間的動摩擦因數(shù)均為=0.5,其余部分摩擦不計(滑塊在直軌道上銜接處運動時不脫離軌道,忽略滑塊在銜接處的能量損失及空氣阻力,sin 37°=0.6,g取10 m/s2)。(1)若滑塊在D點速度為5 m/s,求滑塊對軌道的壓力;(2)要使滑塊恰好不脫離圓弧軌道,則彈簧的彈性勢能Ep為多少;(3)某次實驗時壓縮彈簧至彈性勢能Ep=1.13 J,將滑塊彈出,滑塊沿著圖示軌道運動最終能從G位置水平飛離軌道,為使落點位置H離F點的水平距離最大,應將FG的長度調為多大?最大水平距離為多少?21.(13分)(20172018學年浙江嘉興第一中學高二上學期期末)小明同學在上海迪士尼樂園體驗了超刺激的游戲項目“創(chuàng)極速光輪”后,對“過山車”類型的軌道運動充滿了興趣。為此他自己利用器材設計拼接了一條軌道,如圖所示,ABC為一條水平軌道,BC段長度為20 cm,斜直軌道CD段長度15 cm,與水平面夾角=37°,BC段與CD段在C點平滑連接,豎直圓弧軌道DEF的圓心為O1,半徑R1=10 cm,圓軌道與CD相切于D點,E為圓弧軌道的最高點,半徑O1F水平,FG段為豎直軌道,與圓軌道GH相切于G點,圓形軌道GH圓心為O2,半徑R2=4 cm,G、O2、D在同一水平線上,水平軌道HK長度為40 cm,HK與CD軌道錯開。在AB段的A端固定一輕質彈簧,彈簧自然伸長時剛好位于B端,現(xiàn)在B端放置一個小環(huán)(可視為質點)但不栓接,小環(huán)的質量為m=0.01 kg,現(xiàn)推動小環(huán)壓縮彈簧d后釋放,小環(huán)恰好能運動到D點。已知小環(huán)只在軌道BC、CD、HK上受到摩擦力,動摩擦因數(shù)=0.5,彈簧彈性勢能與彈簧彈性形變量的二次方成正比。不計空氣阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。則:(1)求小環(huán)在B點的速度大小v;(2)某次實驗,彈簧壓縮量為2d,求小環(huán)在E處對軌道的壓力;(3)小環(huán)能否停在HK上?若能,求出彈簧壓縮量的取值范圍;若不能,請說明理由。22.(13分)(2018年10月浙江教育綠色評價聯(lián)盟適應性考試)在豎直平面內建立如圖所示的平面直角坐標系。將一細桿的OM部分彎成拋物線形狀,其拋物線部分的方程y=x2,細桿的MN部分為直線并與拋物線部分在M點相切;將彎好的細桿的O端固定在坐標原點且與x軸相切,與平面直角坐標系共面,M點的縱坐標yM=0.8 m;一根處于原長(小于MN的長度)的輕彈簧套在MN上,下端固定在N點?，F(xiàn)將一質量m=0.1 kg的小球(中間有孔)套在細桿上,從O點以初速度v0=5 m/s水平拋出,到達M點時速度vM=6 m/s,小球繼續(xù)沿桿下滑壓縮彈簧到最低點C(圖中未畫出),然后又被彈簧反彈,恰好能到達M點。已知小球與細桿間的動摩擦因數(shù)=,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,空氣阻力忽略不計。(1)求拋出的小球在細桿的OM部分滑動時損失的機械能;(2)求上述過程中彈簧的最大彈性勢能;(3)為使拋出的小球在細桿的OM部分滑運動時沒有機械能損失,求小球從O點水平拋出時的初速度大小。專題檢測卷五機械能及其守恒定律1.D2. AC3.C4.D5.C6.C7.D8.C9.C10.D11.D第2 s內,根據(jù)速度時間圖象可知,物體的加速度為a=2 m/s2,第3 s內,物體做勻速直線運動,F=Ff=mg=2 N,根據(jù)牛頓第二定律有3 N-mg=ma,解得m=0.5 kg,=0.4,A選項、B選項錯誤;第2 s內物體運動的位移為1 m,摩擦力為2 N,克服摩擦力做的功W=2 J,C選項錯誤;前2 s內推力F做的功為3 J,平均功率P= W=1.5 W, D選項正確。