（江蘇專版）2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題押題練（一）（含解析）1.如圖，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面(紙面)內(nèi)，軌間距為l，左端連有阻值為R的電阻。一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知金屬桿以速度v0向右進(jìn)入磁場區(qū)域，做勻變速直線運(yùn)動，到達(dá)磁場區(qū)域右邊界(圖中虛線位置)時(shí)速度恰好為零。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計(jì)。求金屬桿運(yùn)動到磁場區(qū)域正中間時(shí)所受安培力的大小及此時(shí)電流的功率。解析：設(shè)金屬桿在中間的位置時(shí)的速度為v，由運(yùn)動學(xué)公式有：v2v022ax中0v2解得：vv0此時(shí)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：EBlv，依據(jù)閉合電路歐姆定律，則電路中電流為：I，再由安培力公式有：FBIl，解得：F；電流的功率為PFv。答案：2如圖1所示是游樂園的過山車，其局部可簡化為如圖2所示的示意圖，傾角37°的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h24 m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1，水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，DO1的距離L20 m，質(zhì)量m1 000 kg的過山車(包括乘客)從B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時(shí)，乘客對座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過山車在BCDE段運(yùn)動時(shí)所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比，比例系數(shù)，EF段摩擦不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動過程空氣阻力不計(jì)。(g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)(1)求過山車過F點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)求從B到F整個(gè)運(yùn)動過程中摩擦力對過山車做的功。(3)如果過D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動裝置，使過山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少多大？解析：(1)在F點(diǎn)，有m人gm人gm人rLsin 12 m得vF 3 m/s。(2)設(shè)整個(gè)過程摩擦阻力做功為W，對從B到F的過程利用動能定理mg(hr)WmvF20得W7.5×104 J。(3)設(shè)觸發(fā)制動后能恰好到達(dá)E點(diǎn)對應(yīng)的摩擦力為Ff1，由動能定理得Ff1Lcos mgrcos 0mvD2未觸發(fā)制動時(shí)，對從D點(diǎn)到F點(diǎn)的過程，有mgcos ·Lcos mgrmvF2mvD2由兩式得Ff1×103 N4.6×103 N設(shè)使過山車停在傾斜軌道上的摩擦力為Ff2則Ff2mgsin 6×103 N綜合考慮兩式，得摩擦力至少為Ff6×103 N。答案：(1)3 m/s(2)7.5×104 J(3)6×103 N3.離子從容器A下方的狹縫s1飄入(初速度為零)電壓為U的加速電場區(qū)，加速后再分別通過狹縫s2、s3垂直于磁場邊界射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后最終到達(dá)照相底片D上，不考慮離子間的相互作用。(1)若離子的電荷量為q，它最終打在照相底片D上的位置到狹縫s3的距離為d，求離子的質(zhì)量m；(2)若容器A中有大量如(1)中所述的離子，它們經(jīng)過電場加速后由狹縫s3垂直進(jìn)入磁場時(shí)，可認(rèn)為速度大小相等，但速度方向并不都嚴(yán)格垂直于邊界，其中偏離垂直于MN方向的最大偏角為，則照相底片D上得到的譜線的寬度x為多少？(3)若容器A中有電荷量相等的銅63和銅65兩種離子，它們經(jīng)電場加速后垂直于MN進(jìn)入磁場中會發(fā)生分離，但實(shí)際工作時(shí)加速電壓的大小會在UU范圍內(nèi)微小變化，為使這兩種離子將來打在照相底片上的區(qū)域不發(fā)生交疊，應(yīng)小于多少？(結(jié)果用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)離子在電場中加速，有qUmv2，進(jìn)入磁場后，做勻速圓周運(yùn)動，有qvBm，聯(lián)立解得m。(2)垂直于MN方向的離子將來打到照相底片上的P位置，離狹縫s3最遠(yuǎn)，Ls3Pd，與垂直于MN方向夾角為的離子，打到照相底片上的位置離狹縫s3最近，如圖。由于各離子速度相等，因而在磁場中運(yùn)動的半徑相同，。(3)設(shè)加速電壓為U，對于質(zhì)量為m，電荷量為q的離子有：qUmv2，qvBm，解得R ；可見對于質(zhì)量不同，電荷量相同的不同離子，加速電壓相同時(shí)，質(zhì)量越大，其圓周運(yùn)動的半徑越大，對同種粒子，加速電壓越大，其圓周運(yùn)動的半徑也越大。設(shè)銅63的質(zhì)量為m1，加速電壓為UU時(shí)的半徑為R1，銅65的質(zhì)量為m2，加速電壓為UU時(shí)的半徑為R2，R1 ，R2 要使得兩種離子打到照相底片上的位置不重疊，則有R1<R2，即 < ，因而<0.015 6251.6%。答案：(1)(2)d(1cos )(3)1.6%