2022年高考物理一輪復習 電容器與電容 帶電粒子在電場中的運動學案電容器兩類動態(tài)問題的分析方法運用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路:1. 確定不變量,分析是電勢差不變還是所帶電荷量不變.(1) 平行板電容器充電后繼續(xù)保持電容器兩極板與電源兩極相連接,則電容器兩端的電勢差U不變.(2) 平行板電容器充電后切斷與電源的連接,則電容器所帶的電荷量Q不變.2. 用決定式C=分析平行板電容器電容的變化.3. 用定義式C=分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化.4. 用E=分析電容器極板間場強的變化.【典題演示1】(多選)如圖所示,兩平行金屬板水平放置并接到電源上,一個帶電微粒P位于兩板間恰好平衡.現(xiàn)用外力將P固定住(保持其電荷量不變),然后使兩板各繞其中點轉(zhuǎn)過角,如圖中虛線所示.撤去外力以后,則P在兩板間 ()A. 重力勢能將保持不變B. 重力勢能將變小C. 電勢能將變大D. 電勢能將變小【典題演示2】(多選)(xx·鹽城中學)一已充電的平行板電容器與靜電計連接如圖所示.已知靜電計指針張角隨著電容器兩極間的電勢差的增大而增大.現(xiàn)保持電容器的電荷量不變,且電容器B板位置不動.下列說法中正確的是()A. 將A板向左平移,則靜電計指針張角增大B. 將A板向右平移,則靜電計指針張角增大C. 將A板豎直向下平移,則靜電計指針張角減小D. 將A板豎直向上平移,則靜電計指針張角增大小結(jié)： 帶電粒子在電場中的直線運動1. 帶電粒子在電場中的運動綜合了靜電場和力學的知識,分析方法和力學的分析方法基本相同:先分析受力情況,再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速、減速、直線還是曲線),然后選用恰當?shù)囊?guī)律解題.解決這類問題的基本方法是:(1) 采用運動和力的觀點,即牛頓第二定律和運動學知識求解.(2) 用能量轉(zhuǎn)化的觀點,即用動能定理和功能關(guān)系求解.2. 對帶電粒子進行受力分析時應注意的問題(1) 要掌握電場力的特點.電場力的大小和方向不僅跟場強的大小和方向有關(guān),還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān).在勻強電場中,同一帶電粒子所受電場力處處是恒力;在非勻強電場中,同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同.(2) 是否考慮重力要依據(jù)情況而定.基本粒子:如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有特殊說明或明確的暗示外,一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量).帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有特殊說明或明確的暗示外,一般都不能忽略重力.【典題演示3】(xx·揚州期中檢測)如圖所示,在寬度為L的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強電場,一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的滑塊(可看成點電荷)從距該區(qū)域為L的絕緣水平面上以初速度v0向右運動并進入電場區(qū)域,滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為.(1) 若該區(qū)域電場為水平方向,并且用速度傳感器測得滑塊從出口處滑出的速度與進入該區(qū)域的速度相同,求該區(qū)域的電場強度大小與方向,以及滑塊滑出該區(qū)域的速度.(2) 若該區(qū)域電場為水平方向,并且用速度傳感器測得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v0,求該區(qū)域的電場強度大小與方向.(3) 若將該區(qū)域電場改為豎直方向,測得滑塊到達出口處速度為(此問中取v0=2),再將該區(qū)域電場反向后,發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出,求滑塊所停位置距左邊界多遠?練習一： (xx·揚州中學)如圖所示,絕緣水平面上的AB區(qū)域?qū)挾葹閐,帶正電荷量為q的小滑塊以大小為v0的初速度從A點進入AB區(qū)域,當滑塊運動至區(qū)域的中點C時,速度大小為vC=v0,從此刻起在AB區(qū)域內(nèi)加上一個水平向左的勻強電場,電場強度E保持不變,并且AB區(qū)域外始終不存在電場.(1) 求滑塊受到的滑動摩擦力大小.(2) 若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等,求滑塊離開AB區(qū)域時的速度.(3) 要使小滑塊在AB區(qū)域內(nèi)運動的時間達到最長,電場強度E應滿足什么條件?并求這種情況下滑塊離開AB區(qū)域時的速度.小結(jié)：帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1. 粒子的偏轉(zhuǎn)角(1) 以初速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場,如圖所示,設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,以速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電壓為U1,若粒子飛出電場時偏轉(zhuǎn)角為,則tan=,式中vy=at=·,vx=v0,代入得tan=.結(jié)論:動能一定時,tan與q成正比;電荷量相同時,tan與動能成反比.(2) 經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的,則由動能定理有qU0=m,解得tan=.結(jié)論:粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān),僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場.2. 粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時的兩個結(jié)論(1) 以初速度v0進入偏轉(zhuǎn)電場y=at2=··=,作粒子速度的反向延長線,設(shè)交于O點,O點與電場邊緣的距離為x1,則x1=·=.