2022年高考數學第二輪復習 不等式選講 理真題試做1(xx·天津高考，文9)集合A中的最小整數為_2(xx·上海高考，文2)若集合Ax|2x10，Bx|x|1，則AB_.3(xx·江西高考，理15)在實數范圍內，不等式|2x1|2x1|6的解集為_4(xx·湖南高考，理10)不等式|2x1|2|x1|0的解集為_考向分析該部分主要有兩個考點，一是帶有絕對值的不等式的求解；二是與絕對值不等式有關的參數范圍問題對于帶有絕對值不等式的求解，主要考查形如|axb|c，|axb|c或|xc|±|xb|a的不等式的解法，考查絕對值的幾何意義及零點分區(qū)間去絕對值符號后轉化為不等式組的方法試題多以填空題的形式出現對于與絕對值不等式有關的參數范圍問題，此類問題常與絕對值不等式的解法、函數的值域等問題結合，試題多以填空題為主預測在今后高考中，對該部分的考查如果是帶有絕對值的不等式往往在解不等式的同時考查參數取值范圍、函數與方程思想等，試題難度中等熱點例析熱點一絕對值不等式的解法【例1】不等式|x3|x2|3的解集為_規(guī)律方法 1絕對值不等式的解法(1)|x|aaxa；|x|axa或xa；(2)|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc；(3)|xa|xb|c和|xa|xb|c的解法有三種：一是根據絕對值的意義結合數軸直觀求解；二是用零點分區(qū)間去絕對值，轉化為三個不等式組求解；三是構造函數利用函數圖象求解2絕對值三角不等式(1)|a|b|a|b|a±b|a|b|；(2)|ac|ab|bc|.變式訓練1 不等式|2x1|3的解集為_熱點二與絕對值不等式有關的參數范圍問題【例2】不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空，則a的取值范圍為_規(guī)律方法 解決含參數的絕對值不等式問題，往往有以下兩種方法：(1)對參數分類討論，將其轉化為分類函數來處理；(2)借助于絕對值的幾何意義，先求出f(x)的最值或值域，然后再根據題目要求，進一步求解參數的范圍變式訓練2 設函數f(x)|x1|xa|.(1)若a1，則不等式f(x)3的解集為_；(2)如果關于x的不等式f(x)2有解，則a的取值范圍為_1不等式|2x1|3的解集為_2若存在實數x滿足|x3|xm|5，則實數m的取值范圍是_3設函數f(x)|x1|xa|(a0)若不等式f(x)5的解集為(，23，)，則a的值為_4若不等式|a2|1對于一切非零實數x均成立，則實數a的取值范圍是_5設函數f(x)|2x1|x4|，若關于x的不等式af(x)有解，則實數a的取值范圍是_6若存在實數x滿足不等式|x4|x3|a，則實數a的取值范圍是_7(xx·江西九校聯考，理15)若不等式|x1|x4|a，對任意的xR恒成立，則實數a的取值范圍是_8不等式|2x1|3x2|5的解集是_參考答案命題調研·明晰考向真題試做13解析：|x2|5，5x25，3x7，集合A中的最小整數為32解析：由A，Bx|1x1，則AB34解析：對于不等式|2x1|2|x1|0，分三種情況討論：1°當x時，2x12(x1)0，即30，故x不存在；2°當x1時，2x12(x1)0，即x1；3°當x1時，2x12(x1)0,30，故x1綜上可知，x，不等式的解集是精要例析·聚焦熱點熱點例析【例1】x|x1解析：原不等式可化為：或或x或1x2或x2不等式的解集為x|x1【變式訓練1】x|1x2解析：由|2x1|3得32x13，1x2【例2】3a1解析：不等式|2x1|xa|3x3|5的解集非空即|2x1|3x3|5|xa|有解，令f(x)|2x1|3x3|，g(x)5|xa|，畫出函數f(x)的圖象知當x1時f(x)min3，g(x)g(1)5|1a|3即可，解得3a1【變式訓練2】(1)(2)1,3創(chuàng)新模擬·預測演練1x|1x2解析：|2x1|332x131x22(2,8)解析：存在實數x滿足|x3|xm|5(|x3|xm|)min5，即|m3|5，解得2m832解析：由題意，知f(2)f(3)5，即1|2a|4|3a|5，解得a24(1,3)解析：2，|a2|12，即|a2|1，解得1a35a解析：由題意知af(x)min，又f(x)所以f(x)minf所以a6a17(，41,0)解析：只要函數f(x)|x1|x4|的最小值不小于a即可由于|x1|x4|(x1)(x4)|5，所以5|x1|x4|5，故只要5a即可當a0時，不等式5a，即a25a40，無解；當a0時，不等式5a，即a25a40，則有a4或1a08解析：當x時，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x；當x時，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x2，此時無解；當x時，不等式為(2x1)(3x2)5，解得x故原不等式的解集為