12.C從人被彈簧彈起到彈簧第一次恢復原長,人先向上做加速運動,當人的重力與彈力相等時,速度最大,以后由于慣性人向上做減速運動,故A錯誤;當下壓彈簧的壓縮量較小時,彈簧的拉伸量也較小,小于跳桿的重力時,跳桿不能離開地面,故B錯誤;人用力向下壓縮彈簧至最低點的過程中,人的體能轉化為系統(tǒng)的機械能,所以人和“跳跳鼠”組成的系統(tǒng)機械能增加,故C正確,D錯誤。故應選C。13.C若滑塊恰能通過C點時有:mg=m,由A到C根據(jù)動能定理知:mghAC=,聯(lián)立解得:hAC=R,則AB最低高度為:2R+R=2.5R,故A錯誤;設滑塊在傳送帶上滑行的最遠距離為x,則由動能定理有:0-=2mgR-mgx,知x與傳送帶速度無關,故B錯誤;若回到D點速度大小不變,則滑塊可重新回到出發(fā)點A點,故C正確;滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q=mgx,傳送帶速度越大,相對位移越大,產(chǎn)生熱量越多,即滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量與傳送帶速度v的大小有關,故D錯誤。14.A從A運動到O,小孩重力勢能減少量等于動能增加量與彈性繩的彈性勢能的增加量之和,選項A正確;從O運動到B,小孩動能和重力勢能的減少量等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量,選項B錯誤;從A運動到B,小孩機械能減少量大于蹦床彈性勢能增加量,選項C錯誤;若從B返回到A,小孩機械能增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能減少量之和,選項D錯誤。15.D由幾何知識可知彈簧的原長為r,A錯誤;根據(jù)向心力公式:小球過B點時,則由重力和彈簧彈力的合力提供小球的向心力,F合=m,B錯誤;以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象,在小球從A到B的過程中,只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機械能守恒,小球的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和小球的動能,故C錯誤;設圓環(huán)最低點B處的水平面為零勢能面,根據(jù)能量守恒mgr=mv2+Ep得Ep=mgr-mv2,故D正確。16.D由公式F= N=27 N,故A錯誤;由題意可知,該模型以v=18 km/h速度行駛時,驅動電機的機械功率為0.9×5×30 W=135 W,故B錯誤;由題意可知,太陽能提供的功率為:480×1×0.15×0.9 W=64.8 W,該模型以v=18 km/h速度行駛時的機械功率為135 W,故C錯誤;太陽能提供的能量E=480×1×8×3 600×0.9×0.15 W=1 866 240 W,所用的時間為:t= s=13 824 s,運動的距離為:vt=×13 824 m=69 120 m69.1 km,故D正確。17.答案 (1)B(2)1.431.45 m/s(3)大于解析 (1)平衡摩擦的目的是為了小車所受合外力為橡皮筋的彈力,即保證橡皮筋對小車做的功等于合外力對小車做的功,故B正確;(2)橡皮筋對小車做完功后,小車速度最大,以后做勻速直線運動,所以應取后面的點計算,小車獲得的速度,即v= m/s=1.45 m/s;(3)由圖乙紙帶可判斷打點計時器在打下第2點到第3點間小車做勻速運動,第1點到第2點間小車做勻加速運動,所以打下第二個點時小車的速度v2>。18.