結(jié)論:粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時,就像是從極板間的處沿直線射出.(2) 經(jīng)加速電場加速再進入偏轉(zhuǎn)電場:若不同的帶電粒子都是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的,則偏移量y=,偏轉(zhuǎn)角正切為tan=.結(jié)論:無論帶電粒子的m、q如何,只要經(jīng)過同一加速電場加速,再垂直進入同一偏轉(zhuǎn)電場,它們飛出的偏移量y和偏轉(zhuǎn)角都是相同的,也就是運動軌跡完全重合.【典題演示4】(多選)(xx·鹽城一中)如圖所示,初速度為零的電子經(jīng)加速電場加速后,垂直射入偏轉(zhuǎn)電場,射出時偏轉(zhuǎn)位移為d.若要使d增大些,下列措施可行的是()A. 增大偏轉(zhuǎn)電場極板間的距離B. 減小加速電壓U0C. 增大偏轉(zhuǎn)電壓UD. 改變偏轉(zhuǎn)電場的場強方向練習二：(xx·深圳二模)如圖所示,在兩條豎直邊界線所圍的勻強電場中,一個不計重力的帶電粒子從左邊界的 P 點以某一水平速度射入電場,從右邊界的 Q 點射出.下列說法中正確的有()A. 粒子帶正電B. 粒子做勻速圓周運動C. 粒子電勢能增大D. 僅增大電場強度,粒子通過電場的時間不變練習三：(xx·鹽城中學改編)如圖所示,一帶電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點射入勻強電場,入射方向與電場線垂直.粒子從Q點射出電場時,其速度方向與電場線成30°角.已知勻強電場的寬度為d,P、Q兩點的電勢差為U,不計重力作用,設(shè)P點的電勢為零.下列說法中正確的是()A. 帶電粒子在Q點的電勢能為-UqB. 帶電粒子帶負電C. 此勻強電場的電場強度大小為E=D. 此勻強電場的電場強度大小為E=練習四：(多選)(xx·金陵中學)將三個質(zhì)量相等的帶電微粒分別以相同的水平速度由P點射入水平放置的平行金屬板間,已知上板帶正電,下板接地.三個微粒分別落在圖中A、B、C三點,不計其重力作用.下列說法中正確的是()A. 三個微粒在電場中運動時間相等B. 三個微粒的電荷量相同C. 三個微粒所受電場力的大小關(guān)系是FA<FB<FCD. 三個微粒到達下板時的動能關(guān)系是EkC>EkB>EkA練習五：5. 如圖所示,在勻強電場中將一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球以初速度v0豎直向上拋出.在帶電小球由拋出到上升至最大高度的過程中,下列說法中正確的是()A. 小球的機械能守恒B. 小球的電勢能增加C. 所用的時間為D. 到達最高點時,速度為零,加速度大于g小結(jié)：【典題演示5】(xx·海安中學)如圖所示,一對帶電平行金屬板A、B與豎直方向成30°角放置.B板中心有一小孔正好位于平面直角坐標系 xOy上的O點,y軸沿豎直方向.一比荷為1.0×105C/kg的帶正電粒子P從A板中心O'處靜止釋放后沿O'O做勻加速直線運動,以速度v0=104m/s、方向與x軸正方向成30°角從O點進入勻強電場,電場僅分布在x軸的下方,場強E=×103V/m,方向與x軸正方向成60°角斜向上,粒子的重力不計.(1) 求A、B兩板間的電勢差UAB.(2) 求粒子P離開電場時的坐標.(3) 若在P進入電場的同時,在電場中適當?shù)奈恢糜伸o止釋放另一與P完全相同的帶電粒子Q,可使兩粒子在離開電場前相遇.求所有滿足條件的釋放點的集合(不計兩粒子之間的相互作用力).小結(jié)：帶電粒子在交變電場中的運動帶電粒子在交變電場中運動的情況比較復雜,由于不同時段受力情況不同,運動情況也就不同.若按常規(guī)的分析方法,一般都較繁瑣,較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象來分析.在畫速度圖象時,要注意以下幾點:1. 帶電粒子進入電場的時刻.2. 速度圖象的斜率表示加速度,因此加速度相同的運動一定是平行的直線.3. 圖線與坐標軸圍成的面積表示位移,且在橫軸上方所圍成的面積為正,在橫軸下方所圍成的面積為負.4. 注意對稱和周期性變化關(guān)系的應用.5. 圖線與橫軸有交點,表示此時速度反向.對運動很復雜、不容易畫出速度圖象的問題,還應逐段分析求解.【典題演示6】如圖甲所示,相距d=15cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板,當給它們加上電壓后,它們之間的電場可視為勻強電場.今在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓,交變電壓的周期T=1.0×10-6s,t=0時A板的電勢比B板的電勢高,且U0 =1080 V,一個比荷=1.0×108C/kg的帶負電的粒子在t=0時刻從B板附近由靜止開始運動,不計重力.(1) 當粒子的位移為多大時,速度第一次達到最大?最大值是多少?(2) 粒子運動過程中,將與某一極板相碰撞,求粒子碰撞極板時速度的大小.甲乙小結(jié)：帶電粒子在復合場中的運動1. 帶電粒子在電場中的運動是一個綜合靜電力、電勢能等電學知識的力學問題,研究方法與質(zhì)點動力學相同,它同樣遵守運動的合成與分解、牛頓運動定律、動能定理等力學規(guī)律.處理問題的要點:注意區(qū)分不同的物理過程,弄清物體的受力情況及運動性質(zhì),并選用相應的物理規(guī)律.2. 兩種常用的處理方法(1) 運動的合成與分解:處理這種運動的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運動是類似的,可以將此復雜的運動分解為兩個互相正交的比較簡單的直線運動,而這兩個直線運動的規(guī)律我們是可以掌握的,然后再按運動合成的觀點去求解復雜運動的有關(guān)物理量.(2) 等效“重力”法:將重力與靜電力進行合成,如圖所示,則F合等效于“重力”,a=等效于“重力加速度”,F合的方向等效于“重力”的方向.【典題演示7】如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r,內(nèi)壁光滑,A、B兩點分別是圓軌道的最低點和最高點.該區(qū)間存在方向水平向右的勻強電場.一質(zhì)量為m、帶負電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運動(電荷量不變),經(jīng)過C點時速度最大,O、C連線與豎直方向的夾角=60°,重力加速度為g.(1) 求小球受到的電場力的大小.(2) 求小球在A點速度v0為多大時,小球經(jīng)過B點時對圓軌道的壓力最小?小結(jié)：