2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 曲線運(yùn)動 第2單元 圓周運(yùn)動教案一、描述述圓周運(yùn)動物理量：1、線速度 矢量方向切向 理解：單位時(shí)間內(nèi)通過的弧長 勻速圓周運(yùn)動不勻速,是角速度不變的運(yùn)動 可理解為前面學(xué)過的即時(shí)速度2、角速度 矢量方向不要求 單位：rad / s 弧度/ 秒 理解：單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度3 線速度和角速度是從兩個(gè)不同的角度去描速同一個(gè)運(yùn)動的快慢3、周期和頻率周期（T）物體運(yùn)動一周所用的時(shí)間頻率（f）單位時(shí)間內(nèi)完成多少個(gè)圓周， 周期倒數(shù)(Hz S1) 轉(zhuǎn)速（n）單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù) （r/s r/min）abcd【例1】如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為r、2r、4r，b點(diǎn)到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124二、向心力和加速度1、大小Fm 2 r 2、方向： 把力分工切線方向， 改變速度大小 半徑方向， 改變速度方向，充當(dāng)向心力注意：區(qū)分勻速圓周運(yùn)動和非勻速圓周運(yùn)動的力的不同3、來源：一個(gè)力、某個(gè)力的分力、一些力的合力向心加速度a：（1）大?。篴 =2 f 2r （2）方向：總指向圓心，時(shí)刻變化 （3）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。三、應(yīng)用舉例（臨界或動態(tài)分析問題） 提供的向心力 需要的向心力 圓周運(yùn)動 近心運(yùn)動 離心運(yùn)動0 切線運(yùn)動1、火車轉(zhuǎn)彎Nmg如果車輪與鐵軌間無擠壓力，則向心力完全由重力和支持力提供,v增加，外軌擠壓，如果v減小，內(nèi)軌擠壓問題：飛機(jī)轉(zhuǎn)彎的向心力的來源2、汽車過拱橋 mg sin = f 如果在最高點(diǎn)，那么 此時(shí)汽車不平衡，mgNNmg 說明：Fmv2 / r同樣適用于變速圓周運(yùn)動，F(xiàn)和v具有瞬時(shí)意義，F(xiàn)隨v的變化而變化。 補(bǔ)充 ： (拋體運(yùn)動)3、圓錐問題 例：小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，試分析圖中的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。，由此可得：，NGF繩FGGF4、繩桿球 這類問題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動的速率時(shí)刻在改變，物體在最高點(diǎn)處的速率最小，在最低點(diǎn)處的速率最大。物體在最低點(diǎn)處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點(diǎn)處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進(jìn)行討論。彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有即，否則不能通過最高點(diǎn)。彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：，否則車將離開橋面，做平拋運(yùn)動。彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進(jìn)一步討論：當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向上的；當(dāng)時(shí)物體受到的彈力恰好為零。當(dāng)彈力大小F<mg時(shí)，向心力有兩解：mg±F；當(dāng)彈力大小F>mg時(shí)，向心力只有一解：F +mg；當(dāng)彈力F=mg時(shí)，向心力等于零。四、牛頓運(yùn)動定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用（圓周運(yùn)動動力學(xué)問題）1向心力（1）大?。海?）方向：總指向圓心，時(shí)刻變化2處理方法：一般地說，當(dāng)做圓周運(yùn)動物體所受的合力不指向圓心時(shí)，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。做圓周運(yùn)動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時(shí)，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）?！纠?】 如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，以帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC運(yùn)動后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動。已知小球所受到電場力是其重力的34，圓滑半徑為R，斜面傾角為，sBC=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運(yùn)動，h至少為多少？解析：小球所受的重力和電場力都為恒力，故可兩力等效為一個(gè)力F，如圖所示?？芍狥1.25mg，方向與豎直方向左偏下37º，從圖6中可知，能否作完整的圓周運(yùn)動的臨界點(diǎn)是能否通過D點(diǎn)，若恰好能通過D點(diǎn)，即達(dá)到D點(diǎn)時(shí)球與環(huán)的彈力恰好為零。由圓周運(yùn)動知識得： 即：由動能定理：聯(lián)立、可求出此時(shí)的高度h。五、綜合應(yīng)用例析【例2】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍解析：要使B靜止，A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成角速度取最大值時(shí)，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時(shí)，A有向心運(yùn)動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O對于B，T=mg 對于A，rad/s rad/s 所以 2.9 rad/s rad/s 【例3】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0設(shè)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是_解析：A球通過圓管最低點(diǎn)時(shí)，圓管對球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向下若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，B球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的，所以圓管對B球的壓力一定是豎直向下的最高點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓運(yùn)動定律對于A球， 對于B球，又 N1=N2 解得 【例5】如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動，且恰好通過軌道最高點(diǎn)C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，試求滑塊在AB段運(yùn)動過程中的加速度.解析：設(shè)圓周的半徑為R，則在C點(diǎn)：mg=m 離開C點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動，則2Rgt22 LV0vCtsAB 由B到C過程： mvC2/2+2mgRmvB2/2 由A到B運(yùn)動過程： vB22asAB 由式聯(lián)立得到： a=5g4例6、如圖所示，M為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)的木質(zhì)小球，懸線長為L，質(zhì)量為m的子彈以水平速度V0射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，且懸線不發(fā)生松馳，求子彈初速度V0應(yīng)滿足的條件。 分兩種情況：（1）若小球能做完整的圓周運(yùn)動，則在最高點(diǎn)滿足：由機(jī)械能守定律得：由以上各式解得：.(2)若木球不能做完整的圓周運(yùn)動，則上升的最大高度為L時(shí)滿足： 解得：.所以，要使小球在豎直平面內(nèi)做懸線不松馳的運(yùn)動，V0應(yīng)滿足的條件是：或