答案 (1)打點計時器(電磁打點計時器,電火花計時器均可)(2)1.30(1.31,1.32均可)0.85(3)不能解析 (1)要能完成實驗還需一個不可缺少的器材,它是打點計時器(電磁打點計時器,電火花計時器均可)(2)讀出“1”計數(shù)點的值1.30 cm,“2”計數(shù)點對應的重錘瞬時速度大小為v2= m/s=0.85 m/s;(3)若機械能守恒,則應該滿足=mgh26,故不能通過-mgh26來驗證機械能守恒。19.答案 (1)0.730 mm(2)23.50 cm(3)托盤和砝碼的質量遠遠小于滑塊的質量(4)mgs= (M+m)2-解析 (1)擋光片寬度d=0.5 mm+0.01 mm×23.0=0.730 mm;(2)A、B兩光電門之間的距離:s=24.50 cm-1.00 cm=23.50 cm;(3)實驗中,若用托盤和砝碼的重力作為細線中的拉力,應該滿足的條件是:托盤和砝碼的質量遠遠小于滑塊的質量;(4)由于光電門的寬度d很小,所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度?；瑝K通過光電門B速度為:vB=;滑塊通過光電門A速度為:vA=,滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為:E= (M+m)2-;系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為:Ep=mgs則實驗測得的這些物理量若滿足表達式mgs=(M+m)2-;則可驗證系統(tǒng)機械能守恒定律。20.答案 (1)7.25 N(2)0.4 J(3)FG長度為0.82 m時,H離F點的水平距離最大為1.62 m解析 (1)在D點由牛頓第二定律可得:FN-mg=m,可得:FN=mg+=(0.1×10+)N=7.25 N由牛頓第三定律可知,滑塊對軌道的壓力為7.25 N;(2)要使滑塊恰好不脫離圓弧軌道,在C點的速度為vC= m/s=2 m/s從B到C過程應用動能定理:-mg·2r=代入數(shù)據(jù)可解得:=0.4 J,由能量守恒可知:Ep=0.4 J;(3)設FG的長度為L,到F點時速度為v1,G點時速度為v2,由能量守恒得:Ep=mg·2r+mgcos 37°·L1=由平拋運動知識:L2=v2t,2R=gt2x=L1+L2由以上各式解得:L1=0.82 m,x=1.62 m。21.答案 (1) m/s(2)1.04 N,方向豎直向上(3)小環(huán)不能停在HK上解析 (1)由B到D,根據(jù)動能定理:-mglBC-mglCDcos -mglCDsin =0-mv2,代入數(shù)據(jù)得:v= m/s;(2)彈簧壓縮量為d時,Ep=kd2=mv2,彈簧壓縮量為2d時,Ep'=k(2d)2=mv'2在B的動能變?yōu)樵瓉淼?倍,速度v'=2v,設到E點速度為vE,軌道對環(huán)的彈力為FE,根據(jù)動能定理:-mglBC-mglCDcos -mglCDsin -mgR1(1+cos )=mv'2mg+FE=m聯(lián)立解得:FE=1.04 N根據(jù)牛頓第三定律,小環(huán)在E處對軌道的壓力為1.04 N,方向豎直向上;(3)假設小環(huán)在E點速度為零,在HK上滑行的距離為x,根據(jù)動能定理:mgR1(1+cos )+mgR2-mgx=0代入數(shù)據(jù)得:x=0.44 m>0.4 m,故小環(huán)不能停在HK上。22.答案 (1)0.25 J(2)8.1 J(3)3 m/s解析 (1)根據(jù)動能定理有:mgy+Wf=代入已知條件得E=-Wf=0.25 J(2)設由M點運動到最低點的距離為L,由動能定理有:mgLsin -mgLcos -Ep=0-2mgLcos =0-其中為MN桿的傾角且tan =代入數(shù)據(jù)解得Ep=8.1 J(3)小球與桿無壓力時機械能損失最小,根據(jù)平拋運動規(guī)律有:yM=gt2xM=v0tyM=代入數(shù)據(jù)解得v0=3 m/s